陡傾斷層上下盤開挖引起地表變形的數(shù)值模擬分析

張亞民，馬鳳山，王 杰 ，郭 捷 ，閆冬飛，羅 爽

（1.中國科學(xué)院工程地質(zhì)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，北京 1 00029；

2.中國科學(xué)院研究生院，北京 1 00049；3.金川集團(tuán)股份有限公司二礦區(qū)，甘肅金昌 7 37100）

0 引言

地下開挖不可避免地引起周圍巖土體的移動和變形，斷層的存在往往會影響到位移的連續(xù)性和變形的協(xié)調(diào)性，巖移的“斷層效應(yīng)”與斷層本身的性質(zhì)如斷層規(guī)模、傾角、落差、充填物狀態(tài)、含水量等因素有密切關(guān)系，同時，開挖區(qū)的規(guī)模以及與斷層的相對位置關(guān)系等工程因素也是相當(dāng)重要的指標(biāo)。

近年來，將地下開挖區(qū)周圍巖土體視為連續(xù)體的巖移規(guī)律研究日趨完善，以概率積分法為代表在我國地表沉陷預(yù)計(jì)中取得了廣泛應(yīng)用。開挖空間附近有斷層存在時，破壞了位移的連續(xù)性和變形的協(xié)調(diào)性，導(dǎo)致地表移動規(guī)律非連續(xù)，出現(xiàn)臺階、陡坎和裂縫、地表沉陷中心偏移等特殊現(xiàn)象，稱為巖移的斷層效應(yīng)，張玉卓曾指出含斷層巖體受采動影響產(chǎn)生不連續(xù)變形的規(guī)律已成為巖層移動學(xué)科亟待解決的問題之一［1］。

周全杰和戴華陽指出地表非連續(xù)變形的必要條件是斷層的存在和開采擾動［2-3］；張玉卓和吳侃認(rèn)為斷層對地表移動特征的影響主要表現(xiàn)在移動范圍、移動過程和剖面形態(tài)三個方面［1，4］；郭文兵對斷層影響下地表裂縫發(fā)育范圍及特征進(jìn)行了定量分析［5-6］；趙海軍則利用理論分析和數(shù)值模擬方法指出當(dāng)斷層位于地下開挖引起巖體變形的拉張區(qū)時，不論開挖區(qū)位于上盤還是下盤，都會導(dǎo)致地表出現(xiàn)正斷層式的錯動［7］；魏好指出受斷層影響下不同開采順序?qū)е碌牡乇碜冃未嬖诓町悾?］；任松采用有限元數(shù)值模擬方法對鹽穴儲氣庫破壞后引起的地表沉陷規(guī)律的斷層效應(yīng)進(jìn)行了研究［9］；蔣建平應(yīng)用優(yōu)勢面理論對地下工程開采引起的巖移的斷層效應(yīng)進(jìn)行了探討，指出并非所有斷層在地表都會出現(xiàn)臺階或陡坎，只有具備一定條件的優(yōu)勢斷層才能產(chǎn)生特殊的巖移現(xiàn)象［10］。

本文僅從開挖區(qū)與斷層的相對位置關(guān)系這一問題出發(fā)，采用簡化數(shù)值模型探討了陡傾斷層分別位于開挖引起地表變形的壓縮區(qū)和拉張區(qū)時，以及開挖區(qū)與斷層不同距離的條件下，斷層上下盤開挖的地表變形特征。這一研究對于進(jìn)一步認(rèn)識地下開挖引起斷層活化機(jī)理以及工程防范具有指導(dǎo)意義。

1 模型設(shè)計(jì)與計(jì)算參數(shù)

數(shù)值模擬軟件采用在工程領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用的連續(xù)介質(zhì)顯式有限差分計(jì)算軟件FLAC3D，該軟件的特點(diǎn)是比較成熟且可分析非線性大變形，主要適用于模擬計(jì)算巖土體材料的力學(xué)行為及巖土材料達(dá)到屈服極限后產(chǎn)生的塑性流動。本次數(shù)值模擬中斷層面采用無厚度接觸面單元，可以分析一定受力條件下兩個接觸表面上產(chǎn)生的錯動滑移、分開與閉合，接觸面本構(gòu)模型采用的是庫倫剪切模型。

簡化數(shù)值模型尺寸：水平長1100m，高500m，斷層傾角80°，開挖范圍大小：100m×100m，開挖區(qū)頂板距地表距離為200m。開挖方式：自上而下分5步開挖，每次開挖水平尺寸為100m，豎直尺寸為20m。

邊界條件：模型的兩側(cè)面約束水平位移，模型底部約束豎直位移，頂面為自由面。本構(gòu)模型為M-C模型。計(jì)算參數(shù)參考某礦山實(shí)際物理力學(xué)參數(shù)并適當(dāng)將圍巖簡化，具體參數(shù)見表1。計(jì)算方案：首先在無斷層時自重下獲得初始應(yīng)力場，然后位移清零進(jìn)行開挖計(jì)算。在劃分拉張區(qū)和壓縮區(qū)界限時綜合考慮了兩種方法：一種是開挖計(jì)算結(jié)果獲取地表下沉分布曲線函數(shù)，求得曲率為零的點(diǎn)，兩個曲率為0的點(diǎn)之間即為壓縮區(qū)，之外則為拉張區(qū)［7］；另一種則是考慮地表的水平應(yīng)力變化，地表附近水平應(yīng)力增大區(qū)域?yàn)閴嚎s區(qū)，減小為拉張區(qū)。經(jīng)綜合比較，兩者差別不大。然后在壓縮區(qū)和拉張區(qū)分別作出使開挖區(qū)位于上盤和下盤傾角80°的斷層，另外為了避免算例的特殊性，每種情況下均按照開挖區(qū)離斷層距離不同增加數(shù)目不等的模型，這樣，就形成了以斷層地表出露位置與開挖區(qū)位置組合的四種情況下的多個模型（以下同）：壓縮區(qū)-上盤（圖1-a）、壓縮區(qū)-下盤（圖1-b）、拉張區(qū)-上盤（圖1-c）、拉張區(qū)-下盤（圖1-d）。

圖1 數(shù)值分析模型橫剖面圖Fig.1 Cross section of numerical model

表1 數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)Table 1 Parameters of numerical simulations

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 開挖引起的地表水平移動規(guī)律

圖2（a-d）分別為四種情況下下向開挖活動引起的地表水平位移變化曲線。圖中以豎直黑線分別標(biāo)注了不同類型斷層在地表的出露位置，并以出露處的斷層兩盤監(jiān)測點(diǎn)來判定采動影響下的兩盤水平移動差異。

壓縮-上盤型開挖引起的地表水平位移在斷層出露處裂縫寬度由最初的2.44cm隨下向開挖逐漸降低到1.19cm，即壓縮-上盤型開挖導(dǎo)致的斷層露頭處裂縫寬度隨下向開挖逐漸減小。

壓縮-下盤型開挖引起的地表水平位移在斷層處裂縫寬度很小，由最初的0.252cm到開挖完成后的0.31cm，雖然張開寬度有所增加，但相對于其他三種類型下斷層地表出露處的裂縫寬度，其量值最小，變化幅度也最小。

拉張-上盤型開挖在地表斷層出露處的裂縫寬度由初次開挖時的1.24cm逐漸增加到開挖完畢的4.3cm，且增長幅度也呈逐漸加大的趨勢。

拉張-下盤型開挖在地表斷層出露處的裂縫寬度由初次開挖時的3.73cm逐漸增加到開挖完畢時的6.11cm，與其他三種類型相比，初次開挖引起的裂縫寬度最大，最終裂縫寬度也最大，表明拉張-下盤型開挖引起的地表水平變形在同等情況下最為強(qiáng)烈。

圖2 地表水平移動曲線Fig.2 Curves of ground horizontal movement

由圖2看出，除了壓縮-下盤型斷層地表出露處的水平拉張量微乎其微外，其他三種類型的水平移動曲線在斷層處均有陡然變化，斷層兩盤在采動影響下均發(fā)生了規(guī)律性的張開，且隨著采深的增大，處于拉張區(qū)的斷層不論是上盤開挖還是下盤開挖，張開量都是逐漸增大的；而壓縮-上盤型斷層地表露頭處開始時水平張開量大，隨著開挖的進(jìn)行，水平張開量又逐漸減小。

2.2 開挖引起的地表沉降規(guī)律

圖3（a-d）分別為壓縮-上盤型、壓縮-下盤型、拉張-上盤型和拉張-下盤型斷層在下向開挖活動下引起的地表沉降變化曲線。同樣，斷層在地表出露位置也在圖中標(biāo)出。四種情況下的地表沉降曲線整體呈單沉降中心，除斷層出露處曲線連續(xù)無突變。

壓縮-上盤型開挖引起的地表沉降曲線如圖3-a所示，斷層出露處的沉降差由最初的1cm逐漸增大到開挖完畢的1.5cm，表明壓縮-上盤型開挖過程中斷層兩盤出現(xiàn)了豎直向錯動，且錯動距離隨下向開挖而逐漸增大，上盤相對與下盤沉降大。

圖3-b為壓縮-下盤型開挖引起的地表沉降曲線，斷層出露處的沉降差在開挖第一層時是0.378cm，全部開挖完畢為0.38cm，期間也沒有大的變化，表明這種開挖方法引起的斷層沉降差小，不容易引起斷層的錯動。

圖3-c為拉張-上盤型開挖引起的地表沉降曲線，斷層出露處的沉降差較小，最初為1.97mm，開挖完畢為4.1mm，上盤較下盤沉降大，表明這種開挖不容易引起斷層的豎直錯動。

拉張-下盤型開挖引起的地表沉降曲線見圖3-d，斷層出露處的沉降差由最初的8.77mm變化為開挖完畢的6.42mm，但比較特殊的是，這種開挖引起的斷層地表出露處的錯動仍然是上盤沉降較下盤大，這正好符合文獻(xiàn)［7］的結(jié)論，即當(dāng)斷層位于地下開挖引起巖體變形的拉張區(qū)時，不論開挖區(qū)位于上盤還是下盤，都會導(dǎo)致地表出現(xiàn)正斷層式的錯動。

綜合分析四種情況下的地表水平移動和沉降規(guī)律，得出：壓縮-下盤型開挖引起地表斷層處不連續(xù)變形的可能性最小，壓縮-上盤型開挖地表斷層處裂縫隨開挖進(jìn)行有減小趨勢，當(dāng)斷層位于地下開挖引起的巖體變形拉張區(qū)時，斷層出露處水平拉張明顯，表現(xiàn)為拉張裂縫，隨下向開挖深度增加、規(guī)模增大，不論開挖區(qū)位于上盤還是下盤，都會導(dǎo)致地表出現(xiàn)正斷層式的錯動。

圖3 地表沉降曲線Fig.3 Curves of ground subsidence

3 結(jié)論

通過陡傾斷層上下盤開挖引起地表變形的數(shù)值模擬結(jié)果分析，得出以下結(jié)論：

當(dāng)斷層位于地下開挖引起地表變形的壓縮區(qū)且開挖區(qū)位于下盤時，地表出現(xiàn)不連續(xù)變形的可能性最小，較難出現(xiàn)“特殊的巖移現(xiàn)象”；當(dāng)斷層位于地下開挖引起地表變形的壓縮區(qū)且開挖區(qū)位于上盤時，隨下向開挖進(jìn)行地表斷層處裂縫有減小趨勢；而當(dāng)斷層位于地下開挖引起的地表變形拉張區(qū)時，斷層出露處水平拉張明顯，表現(xiàn)為拉張裂縫，隨下向開挖深度增加、規(guī)模增大，不論開挖區(qū)位于上盤還是下盤，極可能導(dǎo)致地表出現(xiàn)正斷層式的錯動。

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