突發OFDM信號調制識別

李國漢，王可人，劉世春

（電子工程學院，安徽 合肥 230037）

通過對現有信號識別算法的研究分析發現：由于單載波信號的特征比較容易提取，而且所需解調參數比較簡單，所以對于單載波信號的調制類型識別的研究很多[1-3]，但對于OFDM信號而言，由于存在信號特征不易提取、需要估計的信號參數較多等問題，因此針對OFDM信號的識別算法很少[4-5]。但OFDM技術因其可有效對抗窄帶干擾、多徑干擾(ISI)，提高頻譜利用率和系統容量而被廣泛應用于非對稱用戶環路 (ADSL)，ETSL標準的數字音頻廣播(DAB)、數字視頻廣播(DVB)、高清晰度電視 (HDTV)和基于IEEE802.11標準的無線局域網(WLAN)等系統中。

[6]提出一種利用高階矩在多徑信道下識別OFDM信號的盲識別算法，但該方法算法較復雜。參考文獻[7-8]對Walter-Akmouche算法進行改進，選擇歸一化四階累積量作為多徑信道中識別OFDM信號和單載波信號的特征量。參考文獻[7]選取參數|C40|2/|C21|2作為識別特征量，由于BPSK、MFSK和OFDM信號的四階累積量均為零，因此無法區分這幾種信號和OFDM信號。參考文獻[8]對參考文獻[7]的算法進行了改進，選用|C42|2/|C21|2作為識別參數，該特征參數能在更多的單載波信號中識別出OFDM信號，并且有較好的抗多徑能力。這些方法本質上屬于高階統計量的方法，因而導致運算量很大，這是不利于實際使用的。而利用OFDM信號的漸近高斯性，引入經驗函數分布擬合檢驗方法來實現對OFDM信號的快速識別可以大大減少運算量。

高斯性檢測類方法有一個重大缺陷即無法分清噪聲和OFDM信號，實際的通信環境往往是噪聲與信號共存的。這些方法存在把根本不含OFDM信號的純噪聲樣本當作OFDM信號的風險，這對接收機的參數估計是極為不利的。針對這一問題，本文引入譜熵這一特征量來區分含噪OFDM信號和純噪聲信號，然后對信號樣本進行KS檢驗，識別OFDM信號。

1 譜熵端點檢測

本文所指的端點檢測類似于語音端點檢測，即從一段含噪信號和純噪聲信號中把含噪信號的起始點和結束點找出來，進而劃分出信號段和純噪聲段。

1.1 熵

假設信源發出有限個符號，它們組成的輸出序列前后符號之間相互統計獨立，N個符號出現的概率分別為P1,P1…PN，則 信 息 熵 定 義 為[9]：

1.2 基于譜熵的端點檢測

對于一段語音信號來說，由于語音段相對于背景噪聲而言，它的能量主要集中在某幾個頻段，起伏突變比較大，所以熵值小。而噪聲信號在整個頻帶內分布相對比較平坦(尤其是白噪聲信號)，所以其熵值比較大。因此可以利用這種差異來區分語音段與噪聲段[10]。參考這一思路，本文利用信號的短時功率譜來構建熵。具體步驟與參考文獻[10]一致。

譜熵具有以下特點：信號譜熵只與信號的隨機性有關，理論上認為只要信號的分布不發生變化，則其信號譜熵也不變。譜熵值隨著信噪比的降低而下降，導致信號的譜熵值與噪聲信號的譜熵值差別變小，因此在惡劣的噪聲環境下，利用譜熵進行信號端點檢測變得比較困難，需要對信號先進行濾波降噪處理，以提高其信噪比。

多子帶分析技術不僅能消除被噪聲污染的有害子帶,而且能更好地捕捉語音信號的本質特征[11]。所以Wu Bingfei等就把多子帶分析技術應用到計算譜熵的過程中，提出了一種基于子帶譜熵的語音端點檢測算法[12]。

可以根據譜熵的大小區分純噪聲和信號，以此標記信號的端點，把起始端點和末尾端點間的信號提取出來就能達到去除純噪聲段信號的目的。

2 基于譜熵的突發OFDM信號檢測

2.1 突發OFDM信號模型

實際通信信號不可能是時間上連續存在的，導致這一事實的原因有多方面：由于通信環境的不斷改變，通信雙方總是在不斷調整信號參數造成發射信號的通斷；偵收端與發射方傳輸信道比協作接收方與發射方間的傳輸信道更為惡劣，也必然導致接收信號的不連續；若實際通信不能一直持續，也會導致信號的斷續。因此，偵收端采樣的信號建模為圖1的模型更接近實際情況而不是圖2。本文稱圖1的模型為突發OFDM信號模型，定義為：

其中，Gm(t)為寬度不等的矩形窗，s(t)為OFDM信號，w(t)為高斯白噪聲，幅度較大部分為含噪OFDM信號。

2.2 基于KS檢驗OFDM信號識別

經過端點檢測，OFDM信號的盲檢測可以建模成如下假設檢驗(H1、H0分別代表OFDM信號有無):

H0：s(t)是 OFDM信號且不是噪聲信號;

H1：s(t)是單載波信號。

理想高斯信道條件下，接收OFDM信號可表示為：

式(3)中：di表示各子載波調制的基帶信息，fi為各路子載波頻率：

其中,Tu為OFDM符號寬度，fc是發送載波的基本頻率，式(4)僅考慮一個符號周期的表達式，每個 di持續時間為Tu，w(t)是復高斯白噪聲。構造KS檢驗統計量為：

其中,Fn(xi)為信號樣本的經驗分布函數，F(xi,θ)為通過信號樣本估計參數向量為θ的理論分布。以正態分布為例θ=(u,σ)，u,σ 即樣本均值和標準差。 通過計算 Fn(xi)和 F(xi,θ)間的最大距離，再與正態分布臨界值比較，在顯著度水平α下，接受或拒絕原假設。具體流程如下：

(1)獲得N個樣本取實部或者虛部，采用極大似然估計(MLE),估計參數向量 θ=(u,σ)，得到 F(xi,θ)。

(2)把N個樣本的實部或虛部從大到小排列，組成次序統計量，計算經驗分布函數Fn(xi)。

(3)遍歷樣本的實部，選取步驟(1)和(2)中兩者相減的最大值Dn與臨界值相比，若Dn大于臨界值，則拒絕H0。在檢驗過程中，需要比較距離Dn和選擇分布在顯著度水平α下的臨界值。本文通過 Monte-Carlo仿真編制不同經驗分布函數下的臨界值表。表編制與以上檢驗過程類似，以100 000次 Monte-Carlo仿真為例，首先生成OFDM信號標準樣本，分別執行步驟(1)～步驟(3)檢驗，將得到的100 000個距離Dn從小到大排序,選擇第99 900、99 800、99 500個距離值Dn作為顯著度水平0.01、0.02、0.05下的臨界值CVs(Critical Values)。對不同的序列長度N重復上述檢測過程，最終得到表1所示的臨界值表(限篇幅僅列出α=0.05值)。

表1 不同N下的臨界值表

2.3 突發OFDM信號調制識別方案

圖3為不同調制方式信號的Dn，可以看出不同調制信號的Dn是明顯不同的，最小的為OFDM信號，其他幾種調制方式Dn值互相重疊。設定檢測門限時可以按照一定顯著水平來設置，這樣如果小于這個門限,則可以斷定“該信號為OFDM信號，其置信度高達 1-α”，反之不是OFDM信號（但是無法判斷是哪一種單載波信號）。綜合端點檢測和KS檢驗法，突發OFDM信號識別原理框圖如圖4所示。

3 仿真結果與分析

3.1 多帶譜熵檢測法的性能

仿真條件：OFDM符號寬度4 s，64個子載波，采樣間隔 0.003 9 s，信噪比為 2 dB和 20 dB，先產生 16 s的純噪聲信號，再產生16 s的含噪OFDM信號最后又產生16 s的純噪聲信號作為此次仿真的突發OFDM信號樣本，目的在于檢驗譜熵檢測法能否正確識別OFDM信號端點，以便把純噪聲信號段去掉。在高信噪比條件下(20 dB)，兩種方法譜熵的峰值都很明顯，限于篇幅仿真圖不予列出。重點考察在低信噪比條件下的性能，圖5為信噪比2 dB一般譜熵下的仿真值,圖中顯示OFDM信號譜熵值很不穩定，據此很難確定信號端點。相反，圖6基于多子帶的譜熵檢測法性能更好。

為確定端點檢測門限，在不同信噪比條件下進行仿真，純噪聲的譜熵值不隨信噪比變化，可以通過設定一個高于基底噪聲熵的門限作為端點檢測的門限值。

3.2 基于譜熵OFDM信號識別

仿真條件同上，分別在顯著性水平α=0.05條件下仿真直接進行OFDM調制識別和加端點檢測再進行調制識別兩種方法下的性能，如圖7所示，其中加方形標記的為先進行端點檢測再進行調制識別的平均正確率曲線，許多文章中識別曲線與此類似，表現出不隨信噪比變化的性能。從圖7中還可看出經過端點檢測后的識別率反而降低，其根本原因在于加端點檢測后把純噪聲信號排除了，所謂“低信噪比下OFDM信號識別率高”不過是表明基于高斯性檢測的算法無法識別純噪聲信號和OFDM信號，也就是說未經端點檢測進行OFDM信號識別虛警率必然是較高的。經過端點檢測的識別性能仿真表明，基于高斯性檢測的虛警率明顯降低。其對多載波信號的識別能力與單載波一致,也與信噪比有關，信噪比越高識別性能越好。

對OFDM信號的識別研究隨著OFDM技術的廣泛使用意義日見凸顯。目前，調制識別集中在單載波，OFDM信號識別研究較少，并且大多集中于通過高斯性檢測使用高階矩及其改進法進行單載波和OFDM信號的識別。但高斯性檢測法無法區分純噪聲信號和OFDM信號，本文首先利用多帶譜熵法對OFDM信號進行端點檢測，排除純噪聲信號，再進行基于KS檢驗的高斯性檢測識別OFDM信號，最后進行了仿真。數值分析結果表明，多帶譜熵法比傳統譜熵法能更有效地進行OFDM信號端點檢測，先端點檢測后進行KS檢驗有效地識別OFDM信號，同時還降低了OFDM信號在低信噪比下的虛警概率。

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