道路速度一致性評價指標模糊化評價方法

趙琳琳，李海瓊

（昆明理工大學交通工程學院，云南昆明650500）

對道路進行安全評價是道路安全運行的保障，安全評價的方法很多，如相對事故率法、史密德回歸模型和IHSDM模型等。而交通安全本身就是一個模糊的概念，安全與不安全的之間不能說有明確的界限[1]。一般道路交通安全評價中大多是用運行速度一致性或運行速度與設計速度一致性進行評價，但是這些評價對道路交通安全的劃分過于絕對，這樣會掩蓋很多潛在的、有價值的信息。本文在此基礎上引用模糊數學理論對交通安全進行模糊評價。

1 模糊邏輯理論

LA Zadeh在1964年提出了模糊集合的概念。其中模糊理論是以模糊集合為基礎，其基本精神是接受模糊性現象存在的事實，而以處理模糊不清的事物為主要研究目的。模糊不清的概念在時間、空間、條件上具有可變性[2]。例如在對年齡或是溫度的劃分中，古人云“人生七十古來稀”，認為70歲是對老年的一個隸屬程度，但對于今天的人們來說70這個隸屬程度相對較小，具體多少年齡來確定老年這個界限就是一個模糊的概念。

交通安全的評價也是一個模糊的、不清晰的系統，在運用速度一致性進行交通安全評價中，一般以運行速度與設計速度差的大小為評價標準，這里用的運行速度是指路段上85%分位車速，若運行速度與設計速度差小于10 km·h-1，則認為道路安全程度好；若運行速度與設計速度差在10～20k km·h-1之間則認為道路安全程度一般；若運行速度與設計速度差大于20 km·h-1則認為道路的安全程度為差。在評價中如果運行速度和設計速度差為19.9 km·h-1或20.1 km·h-1，兩者相差不大，對于駕駛員在道路上的安全感受變化不明顯，但在交通安全評價中則認為前段道路的交通安全程度一般，而后者的交通安全程度差，這樣的評價結果顯然是不合理的。而引入模糊理論對交通安全進行評價可以實現評價指標在10 km·h-1，20 km·h-1的緩慢過度，使安全評價的信息得到更充分的利用。

2 模糊安全評價

2.1 模糊集合的確定

文中選用的是運行速度與設計速度差值為安全評價指標，差值越小越安全，反之差值越大安全性越低，因為在一般評價中認為運行速度與設計速度差大于20 km·h-1則認為道路的安全程度為差，所以當速度差一般速度差值達到35 km·h-1以上認為道路是不安全的，任何人都是沒有疑問的，所以先可以假設論域U=[0，∞），在論域上建立評價安全的模糊集合：A=“安全程度好”，B=“安全程度一般”，C=“安全程度差”[3]。

2.2 速度一致性評價指標模糊化

速度一致性評價指標模糊化，即在原有的速度一致性評價指標的基礎上，對速度一致性評價指標的界限值10 km·h-1，20 km·h-1進行緩和過度，根據模糊理論，使評價指標邊界模糊化[4]。由于交通安全模糊評價的模糊集合在實數域的范圍內，使指標界值模糊化，即使指標的變化呈現一種線形變化的形式。根據模糊邏輯理論，指標線形變化的形式有三角變化及梯度變化等，文中選取的速度一致性指標模糊化方法為三角形和梯度隸屬函數組合[5]。

圖1為速度一致性指標模糊化后的線形函數圖[5]，圖中線形“優”表示的模糊集合是A，線形“良”表示模糊集合B，線形“差”表示模糊集合C。根據模糊邏輯理論，由于在速度評價指標中小于10 km·h-1為好，所以模糊化后A的模糊分布應該為偏小型，同理，B的模糊分布為中間型，C的模糊分布為偏大型，圖1滿足以上分布要求，文中可以采用其為模糊指標的線形函數（隸屬度函數）[7]。

圖1 道路速度一致性評價模糊化線形函數圖Fig.1 Fuzzy linear function of road speed consistency evaluation

指標模糊化的結果如下：

速度評價指標小于10 km·h-1的模糊函數：（x：運行速度與設計速度差值）

速度評價指標在10 km·h-1～20 km·h-1的模糊函數

速度評價指標大于20 km·h-1的模糊函數

2.3 模糊安全評價區域的劃分

評價指標模糊化后會發現，模糊集合A中有部分區域與模糊集合B相交，同樣的模糊集合B中也有部分區域與模糊集合C相交，根據模糊集合相交的情況可以將劃分為5個評價區域。在有模糊集合重復的區域，對比重復區域的函數值，根據模糊邏輯中隸屬度（模糊函數值）最大化原則，判斷函數值屬于哪個模糊集合，通過模糊集合判斷交通運行的安全性[8-9]。利于模糊函數，對于處于同一集合函數值，也能根據函數值的大小判斷其安全性，不同安全等級的劃分結果如下：

1）第1安全等級：0≤x＜7.5，A的安全隸屬度最大，其隸屬度函數為F(x)=(15-x)/15，此時隸屬度越大，安全性越高。

2）第2安全等級：7.5≤x＜15，B的安全隸屬度最大，其隸屬度函數為F(x)=x/15，由于此時的隸屬度是從好到一般過渡，所以第2安全等級的隸屬度以小為好，隸屬度越小，安全性越高。

3）第3安全等級：15≤x＜22.5，B的安全隸屬度最大，其隸屬度函數為F(x)=(30-x)/15，隸屬度越高表示道路安全。

4）第4安全等級：22.5≤x＜30，C的安全隸屬度最大，其隸屬度函數為F(x)=(x-15)/15；此時的隸屬度是從一般到差的過渡，所以第4安全等級的隸屬度以小為好的原則，C的隸屬度越高，道路安全性越低。

5）第5安全等級：x≥30時，屬于模糊集合C，隸屬度的值為1，在道路安全中不應出現這樣的道路線形。

以上安全等級的優良排序為1>2>3>4>5，具體的評價指標如表1所示。

表1 模糊安全評價指標Tab.1 Fuzzy security evaluating indicator

3 實例

選取安楚路上某連續路段為例，其中以運行速度與設計速度差為評價指標，數據指標來源于文獻[10]的附表7[10]，根據一般道路評價標準，評價結果如表2所示。

表2 運行速度與設計速度差的道路安全評價Tab.2 Road security of running speed and designing speed difference

續表2

用模糊邏輯理論對上述路段進行模糊安全評價，將相應數據代入隸屬度函數計算不同模糊集合的隸屬度，根據隸屬度判斷其安全等級，確定其安全性。其安全評價的結果如表3所示。

表3 模糊理論道路安全評價Tab.3 Road security evaluation of fuzzy theory

從表4中的評價結果可以看出在運行速度與設計速度評價中把評價的路段分為兩類，一般和差的路段，同一評價結果的路段無法再具體的劃分其優良性。

表4 運行速度與設計速度評價和模糊安全評價對比Tab.4 Comparison between running speed，designing speed and fuzzy security evaluation

一般的路段：10，11，12，14，15，16，17，18，19，20，23，25，26，28，29，31。

評價為差的路段：13，21，22，27，30。

而在模糊安全評價中根據安全評價等級，對于安楚路的路段可以明確劃分為2個等級，并且在同一等級中可以得到更細的道路優良排序。

其中2級路段根據優良排序為：

2（0.67 ）>2（0.77）>2（0.79）>2（0.80）>2（0.89）>2（0.97）>2（0.99），即在2級道路中（17，18，19）>（14，15，16）>（20）>（31）>（10，11）>（23，24，25）>（12）。

3級路段根據優良排序為：

3（0.94 ）>3（0.8）>3（0.67），即路段（26）>（28，29）>（13，21，22，27，30）。

對于在表中出現3級的評價結果，都是在半徑R＞1 000的路段，在半徑大的路段預測的運行速度變化也較大，所以出現不同的隸屬度等級的跳躍，同時把在運行速度與設計速度評價中為差的13，21，22，27，30路段劃分在3級路段，表明這幾段路的安全性比速度一致性評價標準的安全性要好，表現了模糊理論中的模糊過渡性。

4 結語

通過實例分析表明，運用模糊邏輯理論中的隸屬度等級可以對道路安全進行評價，能更細致的劃分道路安全等級，更充分的利用了道路交通安全的信息。根據隸屬度等級安全評價可為交通安全的改善提供優先次序，為道路安全建設提供有利數據支撐。

[1]劉運通.論道路交通安全的宏觀評價[J].中國公路學報，1995，8（1）：158-162.

[2]陳守煜.可變模糊集理論與模型及其研究[M].大連：大連理工出版社，2009：2-3.

[3]胡啟洲，張衛華.高速公路交通安全的模糊區間評價[J].中國安全科學學報，2007，17（8）：26-31.

[4]閻善郁，于君磊，潘科.可變模糊集理論在道路交通安全綜合評價中的應用[J].安全與環境學報，2010，10（6）：231-233.

[5]杜玲玲.混合超啟發式法求解大規模VRP的優化研究[J].華東交通大學學報，2011，28（1）：62-67.

[6]GULLEY N，JANG J S.Fuzzy-logic toolbox[R].Natick：The Math Works Tnc，1995.

[7]邵烈，楊龍才，王丙龍.軟土地區無碴軌道線路橋梁樁基礎沉降規律和預測分析[J].華東交通大學學報，2011，28（2）：6-13.

[8]王琰，郭忠印.基于模糊邏輯理論的道路交通安全評價方法[J].同濟大學學報：自然科學版，2008，36（1）：47-51.

[9]馬健霄，孫偉，韓寶睿.城市道路交通安全模糊評價指標體系建立及應用[J].森林工程，2008，24（1）：65-67.

[10]李瑞平.高速公路車速仿真及一致性分析[D].昆明：昆明理工大學，2006：65-71.