于成拱橋吊桿施工索力優化

莫曉華，陳文杰

中、下承式拱橋受力良好，在一些地勢較為平坦的地區較為常見。吊桿是中、下承式拱橋的關鍵構件，若因施工不當、養護不到位等原因，則可能導致較為嚴重的破壞［1］。施工過程的吊桿索力則直接決定著結構的受力狀況和吊桿的成橋索力，也影響著后期運營過程的可靠性。本文以一座下承式拱橋為例，基于實際施工過程和吊桿索力的實測數據，利用有限元方法對其受力狀況進行了分析，并采用影響矩陣法［2］，對吊桿索力進行調整優化以改善橋梁受力。結果表明:通過調整索力結構受力得到較為明顯改善，且成橋后吊桿索力和主拱圈等受力均較為對稱均勻。

1 工程概況

于成橋為計算跨徑90 m的鋼管混凝土拱橋，拱軸線為二次拋物線，矢跨比為1/5，拱肋斷面形式為長方形，橫向設置三片拱肋，一片中拱肋和兩片邊拱肋。中拱肋高 1.4 m，寬 1.6 m，邊拱肋高 1.4 m，寬0.85 m，三片拱肋均由2 cm鋼板組成，拱肋間設置5道“一”字型風撐。縱梁為預應力混凝土結構，中縱梁截面尺寸高2.2 m，寬1.4 m。邊縱梁截面尺寸為高 2.2 m，寬 1 m。預應力鋼束采用標準為1 860 MPa標準強度的高強低松弛鋼絞線。

全橋共設18道橫梁，其中2道為預應力混凝土端橫梁，16道為中橫梁，中橫梁采用“T”字型截面，端橫梁采用單箱雙室截面。

吊桿采用可換式吊桿縱向間距為5 m，橫橋向中心距為18 m。吊桿為工廠生產，現場安裝，中拱肋吊桿采用PESM7－127，邊拱肋采用PESM7－73。

2 調整前受力狀況

由于通航影響和支架搭設時考慮不周等原因，施工步驟被迫臨時改變，出現了不對稱的施工過程，導致在澆筑完主梁后，于成橋受力狀況較為不合理，以下列出吊桿索力和主拱圈的數據。

2.1 吊桿索力

利用頻率法，對于成橋索力進行了現場檢測，實測索力見表1和圖1，可知:調整前的索力不均勻，不對稱，東西側索力偏差較大。

2.2 主拱圈應力

利用有限元分析軟件，建立于成橋模型，并按照實際施工步驟模擬施工過程，結合表1索力，計算得到索力調整前于成橋主拱圈應力(由于數據過多僅列出主拱圈數據)見表2。可知:管內混凝土最大組合壓應力10.7 MPa，主拱鋼管最大組合壓應力107 MPa;鋼管和管內混凝土應力在縱向和橫向均存在一定程度的不對稱，其中15 m截面位置處西側鋼管組合壓應力比東側大31.7%，西側管內混凝土組合壓應力比東側大45%。

表1 調整前實測索力

續表1 調整前實測索力

圖1 調整前實測索力

表2 現階段主拱圈應力

3 索力調整

3.1 索力調整原理

本次索力優化以位移控制為主，保證成橋線形滿足目標值，設關心截面的位移向量為{x0}，索力對位移的影響矩陣為［C］，則當索力調整向量為{T}時，位移變為:

取目標函數為:

則可得到索力優化方程:

其中:［B］為權矩陣，實際計算時取為單位矩陣。

3.2 索力調整目的和流程

從索力實測數據可知，于成橋索力分布不對稱，不均勻。因此，本次索力調整主要目的為:

1)使吊桿索力在縱向、橫向均對稱;

2)使同一索面吊桿索力分布均勻;

3)使主拱圈、主梁和橫向聯系受力對稱。

索力調整時按照先依次調整 1#、3#、5#、7#吊桿，再依次調整 2#、4#、6#、8#吊桿的流程對稱進行。

4 調整后受力狀況

4.1 調整后吊桿索力

調整索力后全橋索力見表3。

表3 調整索力后的索力值

由圖2及表3可知:調整后索力在縱向、橫向均較為對稱;同一索面的成橋索力較調整前均勻。

4.2 調整后應力

調整索力后全橋應力(由于數據過多僅列出主拱圈數據)見表4。與表2相比可知:管內混凝土最大組合壓應力減小為8.0 MPa，主拱鋼管最大組合壓應力減小為94.0 MPa，且主拱圈受力較為對稱均勻，應力最大偏差出現在25 m截面位置處，西側鋼管組合壓應力比東側小3.3%，西側管內混凝土組合壓應力比東側小5.3%。

圖2 調整后索力

表4 成橋后主拱圈應力

5 成橋階段受力狀況

5.1 成橋階段吊桿索力

按照以上調整，并完成后續施工，成橋階段全橋索力見表5。

由圖3及表5可知:成橋索力在縱向、橫向均較為對稱，最大偏差7.1%;同一索面的成橋索力較為均勻，達到了索力調整的目的。

表5 成橋階段索力值

圖3 成橋階段索力

5.2 成橋階段應力

調整索力后成橋階段全橋應力(由于數據過多僅列出主拱圈數據)見表6。可知:管內混凝土最大組合壓應力9.7 MPa，主拱鋼管最大組合壓應力107.0 MPa，且主拱圈受力較為對稱均勻，應力最大偏差出現在25 m截面位置處，西側鋼管組合壓應力比東側小2.9%，西側管內混凝土組合壓應力比東側小4.2%。

表6 成橋后主拱圈應力

6 結語

1)索力調整后于成橋受力得到改善:管內混凝土最大組合壓應力由10.7 MPa減小至8.0 MPa;主拱鋼管最大組合壓應力由107 MPa減小至94 MPa;

2)通過索力調整，于成橋成橋階段索力和主拱圈受力較為對稱、均勻，達到了索力調整的目的。

［1］陳 兵，朱正剛，羅特軍.中、下承式拱橋吊桿體系研究［J］.四川建筑，2002，22(4):29 －31.

［2］肖汝誠，項海帆.斜拉橋索力優化的影響矩陣法［J］.同濟大學學報，1998，26(3):235－240.