基于CAD曲面測量方法研究及仿真

鞏勇智

（內蒙古工業大學 機械學院，呼和浩特 010051）

0 引言

現代工業的飛速發展，涉及了航空航天、汽車造船以及模具加工等。與此緊密相連的是對產品自身所具有的性能以及產品的外形上都提高了要求，從而促使在現代的制造加工業中更多的要應用復雜的曲面。同時怎么保證對曲面的測量的準確性，是計算精度以及反求的關鍵。只有將曲面所包含的表面三維信息精確的獲取，這之后才能對曲面進行各種后續的操作，比如建模等。鑒于此，曲面的測量研究是具有現實意義的。

可以分成三種模式對曲面進行測量。模式A，利用特征點對曲面進行測量，曲面質量的評定通過這些特征點所構成的特征線。模式B，利用曲面上隨機分布的點進行測量，從而完成關于輪廓度方面的誤差，以此作為曲面質量的評定依據。模式C，和模式B的測量方法一樣，只是這些點完成測量后獲取的信息不一樣，它是曲面形狀的原始信息進行獲取，將這些信息進行匯集完成曲面整體結構的數字化構建。三種模式的適用范圍也是不一樣的，曲面的結構是規則的采用模式A進行測量；若是已知的數學模型中曲面采用模式B進行測量；若是未知的數字模型中的曲面就要采用模式C，正好與模式B的適用范圍相反，而且模式C還可以對零件進行再加工。

1 測量曲面的方法

測量曲面的方法是可以根據實際的要求而定的。測量的接觸式和測量的非接觸式依據的就是在進行測量是使用的方式不同。接觸式主要是通過傳感器進行的測量，測頭接觸被測工件從而獲取表面的測量數據。而接觸式又可以細分，包括連續掃描式測量和點觸發式測量，本論文利用的就是三坐標測量機的接觸式測量。非接觸式的測量實現的是模擬物理量的轉變，通過具體的算法轉變成被測工件表面上的一些點的坐標值。所依據的原理是光學原理、聲學原理以及磁學等相關物理學原理。盡管在測量的效率上接觸式測量方式比較低，但因測量的精度高能夠實現智能化的測量，同時接觸式測量的設備儀器的價格也相對較低，促使這種測量方法在實際中的應用非常的廣泛。

1.1 利用三坐標測量機完成曲面測量

利用三坐標測量機完成對曲面的測量，其原理是通過利用三坐標測量機進行測量時的測量空間，將被測的工件放入其中，這樣就可以完成工件表面上各個點的坐標值的獲取。之后再通過對這些點的坐標值進行計算就可以得到被測工件的相關信息，包括外形結構以及尺寸等數據信息。三坐標測量機的測量方法也包含有接觸式測量方法和非接觸式測量方法。前者是通過計算機進行數字化的控制，借助測頭構件與曲面的接觸，以移動的方式在三個坐標軸（X、Y、Z）上獲取曲面的三維坐標點的值。后者在計算機的基礎上還加入了CCD攝像機，根據計算機對傳感器CCD的控制作用，將CCD所輸出的數據進行分析計算獲取被測工件表面的數據信息。

1.1.1 密測點分布

利用三坐標測量機進行測量，在其測量的過程中存在著自適應的測量，而它的測量路徑是沿著一個方向一直進行下去的，與曲面就形成了測量交線。針對測量交線完成測量即是預測，也就是說預測點的位置就在實測點的上方。密測點平面的形成是為了要獲得實測點所在平面的垂直線。

1.1.2 密測三角的計算

當測量的點的數值以及密測點的數值獲得后，就可以對密測三角形進行法矢的計算。在具體的測量過程中僅僅要完成對預測點的計算，測量完成后再對密測點以及實測點進行數據的記錄，并將這些數據進行匯集完成和數據庫的建立。從而對法矢量完成離線計算。

密測點與實測點的位置分布如圖1所示。這些點在空間上構成一個平面且與切于被測曲面。該平面的方向數以及法矢量分別定義為（l，m，n）和（x，y，z）。那么就有：

通過這樣的計算分析，就能夠完成測量點的集合構建，在之后進行曲面的擬合可以加以利用。

1.2 利用攝影法完成曲面測量

利用攝影法完成曲面的測量，簡單來說就是對被測曲面進行照片的拍攝，很直接的將曲面表面形狀的數據進行獲得，這之后再通過數字圖像處理技術進行圖像的后續處理，完成曲面的數學建模。對曲面以一定的方法進行等值線的繪制或者對所測量曲面的點坐標進行坐標儀器的測量，把這些數據在空間中進行相應坐標轉換。

圖1 密測點與實測點的位置分布圖

這種測量的方法具有測量范圍廣的優點，但是在實際的測量過程中，其程序比較復雜。首先在測量開始之前就要對控制點進行標記，其次就是要完成對兩個需要進行測量的點的距離的測量，而且在測量的過程中還要隨時進行比例尺的換算測量，這也從某種程度上導致了利用攝影方法進行測量時的精度不高。

1.3 利用電子經緯儀完成曲面測量

這種測量方法在電子經緯儀的數量要求上首先就是必須具備兩臺才能進行后續的測量，每一臺經緯儀都要對測量中的曲面的某一被測點的水平方法上的角度值以及垂直方向上的角度值完成數據的測量，之后通過計算將該點三維空間上的坐標值進行獲得。

除此之外，這種方法還有一些缺點，就是在測量的過程中必須對每個點進行逐個測量從而導致其相應的測量的速度十分緩慢。而且曲面上的測量點十分的多，進行測量時工作量很自然就特別的大，而且一旦需要進行多點測量時，就具有很大的測量難度。但是，這種測量的方法對于大工件特別適用。

2 CAD 曲面測量及仿真

2.1 CAD模型已知曲面測量及仿真

CAD模型的已知曲面的測量可以通過應用CAD軟件完成所有被測量點的信息獲取，得到相應的理論數據庫，進而完成曲面的數學建模。這樣的一個測量方法其實就是在測量的基礎上利用CAD軟件，測量的關鍵也就是減小測量誤差的關鍵就是建立工件坐標系，最后都是為了完成測量的過程并對測量過程中產生的誤差進行綜合的判定。

2.1.1 工件坐標系的建立

通過獲取部分測量點的信息完成整體的特征的表達就是建立工件坐標系的目的。但是在實際的測量過程中由于存在工件的加工精度的不同，那么就伴有誤差的存在。那么在這樣的情況下，就要完成對工件坐標系的二次建立。之前已經建立好的坐標系在進行二次建立時用作一個粗基準來參考，于是在這個坐標系下實現部分點的特征測量獲取。

2.1.2 測點分布

在對曲面進行測量時，怎樣選擇測量點必須要考慮到能否對被測曲面進行全面的覆蓋以及是否可以對被測曲面的外形進行準確反應。那么最好的方法就是能夠保證被測點能隨著曲率的變化進行分布上的相應變化，即是對點的分布實現自適應。這當中的內容主要從以下兩個方面進行考慮：一種情況是具有相同的采樣點，怎么保證在最高的準確度的基礎上找到分布的測量點；另一種情況就是在測量上具有相同的準確度，如何在采樣點最少的情況下找到分布的測量點。測量點的分布上，最常用的類型包括三種：均勻測量點分布、測量點隨曲率進行分布以及前兩種類型結合的分布。

2.1.3 仿真研究

基于CAD模型的已知曲面的仿真是一種模擬的測量，這是因為實際工件不存在。這種仿真通過對計算機的使用，編寫相應的程序來對測頭的運動進行模擬，分析運動路徑的合理性，然后由此完成相應DMIS程序的生成。

對于CAD模型的已知曲面的仿真實質上就是對測量機在進行測量時的模擬。測量曲面就是對其表面的相應特征測量點進行測量，在獲取測量點的方式上可以通過CAD軟件完成，測頭進行測量的方向就是被測量點的矢量方向，利用三坐標測量機進行曲面上測量點的測量時，測頭必須進行快速的移動進而與被測量點的距離無限接近，接下來沿著測量的方向慢慢的移動逐漸接觸到被測工件，之后以相反的方向慢慢的后移，按直線運動的方向快速移動到下一個接近被測量的點。以此方法進行下去，對曲面上的所有被測量點完成相應的測量。在測量的過程中，如果設有安全的點，那么就要先將測頭移動到此點，然后再對之后的測量點進行相應的測量動作。

2.2 CAD模型未知曲面測量及仿真

對于CAD模型的未知曲面的測量，其關鍵的測量部分是規劃測量的路徑、如何對測量點進行自適應分布跟蹤的計算、對測量后的數據進行匯集處理以及曲面的建模。在測量的過程中，對于測頭的運動能否做到與曲面變化保證步調一致達到自動的跟蹤問題要進行解決。在具體的測量過程中要保證測量方法的可行性、安全性以及高效性。

2.2.1 二次測量

利用三坐標測量機進行曲面的測量，利用掃描測量的方法可以獲得其測量的模塊并以此完成對未知曲面的測量。通過掃描的方法對曲面進行測量雖然其測量的精度不高，而且存在于相鄰兩個被測量點之間的距離也非常的小，使得測量的復雜程度增加。那么為了解決這樣的問題，同時實現測量點與曲面變化的自適應跟蹤分布，提出對曲面進行二次測量的方法。第一步就是將所有需要測量的點通過掃描的方式進行信息的獲取，然后通過CAD軟件的使用將這些信息進行處理以及對測頭的半徑進行適應性的補償，計算出測量點坐標的相應的數值以及矢量值。

2.2.2 仿真研究

對于CAD模型中的未知曲面的測量用CAD軟件是沒有辦法實現被測量點數據信息的獲取，這時測量所需的方法就是一種預測性的，用已經知道的被測量點的信息完成后續被測量點的相關數據信息的預測，這之后再對測頭的運動動作進行相應的模擬，最后完成DMIS程序的生成。通過這樣的方式使得三坐標測量機進行測量行為的完成。除了上述的方法外，還可以利用掃描的方式先完成對初始的測量點的信息的獲取，計算出該點的相關數據信息，最后將未知的曲面測量轉換成已知曲面的測量，因為測量已知曲面的程序容易編寫，這樣就可以按照事先編寫好的程序對其進行轉換后的仿真，檢查移動路徑的合理性、測量點隨曲面變化的自適應分布情況等。將這些已經獲得的信息全部以DMIS程序的語言輸入到三坐標測量機中，由它完成后續的動作。一直到所有點都已經完成測量。

3 結束語

本論文的研究是基于曲面測量方面的現有技術的基礎之上的。對曲面測量中的不同情況進行了相應的研究分析并加以仿真研究。分別研究了基于CAD的已知和未知曲面的測量方法以及相應的仿真分析。

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