Ka波段窄邊波導縫隙天線的設計

楊彥炯 李長源

（中國電子科技集團公司第二十研究所 陜西 西安 710068）

0 引言

在相同天線口徑下，毫米波波段比微波波段的波束寬度窄很多，故其能在目標跟蹤和識別提供極高的精度和良好的分辨力。目前，毫米波天線除廣泛應用于毫米波雷達和毫米波制導系統外，還應用于射電天文、民用通信、遙感技術和車船防撞等方面。波導縫隙天線具有結構緊湊、重量輕、高效率、承受功率高等優點被廣泛應用于雷達及通訊領域，其中波導窄邊縫隙[1-6]行波陣列天線因各縫隙激勵幅度容易控制，易于實現低副瓣乃至超低副瓣性能而受到越來越多的工程應用的重視。

本文利用電磁仿真軟件Ansoft HFSS的參數掃描及優化功能來確定縫隙傾斜角度以及切割深度，結合傳統理論，給出了一種計算機輔助設計縫隙電導函數的方法，這種方法可以大大提高設計精度，提高工作效率，節約設計成本。

1 窄邊波導縫隙陣列天線理論分析

1.1 縫隙導納分布設計

縫隙陣列天線相鄰兩個輻射縫隙間的距離不等于λg/2，各輻射縫隙的反射波不會同相疊加；天線波束偏離陣面法線方向，并隨頻率不同而不同。行波陣天線每根波導上縫隙數較多，每個縫隙輻射能量相對較小，對波導內傳輸場影響不大，波導內傳輸接近行波傳輸，因此稱為行波陣。行波陣的等效網絡如圖1所示，Yn為從第n縫節點向負載端看入的總導納，有：

圖1 波導縫隙行波線陣的等效網絡

兩相鄰節點上的模電壓的關系如下：

1.2 縫隙傾角與導納關系

窄邊傾斜波導縫隙陣的等效電路如圖2所示：

圖2 N個等傾角終端接匹配負載波導窄邊縫隙陣

縫隙導納與激勵幅度存在如下關系：

其中，Ei代表給定的第i個縫隙的口徑激勵系數，η為天線效率，設波導衰減常數為α，則q的表達式為：q=e-2αd，表示波導內傳輸的行波功率經過間距d后減小到q倍，在理想情況下，q=1。

由式（5）可知，若已知每個縫隙單元的激勵系數和天線的效率，即可求得每個縫隙所需的等效導納。因此，設計該縫隙陣的關鍵在于確定縫隙尺寸與等效導納之間的關系，即確定縫隙電導函數。

在圖2等效電路中，Yn=gn+jbn為第n個縫隙的歸一化等值導納，為第n個縫隙向負載端看去的歸一化等值導納，Prn為第n個縫隙的輻射功率，為第n個縫隙右邊向負載傳輸的功率，Pn為第n個縫隙左邊向負載傳輸的功率。

由等效電路可知，第n個縫隙的歸一化等值電導為：

為了簡化計算，可假設駐波為1且天線無損耗，則式（11）變為：

因此，為了得到計入互耦的縫隙電導，可在波導窄邊開N個傾角完全相同的縫隙，各縫隙間距與實際間距相同，相鄰縫隙也交替改變傾斜方向，知道散射參數S21，便能求得單個縫隙在陣中的平均電導值。

2 窄邊波導縫隙陣列天線仿真計算

在本文中，天線要求波束寬度小于1°，副瓣電平小于-23dB，增益要求大于23dB。天線按-26dB泰勒分布[7]理論計算，可知天線需100個單元，單元間距 0.5121λg，并得到縫隙如圖3所示的導納分布曲線（取距匹配負載最近縫隙的歸一化導納為0.03）。

圖3 縫隙導納分布圖

圖4 縫隙傾角與縫隙導納擬合曲線

根據上述窄邊波導縫隙天線理論，在Ansoft HFSS中建立一個由20個相同縫隙傾角構成的直線陣，調整其縫隙深度，直至等效電導在工作頻率上S21對應最小值，這時波導傳輸功率最小，即可認為縫隙在該傾角及縫隙深度下諧振，記錄諧振傾角、縫深和等效導納，然后每間隔一定傾角量重復一次上述過程。最后對縫隙傾角和等效電導進行擬合，就可以得到以縫隙傾角為變量的縫隙電導函數，如圖4所示。

根據圖3的導納分布按圖4所示的曲線方程計算得到100個縫隙各自的傾角，并按得到的傾角在HFSS中建立仿真模型，其局部如下圖5所示。得到圖6的陣列方向圖仿真結果。

圖5 窄邊波導縫隙天線模型局部

由仿真結果可知，中心頻率35GHz波導窄邊縫隙行波陣列天線E面方向圖偏離天線法線方向分別為0.8°、1.4°、2.0°，其 3dB 波瓣寬度為 0.96°、0.95°、0.93°；H 面方向圖 3dB 波瓣寬度分別為 68°、64°、60°。工作頻率帶寬內增益大于 24dB，副瓣電平優于-25dB。所有仿真指標滿足設計要求。

圖6（a） E面仿真方向圖

圖6（b） H面仿真方向圖

3 小結

本文依據傳統縫隙理論計算縫隙導納，并利用電磁仿真軟件HFSS計算得到的散射參數，來得到窄邊波導輻射縫隙導納與縫隙傾角的擬合曲線。該方法相對于縫隙陣列以前的經典設計方法既省略了加工實驗件繁復費時的過程，又簡化了傳統理論計算方法的復雜公式推導和計算編程，按照這種步驟能較快地得到所需要的設計參數，從而減少大量試驗，使低成本和快速設計成為可能。

［1］Das B N,et al.Resonat Conductance of Inclined slots in the Narrow wall of a Rectangular waveguide [J].IEEE Trans,AP-32,No.7,1984:759-761.

［2］Hsu P,et al.Admittance and Resonant Length of Inclined Slots in the Narrow Wall of a Rectangular Waveguide [J].IEEE Trans,Ap-37,No.1,1989:45-49.

［3］Raju G SN and Das B N.Studies on wide inclined slots in the Narrow wall of Rectangular waveguide[J].IEEE Trans,AP-38,No.1,1990:24-29.

［4］Jan C G,Hsu P and Wu R B.Momentmethod analysis of side-wall inclined Slots in Rectangular Waveguide[J].IEEE Trans,AP-39,1991:68-73.

［5］Jan C G,Wu R B and Hsu P.Variational Analysis of Inclined Slots in the Narrow Wall of a Rectangular Waveguide[J].IEEE Trans,AP-42,1994:1455-1458.

［6］鐘順時.波導窄邊縫隙陣天線的設計[J].西北電訊工程學院學報,1976,1:165-184.

［7］W L.Stutzman and G A.Thiele.天線理論與設計[M].人民郵電出版社,2006,10s.