有關半閉環控制下的數控反向間隙補償技術分析

齊 博，莊開東

沈陽機床股份有限公司中捷鉆鏜床廠，遼寧沈陽 110142

閉環伺服系統可以提供穩定的動態負載特性和靜態負載特性，即在數控機床進行實際加工作業中，如果改變了具體的加工條件和負載力矩,數控機床應該保持恒定的進給速度。如果采用的伺服系統具有良好的剛性,那么在加工條件和負載力矩發生改變時，對數控機床的進給速度產生的影響應該很小。通常的規定是，在產生的力矩變化在額定范圍內的情況下,進給速度的靜態速降和動態速降應該分別為小于5%和小于10%。為了提高數控機床表面加工的精細度，并且實現數控機床對輪廓加工的精確控制,除了有效提高伺服系統的定位精度以外，伺服系統的快速響應特性也非常重要,使伺服系統可以快速響應相關的操作指令。因此，在對伺服系統進行具體的動態性能分析時，需要考慮以下兩方面的內容∶首先，如果伺服系統需要在頻繁地啟動、改變速度、制動等動態過程中運行,為了使數控機床的生產質量和工作效率達到要求，需要實現一定程度的速度調整范圍，以有效減少完成過渡過程所消耗的時間。一般要求電機在幾十毫秒至200ms之內完成速度從靜止到最大速度的變化,而且在改變電機速度是，不允許出現超調的情況;其次，如果負載力矩突然發生變化時，要求過渡過程具有較陡的前沿,還要求在較短的時間內恢復,并且保證無震蕩，以保證表面加工的精細度。因此，本文通過采用高精度的閉環伺服系統，實現進給系統實現高速高精度運行。

1 閉環控制系統分析

閉環系統是一種根據需求進行誤差控制的一種反饋控制系統或隨動系統。當數控機床工作臺到達的位置與操作人員通過CNC制定的位置出現差值時，就產生了進給系統的誤差。由于閉環系統無法通過運動執行元件向操作人員提供操作的精確位置,因此通過安裝位置檢測裝置的方法提高精確度。位置檢測裝置將工作臺實際工作中的精確位置反饋到CNC裝置，CNC將指令中設定的數據與位置檢測裝置提供的數據進行對比和計算，并從中得出誤差值，形成對進給系統位移的閉環控制。閉環伺服控制系統是一種反饋控制系統,由于安裝了高精度的位置檢測裝置，因此CNC可以根據反饋的數據精確的計算出傳動系統誤差，并對進給系統中的這種誤差進行有效的補償，從而有效的提高了數控機床在實際工作中工作臺的定位精度和位移跟隨精度，根據相關數據分析，采用上述高精度系統后，可以將分辨率從1μm提升至0.1μm，在定位精度方面，原來閉環系統一般的可以達到0.01μm～±0.005μm左右的定位精度，而高精度系統可以通過使用更高精度的位置檢測裝置和提高相關元件安裝精度的方法，不斷提高定位精度，因此可以有效的改善數控機床的加工精度。

2 反向間隙系統定位精度分析

在數控機床進給系統中的各個部件間都會存在間隙，比如：在十字滑塊聯軸節部件中存在的間隙、軸承部件和軸承座部件之間存在的間隙、絲桿和螺母部件之間存在的游隙等,雖然通過采用一系列的措施消除或者減小部件之間的間隙，但在由于在長期的運行總，機器部件的磨損等原因，使得消除間隙問題并沒有得到理想的解決。如果在實際成產中，數控機床的伺服進給系統在某坐標軸傳動部件中存在間隙，就會出現在該坐標軸中當伺服電機轉動時，由于間隙的動態特性是非線性的，導致工作臺向相應方向位移出現滯后的現象。因此為了對上述情況進行分析，本文對電機轉速方面、進給速度方面、工作臺定位方面分別進行了反向間隙仿真分析。

2.1 電機轉速反響間隙影響

圖1為在電機轉速方面，反向間隙所產生的影響。其中左圖(a)表示，如果電機轉速為4000mm/min，那么在不用的反向間隙影響下，電機在2秒的時間內，轉速從靜止變化到轉速為40(rad/s)時，所產生的動態特性曲線；右圖(b)主要描述了，在左圖(a)的情況下，將左圖時間為1s～1.3s之間，電機響應的動態特性曲線進行具體分析。如圖中所描述的那樣，反向間隙在0mm～0.005mm的范圍中產生變化時，電機轉速的動態曲線會表現出滯后現象，通過分析可知滯后量的增加與反向間隙的增加成正比。

圖1 間隙對電機轉速影響

2.2 反向間隙對進給速度的影響

在仿真模型中，如果在0mm～0.005mm之間產生反向間隙變化時，在運行環境為指令速度f=50的條件下，進給速度的動態特性曲線，通過對圖中數據的分析表明，當反向間隙在0mm～0.005mm的范圍內產生遞增變化時，進給速度曲線中，響應速度表現出的滯后現象非常明顯，同時速度曲線根據反向間隙的改變產生變化。

2.3 工作臺位移反向間隙影響

在運行環境為指令速度f=50的條件下, 反向間隙在0mm～0.005mm的范圍內產生變化時，工作臺產生的位移數據。通過對曲線進行分析，可以得出反向間隙在0mm～0.005mm的范圍內產生變化時，工作臺位移的滯后量的增長與反向間隙增加成正比。通過在仿真模型中進行動態特性進行總結∶ 數控機床動力系統的電機轉速以及進給速度將受到反向間隙的影響發生滯后現象，其中進給速度受到反向間隙的影響更加明顯，而電機轉速受到反向間隙的影響則不是那么明顯，而且誤差的增大與反向間隙的增加成正比。所以，反向間隙的產生會導致數控機床的加工精度降低，特別是數控機床在進行高速高精度的動作時，會對進給機構精確度提出更加嚴格的要求。因此，本文對反向間隙補償的方法進行了探討和嘗試，希望對提高數控機床的控制精度有所幫助。

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