城市快速路單車道車頭間距的研究

劉巖，邵巖

(1.大連交通大學 交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028;2.吉林大學 交通學院，吉林 長春 130025)*

0 引言

車頭間距指的是在同一車道上行駛的車輛隊列中，兩個連續車輛車頭端部間的瞬時距離.車頭間距這個微觀參量與速度、密度、流量三參數密切相關，車頭間距根據交通量大小，將表現為不同特性，但是，從統計學角度看，車頭間距分布均存在一定的分布規律.目前比較成熟和有代表性的分布模型主要有負指數分布、移位負指數分布、Cowan M3分布和K階Erlang分布等［1-4］.

本文主要研究車輛達到符合泊松分布，交通處于自由流狀態下的車頭間距分布規律，并且利用實測數據分析了車頭間距與車型之間、車頭間距與交通流之間的關系.最后得出在自由流狀態下車頭間距的分布符合負指數分布，車頭間距與前后車車型有密切關系，車頭間距與交通流量有密切關系.

1 車頭間距分析

在實際的研究過程中，車頭間距是很難直接測得的，而車頭間距和車頭時距是表述同一概念的不同量度單位，車頭時距又是能夠容易直接測得的，所以文章利用此關系把車頭時距轉換為車頭間距來進行研究［5-6］.

車頭時距是指同向連續行駛的兩輛車的車頭通過道路某一斷面時的時間間隔.車頭時距是交通流率的倒數，可以得到車頭時距與車頭間距的轉換關系式［7］:

式中，hs為車頭間距，m/輛;ht為車頭時距，s/輛;v為行駛速度，m/s.

在車頭間距的研究中發現，由于混合車流車速差異，車流有“分離”和“壓縮”狀態存在.當流量小，由于隨機度高，車流可按各自的技術車速行駛，當前后車序列為快慢排序，則相互間的間距會逐漸拉大，形成“分離”狀態，此時，兩車的間距可由后續快速車或合流區匯入車填補;當流量大，由于隨機度小，超車的可能也減少，此時，如前后車序是以慢快排序，則快速車只能降低自己的速度跟隨慢速車前進，此時，如前方有多余的道路空間，只能由相鄰車道側移或合流區匯入填補，當流量達到通過能力時，車輛跟隨前進，行駛速度慢的車車速制約車流運動，產生“壓縮”現象.在車頭間距的模擬中，隨機度的概念貫穿始終，車頭間距研究為微觀研究，而速度和流量卻是表征交通流整體特征的宏觀參數，通過隨機度參數將微觀和宏觀參數整合為一體，避免了兩種不同途徑研究引起的脫節［8-11］.

2 車頭間距數據調查與處理

2.1 交通調查

文章使用數碼攝像機連續拍攝車流運行狀況，采集數據并且進行分析.交通調查地點選取鞍山市勝利路，選取的時間段是平峰，具體調查位置和調查方案如圖1所示.

圖1 交通調查方案圖

為了避免轉向車和合流分流車輛的影響，選擇距離交叉口較遠的路段，在內側車道設置間隔2 m的兩條基準線，調整攝像機攝取每個車輛通過基準線的時刻，進而能算出連續兩輛車的車頭時距，再利用式(1)可以得出車頭間距.

2.2 數據處理

共采集到有效數據518個，所有樣本的散點圖如圖2所示.

圖2 車輛車頭間距分布圖

表1 車頭間距分布表

從圖2中無法看出車頭時距的分布規律，下面應用數理統計方法來對數據進行處理，將樣本按照一定的時間長度分組，將所得到的518個樣本按照其車頭時距時長分入各組，得出車頭時距頻率分布表，如表1.

將表1繪成柱狀圖得出車頭時距分布頻率圖，如圖3.

圖3 車頭間距分布頻數圖

車頭間距分布與觀測斷面的交通量息息相關.不同道路的交通流，雖然同樣屬于連續流交通設施，但由于在運行特性上存在諸多不同之處，車頭時距分布模型會有所不同，所適應的流量范圍當然也會有所不同.文章采用χ2假設檢驗對實測數據進行擬合.

將車頭間距按時間分組，分組統計情況如表1.

要檢驗數據是否符合負指數分布模型，則分布密度為:

理論頻數為:

其中，mi為每組的車輛數.

由表1看出，110～170 m之間的車輛數大部分小于10輛，所以將他們分為一組，則自由度為:

所以符合負指數分布.

3 車頭間距數據分析

由于車頭間距與交通流中各自成對的車輛有關，所以與交通流三參數關系相比，常被認為在這些特征是“微觀”的，實際上由于車頭間距的隨機性，在任何交通流中，各自車頭間距都分布在一定的數值范圍之內，而且與交通流的速度和運行條件有關，尤其是在混合車流條件下，車頭間距的分布與車型密切相關.

文章選取城市中最常見的車型——出租車和小汽車進行分析，小汽車和出租車的車頭間距各種組合見圖4、圖5、圖6，分析一下出租車與小汽車之間不同組合的車頭間距分布規律.

圖4 小汽車—小汽車組合車頭間距分布圖

圖5 小汽車—出租車組合車頭間距分布圖

圖6 出租車—小汽車組合分布圖

小汽車和出租車之間不同組合的平均車頭間距如表2所示:

表2 小汽車－出租車不同組合下的平均車頭時距

從表2中可知出租車與小汽車之間的，后車為出租車、前車為小汽車的平均車頭間距最大，為60.83 m;而后車為小汽車、前車為出租車的平均車頭間距最小，為52.97 m.

分析其主要的原因:當出租車跟隨小汽車時，后車對前車的駕駛行為沒有很好的預判性和信任性，所以需要保持較大的車頭間距;而當小汽車跟隨出租車時，后車對于前車的駕駛行為有很好的預判性和信任性，所以后車可以盡可能地減少兩車之間的車頭間距.

此外，通過對實測數據分析，在自由流狀態下，車流流量較小時，車速較快，平均車頭時距較大;反之，車流流量較大時，車速較慢，平均車頭時距較小.

4 結論

綜上所述，可以得出以下結論:

(1)當車輛的到達符合泊松分布，車流密度不大時，車頭間距符合負指數分布;

(2)當前車為小汽車、后車為出租車時，車頭間距較大;而前車為出租車、后車為小汽車時，車頭間距較小;

(3)車頭間距與流量成反比關系，車流中平均車頭間距越大，流量越小，反之，車流中平均車頭間距越小，流量越大.

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