有源濾波器復合控制策略的研究

呂敬高

（海軍駐湖南地區軍事代表室，湖南湘潭411101）

0 引言

目前，濾除諧波主要采用無源濾波器和有源電力濾波器（APF）兩種方式。APF與傳統的無源濾波器相比，具有響應速度快、補償效果好、能夠實現動態連續實時補償等特點[1～3]。因此，近年來，有源濾波器得到了迅速的發展。

現今對APF補償電流的控制方法大多采用傳統PI控制[4-5]。PI控制算法簡單、可靠性高，被廣泛應用于工業過程控制中。本文將廣義積分控制器引入APF電流跟蹤控制環節中。為了進一步改善傳統廣義積分控制器的動態性能，本文設計了一個模糊輔助調節器來動態調節廣義積分控制器的各個控制參數，以同時獲得較好的動態性能與穩態性能。并通過仿真與實驗驗證了此復合控制器性能。

1 APF的工作原理

圖1顯示了三相并聯APF系統的主電路結構圖。三相二極管整流橋作為非線性負載，一個電壓源的逆變器被用作APF。

圖1 三相APF系統結構圖

從圖1可以看出

因為并聯型有源濾波器主要是用來補償諧波電流的，而且現在主要的諧波污染是電流諧波，所以在本文中研究并聯有源濾波器性能的過程中，均假設電源電壓為理想的，即為單一頻率的正弦波形，可表示為：

其非線性負載中含有基波電流 iLf和諧波電流iLh。基波電流iLf又包含有功和無功兩部分，如式（3）所示。

式（5）表明，通過對 APF的合理控制，則三相電源只需提供負載的基波有功電流，從而達到補償負載無功和消除諧波的目的。

并聯型有源濾波器電流控制主要由兩大部分組成，即指令電流運算和補償電流發生部分，其中補償電流發生部分又包括電流跟蹤控制電路、驅動電路和主電路三部分。電流跟蹤控制器的性能直接決定有源濾波器諧波補償性能的好壞，如何設計一個好的電流控制器至關重要。

2 廣義積分電流控制器

2.1 廣義積分算法

如果 APF采用對電源電流直接閉環控制的電流跟蹤策略，電流的參考信號是由多個頻率的諧波疊加而成的，為了進行APF的無差調節，實現被控量對其給定參考值的無差跟蹤，需要將多個不同頻率諧波的廣義積分器并聯使用。事實上，根據工程實際的要求以及電網或者非線性負載的特征諧波次數，APF只需要著重治理有限的幾次諧波。比如，諧波源為三相全控整流橋時，其特征諧波為6k±1次，APF一般只需要抵消5、7、11、13、17、19次諧波，電源電流就非常接近于基波正弦信號，所以控制器只要包含與這些諧波相對應的廣義積分器，再加上比例調節器，如圖2所示，APF就可以達到滿意的電流跟蹤性能。控制器傳遞函數如式(6)所示。

圖2中，uc是逆變器電壓參考，is是電源電流參考，is是電源電流。KP是比例系數，Kih等是廣義積分器的系數，h表示諧波次數，ω1為基波角頻率，e是電源電流參考值和實際值的誤差，也即為ish。采用圖2所示的電流控制器，可以有選擇地對5、7、11、13、17、19次諧波進行補償。

圖2 APF廣義積分電流控制器

2.2 廣義積分控制算法的穩態無差特性分析

本小節將從閉環控制的角度，對廣義積分迭代控制算法的穩態無差特性進行理論分析。

控制方式為：

GA的傳遞函數為：

定義諧波抑制比參數為：

此諧波抑制比可以很好地體現諧波抑制特性，表征諧波衰減率，將式(8)代入，可以看出γ(s)含有6個零點s=hω1(h=15,7,11,17,19)，因此有：

即Ish(hω1)=0。因此，流入電網的h次諧波電流為零。

可以看出，電源電流諧波不含有h倍基波頻率的信號，即對這些頻率的信號，廣義積分控制器可以實現無差控制，能夠保證隨著時間的推移，APF的輸出電流對參考電流的跟蹤誤差趨進于零，從而使電源電流也接近于理想的狀態。

式(8)的波特圖如圖3所示，可以看出，指定次諧波都得到了有效地衰減。

3 復合控制器的設計

為了提高控制系統的魯棒性和抗干擾性，本文將模糊控制理論引入到廣義積分控制器中來，設計了一個帶有自調整因子的輔助模糊控制器來根據系統的實際情況，實時地調整廣義積分控制器的控制參數。

圖3 電流諧波衰減率

在廣義積分 PI控制器中，比例環節的作用是成比例地反映控制系統的偏差信號 e，偏差一旦產生，控制器立即產生控制作用，以減少偏差；如果比例控制參數Kp取值過大，會引起系統振蕩，破壞系統動態性能。因此，當偏差e較大時，為提高系統響應速度，Kp取大值；當偏差較小時，防止超調過大產生振蕩，Kp應減小；當偏差e很小時，為使系統盡快穩定，則Kp應繼續減小。同時也應考慮誤差變化率e˙的因素，當e和e˙同號時，輸出向偏離穩定值的方向變化，此時應適當增大Kp；反之，適當減小Kp。

積分環節主要用于消除靜差，提高系統的穩態精度。它對誤差進行積分，對系統控制有一定的滯后作用，積分作用過強，會造成系統超調增大，甚至引起振蕩。在常規PI控制器中，為防止積分飽和，常將積分環節分離出來，當誤差減小至一定范圍時，才加入積分環節。因此，當誤差e較大時，為避免系統超調，Ki取零值；當誤差e較小時，積分環節有效，隨著誤差e的減小而增大，以消除系統的穩態誤差，提高控制精度。

基于以上思想，本文所設計的改進廣義積分控制器的結構如圖4所示，它由廣義積分控制器和自調整模糊輔助控制器組成。使用自調整模糊輔助控制器主要是為了實現廣義積分 PI控制器參數的在線實時整定，即根據系統的采樣誤差信息，將誤差e和其導數˙輸入模糊控制器，通過模糊決策，在廣義積分PI參數預整定的基礎上實時在線整定PI參數，以達到最佳控制效果。

所采用的模糊控制器為二維輸入、二維輸出控制器，根據不同的輸入e、計算出輸出ΔKi，從而實現廣義積分PI控制器參數的調整，如下所示：

圖4 基于模糊調整的廣義積分控制策略

在模糊控制系統中，模糊控制器的性能對系統的影響很大，而模糊控制器的性能在很大程度上又取決于模糊控制規則的確定及可調整性。在這里設計了一種在全論域范圍內帶有自調整因子的模糊控制器，其通過引入一個可調的參數對控制規則進行調整，以便適應系統的復雜多變性。本文采用的帶有自調整因子的 Kp模糊調整規則可以表示為：

式中， 0 ≤ α0≤ αs≤1為常數， α ∈［α0, αs］是自調整因子，N為量化等級常數， E*與分別為e和˙的模糊量，ε為預置的閥值，即當誤差大于此閥值時，采用本文設計的調整策略對比例系數進行實時調整；而當誤差小于此閥值時，不再調整比例系數，將其設置為預置值，以防止引起振蕩。

本文設計的積分系數Ki的模糊調整規則如式(12)所示：

式(12)所示調整規則是基于上述基本調整原理得出的，即當誤差非常大的時候，先不采用積分環節，防止過大的超調及振蕩的發生；當誤差減小到一定程度后，投入積分環節；當誤差減小到較小閥值時，此時應加強積分環節作用，并且為了防止頻繁調節帶來的抖動，將積分變動值設定為一個固定的值ζ，以更好地提高穩態精度。

4 仿真與實驗驗證

為驗證所設計的改進廣義積分控制策略的有效性，利用 MATLAB進行了仿真研究，并與傳統的PI控制進行了比較，主要從穩態精度與動態響應速度兩個方面進行比較。仿真結果如圖 5、圖6所示，可以看出，在APF投入后，電網電流中的諧波分量得到了有效地補償。當負載電流在0.2 s發生變化時，基于本文所設計的改進廣義積分控制策略可以更好地、更為快速地跟蹤負載電流的變化，其動態響應速度與穩態精度都比傳統的PI控制器高。

圖5 基于改進廣義積分控制器的系統響應曲線

圖6 基于傳統PI控制器的系統響應曲線

為了進一步驗證本文所提出的復合控制策略的正確性、有效性，本文在實驗平臺上面進行了實驗研究。實驗中諧波源為三相整流橋帶阻感負載，實驗波形采集用示波器為 Tektronix TDS 3032。實驗結果如圖7、圖8所示。可以看出，在改進的廣義積分控制策略下，APF可以很好地補償諧波電流，并且可以在一個電網周期內快速地跟蹤負載電流的變化，性能優于傳統PI控制策略，與仿真結果相吻合。

圖7 改進廣義積分控制下APF投入前后的電源電流曲線

圖8 傳統PI控制下APF投入前后的電源電流曲線

5 結論

控制系統是 APF的關鍵環節，直接影響到APF的工作性能。APF的控制系統包括補償電流跟蹤控制和主電路直流側電容電壓控制。

對于電流跟蹤控制，本章設計了基于模糊自調整的廣義積分控制策略，通過模糊輔助調整器來動態調節廣義積分控制器的各個控制參數，使此電流控制器可以同時獲得較好的動態性能及穩態性能。

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