基于PSCAD的異步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制仿真

裴峰 姜曉弋 魏建勛

(1.中國人民解放軍海裝沈陽局，沈陽 110031；2.海軍工程大學(xué)電氣工程系，武漢 430033；3.湘電集團(tuán)有限公司，湘潭 411101)

0 引言

1977年美國學(xué)者A.B.Plunkett在IEEE雜志上首先提出了直接轉(zhuǎn)矩控制理論，1985年由德國魯爾大學(xué)Depenbrock教授和日本Tankahashi分別取得了直接轉(zhuǎn)矩控制在應(yīng)用上的成功[1]。直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)與矢量控制技術(shù)都屬于交流電機(jī)高性能控制技術(shù)。直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)避免了復(fù)雜的解耦運(yùn)算，采用定子磁鏈定向和瞬時空間矢量理論，具有控制算法簡單，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)，而矢量控制存在計算過程復(fù)雜、受電機(jī)參數(shù)變化影響大等問題。直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)控制思想新穎，結(jié)構(gòu)簡潔，動、靜態(tài)性能優(yōu)良，近些年來得到了普遍的關(guān)注和迅速發(fā)展。

本文在理論分析直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用 PSCAD/EMTDC 軟件搭建了異步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真平臺，并對其動態(tài)性能進(jìn)行仿真，給出了仿真結(jié)果。

1 直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理

1.1 異步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型[2]

異步電機(jī)在定子坐標(biāo)系上的電壓方程為：

其中，下標(biāo) α、β分別表示對應(yīng)空間矢量的 α分量和β分量。

移項(xiàng)并積分可得定子磁鏈公式：

轉(zhuǎn)矩公式：

或

式中：Te—電磁轉(zhuǎn)矩（N·m）；np—電機(jī)極對數(shù)；θ—磁通角（rad）。

電機(jī)運(yùn)動公式：

式中：TL—負(fù)載轉(zhuǎn)矩（N·m）；J—轉(zhuǎn)動慣量（kg·m2）。

1.2 直接轉(zhuǎn)矩控制的基本結(jié)構(gòu)

直接轉(zhuǎn)矩控制根據(jù)定子磁場定向原理，采用滯環(huán)調(diào)節(jié)器選擇最佳的開關(guān)信號，直接對逆變器的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行控制，以獲得轉(zhuǎn)矩的高動態(tài)性能。直接轉(zhuǎn)矩控制調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。整個控制系統(tǒng)由磁鏈環(huán)、轉(zhuǎn)矩環(huán)和速度環(huán)構(gòu)成。通過檢測異步電動機(jī)輸入電壓和電流，經(jīng)3/2坐標(biāo)變換得到兩相定子坐標(biāo)系下的電壓usα、usβ和定子電流isα、isβ，通過磁鏈模型、轉(zhuǎn)矩觀測器計算出磁鏈和轉(zhuǎn)矩，分別與磁鏈和轉(zhuǎn)矩指令值進(jìn)行比較，差值分別經(jīng)磁鏈、轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器輸出后經(jīng)PWM控制信號生成模塊產(chǎn)生逆變器的控制信號。其中，轉(zhuǎn)矩給定是通過對轉(zhuǎn)速偏差進(jìn)行PI調(diào)節(jié)后得到的。

圖1 異步電動機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

理想電壓型逆變器模型原理圖如圖2。上下橋臂的開通和關(guān)斷狀態(tài)互補(bǔ)，逆變器共有8種開關(guān)狀態(tài)，包括六個工作狀態(tài)，兩個零開關(guān)狀態(tài)。

交流調(diào)速系統(tǒng)通過控制逆變器改變電動機(jī)的動態(tài)過程，歸根結(jié)底還是控制逆變器的開關(guān)狀態(tài)，即在八種開關(guān)狀態(tài)中選擇最合適的一種作為控制器輸出。由于定子電壓與定子磁鏈之間存在微分關(guān)系，電動機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場的軌跡問題就可轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量的運(yùn)動軌跡問題。而根據(jù)式（4），轉(zhuǎn)矩與定子磁鏈幅值、轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和磁通角θ有關(guān)。因此在實(shí)際運(yùn)行中，在保持定子磁鏈幅值為額定值的同時，轉(zhuǎn)子磁鏈幅值由負(fù)載決定，要改變電動機(jī)轉(zhuǎn)矩，可以通過改變磁通角θ來實(shí)現(xiàn)。

圖2 理想電壓型逆變器模型原理圖

直接轉(zhuǎn)矩控制通過空間電壓矢量來控制定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)速度，以改變定子磁鏈的平均旋轉(zhuǎn)速度，從而改變轉(zhuǎn)差即磁通角θ的大小來控制電磁轉(zhuǎn)矩[3-5]。

本文采用由式（2）確定的異步電動機(jī)u - i模型觀測定子磁鏈，在計算過程中只需知道電動機(jī)的定子電阻 Rs，結(jié)構(gòu)如圖3所示。u - i模型用可以足夠精度檢測出來的定子電壓 us( t)與定子電流 Is( t)，實(shí)現(xiàn)起來非常簡單。該模型在30%額定轉(zhuǎn)速以上時，能夠較準(zhǔn)確的確定定子磁鏈，而且結(jié)構(gòu)簡單，魯棒性強(qiáng)[2]。

圖3 定子磁鏈u - i 模型

2 基于 PSCAD/EMTDC 的 DTC 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

PSCAD/EMTDC被廣泛應(yīng)用于電磁暫態(tài)仿真，EMTDC是一種具有開放式結(jié)構(gòu)的電力系統(tǒng)暫態(tài)過程和電力系統(tǒng)控制方法的時域仿真程序。圖4為直接轉(zhuǎn)矩調(diào)速系統(tǒng)仿真模型。

在實(shí)際應(yīng)用中，可檢測的異步電動機(jī)線電壓和線電流都是基于三相靜止坐標(biāo)系的，因此需要利用 Clark坐標(biāo)變換將三相坐標(biāo)系統(tǒng)中的各個量轉(zhuǎn)換到靜止兩相坐標(biāo)系中。Clark變換矩陣如式（6）示，其PSCAD自定義模型如圖5所示。

直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的逆變器開關(guān)狀態(tài)選擇測量如表 1所示，PWM控制信號生成模塊的自定義模型如圖6所示。

其中，SF為磁鏈滯環(huán)比較器輸出的磁鏈控制信號，ST為轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器輸出的轉(zhuǎn)矩控制信號，SS（1，2，··，6）為定子磁鏈所在的扇區(qū)[6]。

圖4 直接轉(zhuǎn)矩調(diào)速系統(tǒng)PSCAD仿真模型

圖5 Clark變換的PSCAD自定義模型

圖6 PWM控制信號生成模塊的自定義模型

3 仿真結(jié)果分析

仿真中采用了電動機(jī)的標(biāo)幺值系統(tǒng)。主要仿真參數(shù)為：直流電源電壓700 V，異步電動機(jī)視在功率4 kVA，定子電阻標(biāo)幺值0.03513，額定電壓400 V，額定頻率50 Hz，極對數(shù)2。

轉(zhuǎn)速給定值如式（7）所示。 t = 1 s時刻，突加轉(zhuǎn)矩為0.589（標(biāo)幺值）的負(fù)載。

表1 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)開關(guān)表

仿真波形如圖7、8所示所示。其中ωref為轉(zhuǎn)速指令值，ωrotor為電機(jī)轉(zhuǎn)速；Te_given為轉(zhuǎn)矩指令值， Te_obsv為電機(jī)轉(zhuǎn)矩觀測值； isa、 isb、 isc為定子電流。圖8為定子磁鏈的軌跡圖。

圖7 電動機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、定子電流仿真波形

由仿真結(jié)果可知，直接轉(zhuǎn)矩調(diào)速系統(tǒng)中能夠很好的跟蹤轉(zhuǎn)速指令值，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快速，定子磁鏈軌跡呈圓形，電動機(jī)電流波形平滑，調(diào)速性能良好。

圖8 定子磁鏈軌跡仿真波形

4 結(jié)束語

本文利用 PSCAD/EMTDC 軟件研究了直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的動態(tài)性能。仿真結(jié)果驗(yàn)證了仿真模型的正確性，也表明了直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)優(yōu)良的調(diào)速性能。

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