鋼結構管桁架節點的三維坐標測量

黎細波，許正文

（1.浙江華東測繪有限公司，浙江 杭州310030；2.上海巖土工程勘察設計研究院有限公司，上海200438）

1 摘要

采用先進的Riegl LMS_420i激光三維掃描儀進行鋼桁架節點測量，后處理采用GeoMagic軟件精確解算桁架的空間向量，以桁架軸線中垂線的中點坐標作為實測節點坐標，從而實現快速、高密度、高精度地獲取桁架節點的細節坐標信息。

2 點云拼接與處理

2.1 控制測量

該工程選用Leica專用反射貼片作為Riegl掃描儀后方交會定向的測量標志，并根據工地實際情況優化布設了1個大地四邊形的控制網，各控制點坐標均采用Leica TCA2003全站儀架設在控制點上直接測量，以保證各貼片的平面坐標精度優于±3 mm。

2.2 點云拼接

單站掃描的點云無法有效構建目標物的立體模型，將各個測站上不同角度掃描的點云圖精確地拼接在一起，并統一到同一個坐標系統中即可精確還原出桁架節點的實際空間位置信息。

通過Riegl LMS_420i激光掃描儀自帶的Riscan軟件的反射體連接功能，可以將多站掃描的點云拼接并統一至工程坐標系下，從而獲取全視角的桁架點云數據。多站點云數據拼接根據最小二乘原則，將該站的反射體與其它站的反射體進行拼接，盡量保證管桁架外表面有≥220°的掃描數據。

2.3 截取并解算管桁架空間向量

激光掃描數據經外業采集、內業拼接并檢查合格后，在Riscan軟件中截取待測桁架節點周圍半徑50 cm以內的點云數據，并保存為GeoMagic Studio軟件所支持的文件格式。

在GeoMagic Studio軟件中，分別截取桁架節點上下、左右方向上的4個圓柱體，擬合求解各圓柱體的基點坐標（X，Y，Z）及圓柱體的軸線向量(α,β,δ)，并校核擬合求解的圓柱體直徑是否與設計直徑一致。

以北桁架第3榀實際求解的6個節點為例，桁架節點的設計、擬合示意圖及求解成果分別見圖1、圖2及表1。

圖1 管桁架空間參數擬合求解示意圖Fig.1 Schematic diagram of the fitting to solve the truss space parameters

圖2 北桁架第3榀設計結構圖Fig.2 Structure design of the third north truss

3 管桁架節點的求解算法

桁架節點上、下圓柱的基點A、B兩點構成直線L2,桁架節點左、右圓柱的基點C、D兩點構成直線L1，見圖3。首先求解直線L1上點P,使P到L2的距離最短，相應點的坐標分別為：

（1）首先求解直線L1,L2的方程

對比圖13和圖14中的實線和虛線.對于頻率為fc=|2fj-ft|的互調發射類型，直接采用測量數據與采用式(22)進行修正后數據所得到的互調發射抑制比相差甚微，這是因為：(1)信號源對相應類型的互調發射抑制特性較好；(2)fc與ft的偏差較小，大量的能量被發射機射頻濾波器吸收(實測反射損耗為-8.7dB).對于fc=2fj+ft的互調發射類型，兩種處理方法的互調發射抑制比相差約10dB，這是因為由于fc遠離ft，在發射機射頻濾波器端口基本形成全反射(實測反射損耗僅為-1.1dB)，因此直接采用測量數據計算得出的互調抑制比存在非常大的誤差，采用式(22)進行修正后的結果才是準確可信的.

圖3 空間直線中垂線交點求解示意圖Fig.3 Solution of the crossing point of plumb lines of spatial lines

（2）求解L1,L2的公垂線方向向量

（3）求解直線L1和公垂線確定的平面，記為β

令：

平面β的方程記為：

（4）求平面與直線L2的公共解，即P點的坐標

令：

求解得P點坐標為：

4 掃描成果

（5）同理求解獲得直線L2上距離直線L1最近的Q點的坐標，則PQ為直線L1,L2的公垂線，PQ線段的中點坐標即為所求解獲得的桁架節點坐標。

激光三維掃描的數據成果經處理后，可轉換為AutoCAD等常見軟件支持的矢量空間格式，有助于進行鋼結構桁架的模型計算、施工質量評估等。主要掃描成果包括三維激光掃描全景圖、桁架節點坐標偏差等，分別見圖4和表2。

表2 北桁架第3榀管桁架節點解算坐標成果表Table 2 :Calculation results of coordinate data of the node of third north truss

圖4 北桁架三維激光掃描全景圖Fig.4 Panorama of the north truss by three-dimensional laser scanner

5 結語

鋼結構管桁架節點屬于不規則的物體，無固定統一的測量標志點，采用快速、高精度、高采樣率的激光三維掃描儀獲取桁架結構的三維坐標信息，通過嚴格的數學向量解算求解桁架節點的坐標，便于統一測量成果和保證精度。

[1]王解先,季凱敏.工業測量擬合[M].北京：測繪出版社，2008.