自行火炮行進間三維路面建模及振動特性分析

徐龍輝，楊國來，謝 潤

(南京理工大學 機械工程學院，南京 210094)

自行火炮武器行進間的研究對提高火炮武器壽命、火炮武器的射擊精度以及作戰人員的精神狀態具有重要意義。一般情況下，對火炮行進間振動影響最大的是路面對車體的激勵作用。目前，對于路面譜的相關研究有:聶彥鑫等［1］應用諧波疊加法對路面不平度隨機序列進行了仿真，并使用AR 模型譜估計法驗證了仿真結果，結果表明通過諧波疊加法擬合出的路面不平度精度高，為車輛性能的動態模擬與控制研究奠定了基礎;徐延海［2］在正弦波疊加模型的基礎上利用Matlab 軟件編制了生成任意等級三維隨機路面譜的程序，結合Adams 的虛擬樣機技術對生成的2 種不同路面下的輪式車輛轉彎半徑、車速、橫擺角速度等做了比較，結果證明此種方法與采用平直路面模型的仿真相比結果更真實、更可靠;周云波等［3］利用AR 模型法模擬了國家標準路面譜的典型路面模型，并對該路面譜模型利用周期圖法進行了譜分析，對其功率譜密度進行了驗證，根據模擬生成的隨機路面譜在Adams 中生成了路面。火炮行進平順性研究方面有:閔建平等［4］用Kane 方法建立了某輪式自行火炮行進間發射時的動力學模型，并編制了計算機軟件，對自行火炮在隨機路面上的行進間射擊進行了仿真，得到了各部件的動態響應，分析了該武器系統的行駛平順性。ATV 建模方面的研究有:谷增鋒等［5］利用PRO/E 和Adams/ATV 聯合建立某型自行火炮的虛擬樣機模型，利用FORTRAN 語言將內彈道計算的發射時火藥氣體壓力以及復進機、駐退機力編為外掛程序模塊施加于模型，然后將射擊仿真時的后坐運動與反后坐說明書的數據進行對比，結果證明該方法可行;吳大林等［6］利用Adams 軟件平臺下的ATV 模塊建立了某型自行火炮虛擬樣機，并對自行火炮的懸掛裝置進行了簡單分析，建立了該部分的3 個力學模型，利用虛擬樣機對自行火炮進行了行軍試驗仿真，考察了懸掛裝置的施加對車輛振動的影響，仿真結果表明，利用ATV 建立的虛擬樣機對自行火炮進行振動分析的方法是可行的。

上述有關路面譜以及火炮動力學建模和振動方面的相關研究都有各自的獨特之處，但是，將路面譜與ATV 結合來研究履帶式自行火炮行進間振動特性的還很少，本文主要是在正弦波疊加法數學模型的基礎上，運用Matlab 編程得到國家標準的各級二維隨機路面譜，進而轉換成三維路面譜，讀取數據在Adams/ATV 中生成三維路面，結合在Adams/ATV中建立的某履帶式自行火炮模型，對履帶式自行火炮在各種三維路面上行進間的振動特性進行研究。

1 三維路面建模

1.1 路面不平度模型

車輛在路面上行駛時，道路高程的不平度是系統激勵的主要來源。研究時通常運用路面的不平度功率譜來進行路面不平度描述。1984年國際標準化組織在文件ISO/TC108/SC2N67 和我國GB7031 標準中，路面功率譜密度用式(1)作為擬合表達式［7］:

式中:n 為空間頻率，是波長λ 的倒數(m-1);n0為參考空間頻率，且n0=0.1 m-1;Gj(n0)為參考空間頻率n0下路面功率譜密度，稱為路面不平度系數(m3);ω 為頻率指數，是雙對數坐標上斜線斜率，它決定路面功率譜密度頻率結構。

按路面功率譜密度把路面的不平度分為8 級。規定了各級路面的Gj(n0)的幾何平均值，分級路面譜的頻率指數ω=2，同時還給出了0.011 m-1＜n ＜2.83 m-1范圍內的路面不平度相應的均方根值jms(σj)的幾何平均值，如表1 所示。

表1 路面不平度8 級分類

1.2 路面不平度的重構方法

當前路面不平度的重構方法有:偽白噪聲法、AR 模型法、Fourier 逆變換法和諧波疊加法。諧波疊加法算法數學基礎嚴密，使用路面范圍較廣，仿真精度可以控制，所以運用較廣。本文采取正弦波疊加法來重構路面不平度。諧波疊加法的主要思想是將路面不平度表示成大量具有隨機相位的正弦或余弦之和，根據路面譜的統計特征，可設路面高程為平穩、遍歷的均值為零的高斯過程，可用多種形式的三角級數進行模擬。由文獻［1，8］可知，路面不平度的方差為

可以把區間(n1，n2)劃分為n 個等值的小區間，Gj(n0)在整個小區間內的值可以用每個小區間的中心頻率nm，i(i=1…n)處的譜密度值Gj(nm，i)代替，式(2)經離散化后可以近似為

把對應于每個區間中的正弦波函數疊加起來，就形成了隨機路面不平度模型［9］，即:

式中:θi為［0，2π］的隨機數;x 為路面的縱向位置。

基于上述模型，編制相應的Matlab 程序，可計算路面譜，圖1 和2 分別為典型的D 和E 級路面譜。

圖1 1000 m D 級路面譜

圖2 1000 m E 級路面譜

在上述二維路面譜程序的基礎上，將路面寬度嵌入進去，得到三維路面譜，圖3 為F 級路面三維路面譜。

圖3 100 m F 級路面三維路譜

1.3 三維路面文件的生成

在Adams 中，路面是由一系列三角形的平面單元組合成的一個三維表面。建立原理如圖4 所示，數字1、2、3…n 等表示節點(Node)，三角形代表的是路面單元(Element)。x、y坐標分別表示路面長度和路面不平度，z 坐標表示路面的寬度。

圖4 Adams 隨機不平路面原理

在上一節中我們已經運用諧波疊加原理，借助Matlab 軟件編程生成了8 種標準路面譜數據。在Adams 路面文件編輯中，主要是對節點(Node)以及面單元(Element)進行編輯。路面基本單元(Element)是一種規律的三角形縫合法，形成原理和過程可參見圖4。節點(Node)是路面形狀起伏形成的關鍵，將得到的路譜數據按照原理圖展開進行編輯，即可以得到三維路面數據，設置好摩擦、阻尼等參數后將文件保存為rdf 格式，導入ATV 后就形成了三維路面。圖5 為在Adams 中生成的部分三維立體路面。

圖5 部分三維立體路面

在編輯路面文件時需要注意原點坐標位置，并且要確保履帶式自行火炮的履帶和路面正好接觸，履帶式自行火炮的起始位置處于平路面上。

2 履帶式自行火炮動力學模型

Adams 中的ATV 模塊是分析履帶車輛動力學性能的理想工具，本節將利用ATV 模塊建立履帶式自行火炮模型。

在建立自行火炮虛擬樣機模型之前要作以下假設:①自行火炮虛擬樣機是以行走部分為主，不涉及動力部分與傳動部分;②將身管假設為一個剛體，不考慮身管的彈性變形。建立虛擬樣機的步驟:首先在三維建模軟件Pro/E 中建立自行火炮車體和火力各構件的三維模型，輸出標準圖形格式(如Parasolid)的圖形文件;其次將車體三維模型導入Adams 軟件，在ATV 模塊中建立車體子系統文件，并和Adams/ATV 自帶的負重輪、誘導輪等子系統選擇性地組合，添加相應的約束產生一個新的系統文件;最后將火力部分的三維模型導入，定義各種約束，賦予系統各部件物理屬性之后導入路面，建立履帶式自行火炮行進動力學模型，如圖6 所示。

圖6 履帶自行火炮ATV 模型

3 自行火炮行進間振動特性分析

火炮以27 km/h 的速度在E、F、G、H 級路面上行駛和以21 km/h、43 km/h 、54 km/h 的速度在E 級路面行駛得到履帶式自行火炮在不同路面、不同車速條件下的行進間振動特性，如圖7、8 和表2 所示。

圖7 27 km/h E 和G 級路面車體俯仰角曲線

圖8 16 km/h 和54 km/h E 級路面車體俯仰角曲線

表2 不同路面車速下的計算結果

仿真結果顯示，路面和車速對履帶式自行火炮的車體俯仰角以及炮口高低角都有影響，可歸納為:①相同車速情況下路面等級越高，車體和炮口振動越劇烈，車體俯仰角和炮口高低角振幅越大;②相同路面條件下車速越大，車體俯仰角振幅和炮口高低角振幅不一定越大，存在某個車速使得火炮車體和炮口振動最劇烈，振幅最大;③車速相同的情況下，不同路面車體振動的一階頻率相差不大;④在同種路面情況下，存在某一特定車速可以避開各種共振情況，使車體振動一階頻率最小，也存在某一車速可以使車體振動最激烈;⑤同種車速、路面情況下，炮口振動比車體振動劇烈，炮口高低角振幅比車體俯仰角振幅要大。

4 結束語

本文采用諧波疊加法，利用Matlab 編程獲得了標準路譜數據，在對Adams/ATV 三維路面數據格式進行分析研究的基礎上，將標準路譜數據編輯成了Adams/ATV 模塊下的三維路面文件，運用ATV 建立了履帶式自行火炮動力學模型，在三維路面上進行了火炮行進間仿真，得到了路面以及車速對履帶式自行火炮車體和炮口振動的影響規律，為研究履帶式自行火炮行軍速度的優化，履帶式自行火炮行進間射擊等提供參考。

［1］聶彥鑫，李孟良，過學迅，等.基于諧波疊加法的路面不平度重［J］.汽車科技，2009，4:55-57.

［2］徐延海.隨機路面譜的計算機模擬［J］.農業機械學報，2007，38(1):33-36.

［3］周云波，閆清東，李宏才.履帶車輛平順性仿真試驗路面譜研究［J］.系統仿真學報，2006，18(2):95-97.

［4］閔建平，楊國來，王長武，等. 行進間發射平順性研究［J］.南京理工大學學報，2000，24(4):326-329.

［5］谷增鋒，張培林，傅建平.基于ADAMS 的自行火炮射擊仿真研究［J］.軍械工程學院學報，2007，19(5):26-29.

［6］吳大林，馬吉勝，董自衛.基于ADAMS 的自行火炮懸掛裝置振動分析［J］.振動與沖擊，2005，24(5):39-45.

［7］段虎明，石峰，謝飛，等.路面不平度研究綜述［J］.振動與沖擊，2009，28(9):95-100.

［8］張永林，鐘毅芳.車輛路面不平度輸人的隨機激勵時域模型［J］.農業機械學報，2004，35(2):9-12.

［9］周成，顧克秋，盧其輝，等.履帶式自行火炮發射動力學仿真建模［J］.四川兵工學報，2010(6):20-23.