過熱蒸汽溫度控制中RBF神經網絡整定PID控制的應用

薛 陽，汪 莎，陳 磊

(上海電力學院電力與自動化工程學院，上海 200090)

電廠過熱蒸汽溫度控制系統大多采用串級PID控制方式［1］.常規的PID串級控制系統具有結構簡單、易于實現等特點.由于過熱汽溫系統具有非線性和不確定性，且當發電機組向大容量發展、被控對象變得越來越復雜時，常規的汽溫串級PID控制已經不能完全滿足汽溫控制質量的要求，PID控制參數難以確定，控制品質很難保證，系統的安全穩定也會受到影響.因此，常規的PID控制難以達到理想的效果.目前得到廣泛應用的人工神經網絡對于多輸入、多輸出非線性復雜系統具有很強的處理能力，能夠以任意精度逼近任意連續非線性函數，對于復雜不確定問題具有自適應能力和自學習能力［2］.

RBF(Radical Basis Function)神經網絡整定PID控制，能夠模擬人腦中局部調整、相互覆蓋接收域的神經網絡結構，可以實現任意精度逼近連續函數.本文針對火電廠鍋爐過熱蒸汽溫度，采用RBF神經網絡整定PID控制.仿真結果表明，RBF神經網絡能在一定程度上提高控制的快速性和精確度.

1 控制系統結構設計

過熱蒸汽溫度具有大慣性、時變和延遲性等特點，其動態特性隨負荷變化而變化，具有常規PID控制難以獲得滿意的控制效果.采用BP神經網絡建立的非線性控制模型其控制效果良好，但由于常用的多層神經網絡計算量大、收斂速度慢，且容易陷入局部最小點，因而影響了其應用［3］.因此，本文提出基于RBF神經網絡整定的PID過熱汽溫控制策略.RBF對被控對象進行在線辨識，并對常規PID控制器參數進行實時調整，使系統具有自適應性，從而達到有效控制的目的.其控制系統結構如圖1所示.

圖1 RBF神經網絡整定PID的過熱汽溫度控制系統結構

2 RBF神經網絡結構及算法

RBF網絡是具有單隱層的3層前饋網絡，由輸入到隱層的映射是非線性的，而隱含層空間到輸出空間的映射是線性的，從而大大加快了學習速度并避免了局部極小問題.該網絡具有全局最優和最佳逼近性能，訓練方法快速易行，不存在局部最小值問題［4］.本文采用RBF神經網絡對主汽溫系統進行在線辨識，RBF網絡結構如圖2所示.

在 RBF 網絡結構中，X=［x1，x2，…，xn］T為網絡的輸入向量.RBF網絡的徑向基向量H=［h1，h2，…hj，…，hm］T，其中 hj為高斯基函數:

圖2 RBF神經網絡結構

網絡的第j個結點的中心矢量為Cj=［cj1，cj2，…，cji，…，cjn］T，i=1，2，…，n.

設網絡的基寬向量為:B=［b1，b2，…，bm］T.bj為節點j的基寬度參數，且大于零.

網絡的權向量為:

辨別網絡的輸出為:

辨識器的性能指標函數為:

根據梯度下降法，輸出權、節點中心及節點基寬參數的迭代算法為:

式中:η——學習速率;

α——動量因子.

Jacobian陣算法為:

式中:x1=Δu(k).

3 RBF神經網絡PID整定原理

根據被控系統的被調性能，用RBF網絡對PID控制器的參數 kp，ki，kd進行動態調整 ，以實現控制器參數在一定性能指標下的尋優，從而使其具有較常規PID控制器更為優良的性能.

采用增量式PID控制器，控制誤差為:

控制算法為:

神經網絡整定指標為:

采用梯度下降法調整 kp，ki，kd:

式中:?y/?Δu——被控對象的Jacobian信息，即對象的輸出對控制輸入的靈敏度，可以通過神經網絡的辨識得到.

4 仿真研究

［6］中，取被控對象過熱蒸汽溫度的數學模型為:

選取仿真時間為5 s，給定階躍輸入r=1，得到仿真曲線如圖3和圖4所示.

由圖3可知，經RBF神經網絡整定后，kp，ki，kd很快趨于穩定并達到最優的整定結果，這表明系統通過控制參數的在線調節，滿足了控制的實際輸出值與輸入值之間的靜態指標要求，且具有良好的動態性能.由圖4可以看出，經RBF神經網絡控制器整定后，系統具有很快的響應速度，可以快速達到穩定.

圖3 參數kp，ki，kd調節曲線

圖4 輸入曲線和輸出響應曲線

此外，參考文獻［7］取被控對象過熱蒸汽溫度的數學模型為:

由此得出的RBF神經網絡整定PID具有廣泛的適用性，仿真效果好，控制精度高，易于實現.

5 結語

由于傳統PID控制算法中的比例、微分、積分系數在設計初期設定后便固定不變，不具備自學習、自適應能力.而PID控制和神經網絡的結合使用提高了PID控制器的穩定性，使其可以在非線性系統中使用，提高了參數在實際生產現場中整定的性能.基于RBF神經網絡整定的PID控制器具有超調量小、魯棒性和適應性好的特點.

參考文獻:

［1］周光明，馬永光.神經網絡在火電廠過熱蒸汽溫度控制系統中的應用［J］.儀器儀表用戶，2005，12(5):67-68.

［2］江穎，王靜，許偉明，等.基于RBF的改進單神經元PID控制［J］.儀器儀表學報，2005，26(8):345-346.

［3］HAYKIN Simon.神經網絡原理［M］.第2版.葉世偉，史忠植，譯.北京:機械工業出版社，2004:168-169.

［4］劉吉臻，李建強，張欒英，等.用RBF網絡整定的火電廠主汽溫 PID 串級控制系統［J］.動力工程，2006，26(2):89-93.

［5］劉金琨.先進PID控制及其MATLAB仿真［M］.北京:電子工業出版社，2006:170-178.

［6］袁桂麗，劉吉臻，牛玉廣.免疫內模控制及其在過熱汽溫系統的應用［J］.電力自動化設備2010(30):89-92.

［7］趙君，仇林慶，關碩.模糊免疫PID在主汽溫控制系統中的應用［J］.東北電力大學學報，2006(26):75-78.