對波粒二象性的理解與認識

顧婷婷

哈爾濱師范大學物理與電子工程學院，黑龍江哈爾濱 150025

1 光的波粒二象性發展

過去人們一直認為光是特殊的物質，它是所有物質中最小的物質，因此在科學發展的進程中，許多優秀的科學家前赴后繼的研究光的本質是波還是粒子，旨在以此對物質的本質作出根本的定性。笛卡爾在探究光的本性問題時提出了兩種不同的假說，一種假說是認為光通過“以太”這種媒質進行傳播的，另一種假說則認為光有著與微粒近似的特性；英國物理學家胡克認為光是以太媒介中的一種縱向波，他復核了格里馬第的試驗通過觀察肥皂泡膜折射出顏色，得出光波頻率是決定去顏色的結果，以此支撐他所提出的假說；1672年牛頓提出了光的微粒假說，他認為光的本質是由微粒組成的；惠更斯借助前人研究成果，通過反射試驗和折射試驗證實了光的波動性，系統的完整的對光的波性進行了詳細闡述。他認為光的本質是一種依靠介質為媒介進行縱向傳播的機械波。對光的研究在1808年出現了戲劇性變化，物理學家拉普拉斯通過試驗發現了光的偏振現象，進而提出來偏振定律，這讓波動說陷入自我矛盾的尷尬境地，從而促進了物理學家對物理光學的研究轉到了微粒說的發展方向。

面對著這種錯綜復雜的情況，楊氏對光學又進行了一次更高層面的研究，1817年，他果斷否認了惠更斯關于光是縱波的說法，提出了光是橫波的論斷，這有效的解決了光出現偏振的問題，隨后他借鑒了牛頓的學說，創立新的光波理論。楊氏曾與隸屬于牛頓陣營的阿拉戈探討自己的新觀點。1815年科學家菲涅爾不滿足當前所流行的關于光的粒子說，他試圖對惠更斯的波動說進行完善，然而當時他并不知道楊氏已經在光的衍射方面進行了大量的研究，菲涅爾認為不同波之間的干射現象可以提高合成波的強度，他的理論是與楊氏是完全背道而馳的。后來某天阿拉戈告訴了菲涅爾楊氏的橫波觀點，他十分感興趣，開始了吸收楊氏的思想并做了數年的研究，最終在1819年以新的方法成功的進行了光的干涉試驗，這又一次證明了光的波動性。阿拉戈與菲涅爾隨后投身于光的波動研究并提出來光波的橫波理論。

19世紀中期，光的波動說終于力壓光的粒子說成為主流學說，人們一度認為已經找到了光這一特殊物質的本質。然而在面臨什么是光波的載體問題時，該理論解釋不清楚，光學物理的摩天大廈上空飄來了一朵烏云，1887年德國科學家赫茲發現了光電效應，光波動說出現了根基不穩的危機。直至1905年3月，愛因斯坦提出了光的量子學說，完美的詮釋了光的波粒二象性，這場耗時百年的大爭論終于得到了科學的正確的解決。

2 波動性與粒子性

光在傳播過程中不時嚴格按照直線傳播的，它有著與波一樣的干涉、衍射現象，這符合光的波動性原理。麥克斯韋以此為基礎通過試驗研究認為光是一種電磁波，具有相應的頻率f和波長λ。光在與物質相互作用時會出現了康普頓效應以及黑體輻射現象，愛因斯坦以此為研究對象提出光子說，闡述光是由光子構成的，而光子是具有一定的動量和動能的。宏觀上光呈現的波動性，微觀上光呈現的是粒子性，這就是所謂的光的波粒二象性。

在傳統物理學上波和粒子是相差很大的物理概念，一種物質同時呈現兩種特性是匪夷所思的。宏觀上現存的所有物體都沒有出現過這種情況。為了更好的理解宏觀物體所呈現的波動性和粒子性，我們需要引入量子理論這一概念。只有量子理論才能從根本上了解光子的特性，解釋各種存在的現象。關于光的粒子性的解釋，與宏觀力學的“粒子”或者“小球”是完全不同的。具體地說，光子屬于微觀粒子，它是量子力學中的學科名詞，并不遵循牛頓力學里的規律。光子流不是遵循經典力學運動規律的一群粒子，光波同樣不是經典力學描述的機械波（機械波是在經典力學中的能量傳播在媒質中是連續的，它與物質之間的能量變化也是連續的）。而當光與物質相互作用時，動量、能量都是以分子為分立單元進行作用與變化的過程的，但其是不連續的。因此，光只是形象的說明了其性質，部分的采用波和粒子的一部分特點，它不是經典物理意義下的波或粒子的集合。

在理解光的粒子性時，可以說光是以光子為單位，具有相對集中的能量，動量和質量。在對光子波動的理解，即光子在傳播的過程中，不同的光子在不同的時間和地點出現的概率均不相同，而光子的集體行為與波的運動規律大致相近。如：在光的干擾現象實驗中，干擾條紋是大量的光子落在不同的地點形成的，光子落到某一地點的幾率大，那么該地點達到的光子數目就會增多；相反，光子到達某一地點的幾率小，那么該地的光子數目就相對較少，并出現光線相對較暗的條紋。可見，多數光子的傳播規律表現出波動性，個別光子的傳播表現出粒子性。因此說，光具有波粒二象性。

3 量子物理中關于波粒二象性描述的發展歷程

量子物理建立的一個重要基石是光和微觀粒子具有波粒二象性這一特點的發現。但是在量子物理發展的不同時期，將這種二象性在同一粒子上統一起來進行合理的描述是各不相同的。

3.1 舊量子論時期

在量子物理發展的舊量子論時期，人們雖然發現光和實物粒子都具有波動性和粒子性，但并沒有給予這種二象性一個統一的描述。然而光和實物粒子的這種二象性是在不同的學科領域里得到一致證實的。丹麥物理學家玻爾曾經將粒子的二象性放在氫原子的理論研究中做系統闡述，但是遇到了困難，當他將能量的粒子性加入量子化的條件形式，但卻沒有顯示其波動性的特點。因此，這種將量子化條件和經典理論連合的方式并不能使這種二象性得到一致的描述。

3.2 非相對論量子力學時期

在非相對論量子力學時期，關于微觀粒子波粒二象性的描述有了更深入的發展。不僅發現粒子的物理量和波動的物理量之間的關系受到德布羅意關系的影響，而且發現了滿足波動性的粒子的運動規律的波函數方程，即薛定諤方程:

由此可見，在非相對論量子力學體系中，微觀粒子的波粒二象性的波動描述，進而表現在對波函數的幾率計算上，同理于微觀粒子在空間的分布概率取決于描述粒子的波函數，即：

這個方程便是粒子在空間分布的密度概率函數，說明了粒子的波動性與粒子在空間出現的隨機性有關。但這只是在空間分布上描述的一致，并不是本質上的統一描述。而且它只對描述實物粒子有效，不能應用于其他微觀粒子的描述

3.3 相對論量子力學時期

相對論量子力學是在非相對論量子力學基礎上的又一次突破。盡管它還是利用非相對論量子力學時期里的函數方程來描述波粒二象性這一性質，但它已經把粒子分成兩類加以討論，即費米子和玻色子，它們分別符合狄拉克方程、克萊因—戈登方程的描述。與先前的發展對比，它的這兩種描述與微觀粒子更多的內在性質有直接的聯系，并且它增加了對電磁場進行描述的內在可能性。但是，在相對論量子力學時期，由于波函數仍是粒子在空間分布的描述函數，且沒有描述粒子的全部特性，所以也沒有對微觀粒子的波粒二象性作本質上的描述。

3.4 量子場論時期

英國物理學家狄拉克在處理電磁場與量子化時引入了量子場的概念，即微觀粒子都存在著一種對應的場，利用場的激發作用產生粒子，激發作用的消失，粒子也隨之消失。不同的場之間進行相互作用時，不同粒子之間也進行著相互的轉換。

利用此理論，原來連續分布的量子場經過量子化處理便可以得到量子化和總角動量的結論。因此，量子場論從根本上既區別于微觀粒子二象性的描述，又有別于相對論量子力學的描述。量子場論將Φ定義為客觀存在的量子場的場函數的描述，即場函數的量子化即可得到對應場的量子化。所以說，量子場論關于波粒二象性統一的描述符合了微觀粒子的本質規律。

4 結論

對光的波粒二象性理解的基礎就是對光的物質本性和粒子本性有一個正確的觀念，由于光子本身就是自然界中的一種波，所以它具有波動性。又由于光子具有非線性和色散性的共同作用聚集在一起而不散開，從而形成穩定的“波包”，表現出粒子性。可以說，光的波粒二象性是微觀物質的基本屬性之一，對物質這樣的兩種描述歸于一體，存在如下兩種原因；一種是我們不能放棄物質的實體性，即粒子的特性。另一種是在描述物質基本粒子的狀態中，采用波的描述狀態中和物質實體本身的描述吻合。

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