基于K型熱電偶數據擬合的溫度測量系統設計

石明江，張 禾，何道清

（西南石油大學 電氣信息學院，成都 610500）

0 引言

K型熱電偶由于結構簡單，測溫范圍廣，性能穩定，測量精度較高等特點被廣泛用于測量氣體、液體、固體在-200℃～1300℃范圍內溫度。熱電偶測溫原理為賽貝克效應，即：將兩種不同的導體A、B組成一個閉合回路，如兩個接觸點的溫度不同，則回路中就會產生熱電動勢EAB(T, T0)，其大小為：

式中，k為波爾茲曼常數，e為電子電荷量，nA、nB為A、B材料的自由電子密度，σA、σB為A、B材料的湯姆遜系數[1,2]。可見當保持冷端溫度T0為恒定時，熱電動勢EAB(T, T0)與測量端溫度T為單值函數關系。

由于熱電偶的標準分度表是在其冷端溫度T0為0℃的條件下測的熱電勢。所以在使用熱電偶時，只有滿足T0＝0℃的條件下，才能使用分度表或分度曲線。根據中間溫度定理：

完成冷端補償，EAB(T, 0)為冷端補償后的熱電勢，EAB(T, T0)為直接測量得出的熱電勢，EAB(T0,0)為冷端溫度T0相對0℃的熱電勢，在冷端引入溫度補償電路使其輸出電壓與EAB(T0, 0)相等來達到冷端補償的目的。

1 系統構成

為了提高測量精度，系統采用AD592溫度傳感器實現冷端補償。根據中間溫度定理，信號處理模塊完成將AD592補償的電壓與熱電偶輸出的熱電勢相加完成冷端補償，并且將補償后的電壓放大滿足數據采集卡對輸入信號的要求，數據采集卡完成輸入電壓的采集，在PC機上采用LabVIEW軟件完成數據擬合達到高精度測量的目的。系統結構如圖1所示。

圖1 系統結構框圖

1.1 冷端補償電路

冷端補償電路如圖2所示，電流輸出型溫度傳感器AD592測量范圍為-25℃～105℃，測量精度可達±0.3℃，其輸出電流為：

式中，S=1μA/K為電流輸出靈敏度，T0為冷端絕對溫度[3,4]。由于K型熱電偶的電壓溫度系數為41.269μV/℃,利用41Ω的基準電阻R9將AD592輸出電流轉換為電壓實現冷端補償。但由于AD592在0℃時，輸出電流為1μA/K×273.2K＝273.2μA，因此環境溫度為T0℃時，其輸出電壓為（273.2μA+1μA/℃ ×T0℃）×41Ω ＝ 11.201mV＋41μV/℃×T0℃，其中第二項作為熱電偶冷端補償電壓，第一項為誤差電壓，此項在OP07組成的跟隨電路中通過R8和R9對2.5V電壓分壓來消除。

圖2 K型熱電偶冷端補償電路

1.2 儀用放大器電路

儀用放大器具有高共模抑制比、高輸入阻抗、低失調電壓與低溫漂等特點，如圖3所示，由三個OP07運放組成，并分為兩級：第一級為兩個同相放大器U1、U2組成，達到高輸入阻抗的目的；第二級為普通差動放大器，把雙端輸入變為對地的單端輸出[5]。儀用放大器為了保證差動放大器的完全對稱，使R1=R6，R4=R5，R2=R7，由于K型熱電偶在測溫范圍內電壓輸出為-1.889mV～52.398 mV，為了滿足數據采集卡對采集信號的要求，設置其增益AV＝-（1＋2R4/R3）×R2/R1＝-98。

1.3 數據采集卡

數據采集卡完成對儀用放大器輸出的電壓信號UO進行采集，將其轉換為數字信號供計算機讀取。系統采用基于PCI總線的PCI2300數據采集卡，可直接插入IBM-PC/AT或與之兼容的計算機內的任一PCI插槽中，構成采集系統。PCI2300數據采集卡提供16雙端/32單端的模擬輸入通道，可選擇任一通道作為信號輸入端并且具有采樣率為1000SPS的12位A/D轉換器。采集信號范圍有±5V、±10V、0-10V、0-5V在此選用-5V～+5V范圍。

圖3 儀用放大器電路原理圖

2 LabVIEW 軟件設計

在PC機上，采用LabVIEW軟件編程實現整個系統的控制和管理。在軟件設計中，需要讀取數據采集卡采集的電壓信號，進而擬合出電壓與被測溫度之間的曲線并計算出溫度的大小。所以LabVIEW程序主要分為數據采集與數據擬合兩部分。

2.1 數據采集模塊

數據采集模塊主要由PCI2300采集卡自帶的數據采集接口模塊、一個數組、首末通道設置模塊組成如圖4所示。其中，數據采集接口為批量讀取接口，首末通道用來指定一路或多路通道進行采集數據。利用數組是將一個通道作為一個集合傳遞給數據采集接口，其元素為一個通道，維度數為1。ReadDevBulkAD為PCI2300數據采集卡自帶的數據采集接口，它的功能是為用戶每調用一次該函數，即可從PCI設備上取得一次A/D轉換器的輸出數據。

2.2 數據擬合模塊

LabVIEW的Curve Fitting工具包中提供了線性擬合（Linear Fit）、指數擬合（Exponential Fit）、多項式擬合（General Polynomial Fit）和非線性擬合（Nonlinear Levenberg-Marquard Fit）等多種擬合方式。數據擬合模塊如圖5所示，主要由溫度顯示模塊、誤差計算模塊、電子表格讀取和存儲模塊、擬合方式選取模塊、多項式擬合階數輸入模塊、最佳表達式輸出模塊和曲線顯示模塊組成。選擇不同的擬合方式可以得出不同的擬合曲線。

圖4 數據采集模塊

圖 5 數據擬合程序框圖

3 測試結果分析

K型熱電偶在冷端溫度固定的條件下由式（1）可得，熱端溫度T與輸出熱電勢EAB(T,T0)之間成線性關系。但是由于測量電路的誤差與K型熱電偶器件自身消耗功率的自發熱對測量精度的影響，所以將K型熱電偶輸出熱電勢隨溫度變化的曲線擬合為線性和指數方式誤差都比較大，不能達到高精度的要求，需要擬合為多項式。

測試采用TH-2015超級恒溫槽提供標準溫度，該恒溫槽的溫度范圍為0～200℃，溫度誤差小于0.05%。由于其不能制冷所以最低溫度為室溫，測試中對10～180℃中的數據進行12個溫度點測量，測試結果如表1所示，得出最佳擬合方程為：

式中，T為被測溫度，Uo為儀用放大器輸出電壓。

擬合曲線如圖6所示，可見K型熱電偶測溫系統所測儀用放大器的輸出電壓值與實際溫度之間滿足擬合方程。測溫系統的測量絕對誤差小于±0.5℃，達到了較高的測量精度。

表1 K 型熱電偶測溫系統實驗數據

圖6 溫度-電壓擬合曲線

4 結論

采用LabVIEW的Curve Fitting工具包可以方便地實現各種曲線的擬合。經實驗證明，利用LabVIEW軟件結合AD592冷端補償電路，可以實現較高精度的溫度測量以及具有強大的數據處理功能和良好的人機界面。系統不僅適合于K型熱電偶，將冷端補償電路進行簡單修改即可滿足其他類型的熱電偶。

[1] 何道清.傳感器與傳感器技術[M].北京: 科學出版社,2006.

[2] 沙占權, 葛家怡, 王彥朋.熱電偶冷端溫度補償電路的優化設計[J].電測與儀表, 2003, 451(7): 26-28.

[3] 張蘇英, 龐志鋒, 巍領琴.集成溫度傳感器在熱電偶溫度補償中的應用[J].儀器儀表學報, 2002, 23(3): 111-112.

[4] 張永楓.熱電偶冷端溫度智能補償與檢測[J].傳感器技術, 2001, 20(6): 38-39.

[5] 馬明建.數據采集與處理技術[M].西安: 西安交通大學出版社, 2005.