多用途船甲板艙口角隅疲勞強(qiáng)度分析

李大亮，盧燕祥，谷家揚(yáng)

(1.南京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，江蘇 南京 210022;2.江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引言

多用途船艙口角隅的疲勞強(qiáng)度越來越受到船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、制造和檢驗(yàn)部門的重視。由于本船單長大開口的特性，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須充分考慮在各種集裝箱載荷條件下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和變形，包括靜水彎矩、波浪誘導(dǎo)垂直彎矩、水平彎矩、扭矩及貨物扭矩等。在艙口角等重點(diǎn)受力區(qū)域，應(yīng)力集中現(xiàn)象比較明顯，結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度也成為關(guān)注的焦點(diǎn)。準(zhǔn)確計(jì)算船舶的波浪誘導(dǎo)載荷水平，分析全船彎扭強(qiáng)度以及進(jìn)行艙口角隅的熱點(diǎn)疲勞強(qiáng)度分析，驗(yàn)證其是否滿足一定的疲勞壽命要求。

設(shè)計(jì)波方法是基于譜分析法對(duì)船舶剖面波浪載荷進(jìn)行長期預(yù)報(bào)后，進(jìn)而確定設(shè)計(jì)波參數(shù)，能更合理地描述船舶在實(shí)際航行中所受到的真實(shí)載荷，是迄今為止最為準(zhǔn)確的疲勞強(qiáng)度校核方法。王東海、杜忠仁等［1］根據(jù)德國勞氏船級(jí)社規(guī)范采用簡(jiǎn)化疲勞強(qiáng)度分析法對(duì)1700 TEU集裝箱船甲板艙口角隅進(jìn)行了疲勞強(qiáng)度分析。肖桃云、樊佳等［2］通過譜分析法和長期預(yù)報(bào)確定了2種設(shè)計(jì)波，并利用有限元法給出在2種設(shè)計(jì)波下全船有限元強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果。胡安康、王東海等［3］比較分析了德國船級(jí)社(GL)和美國船級(jí)社(ABS)規(guī)范中給出的集裝箱船艙口角隅疲勞強(qiáng)度校核方法。余小川等［4］根據(jù)挪威船級(jí)社(DNV)規(guī)范采用半概率的設(shè)計(jì)波法對(duì)8530標(biāo)準(zhǔn)箱(TEU)集裝箱船貨艙區(qū)上甲板角隅進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)估。上述文獻(xiàn)都是根據(jù)國外船級(jí)社，例如德國船級(jí)社(GL)、美國船級(jí)社(ABS)以及挪威船級(jí)社(DNV)相關(guān)規(guī)范進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的計(jì)算。本文以5000 DWT多用途船為例，基于設(shè)計(jì)波法，按照中國船級(jí)社《集裝箱船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算指南》對(duì)多用途船的疲勞強(qiáng)度評(píng)估進(jìn)行了計(jì)算評(píng)估。

1 主要量度及模型

1.1 船體主要量度

5000 DWT多用途船主要量度:總長99.0 m，垂線間長94.5 m，型寬 17.4 m，型深 6.5 m，結(jié)構(gòu)吃水5.2 m，方形系數(shù) 0.824，水線面系數(shù)0.89，設(shè)計(jì)排水量6916.1 t，船體中剖面扭心(距基線)2.7 m。本船的總布置圖如圖1所示。

1.2 有限元模型

為評(píng)估艙口前后端角隅的疲勞強(qiáng)度，本文建立了整個(gè)貨艙，且向船艏和船艉各延伸了一部分。為了準(zhǔn)確得到艙口角隅的應(yīng)力值，有限元模型考慮了船體線型的影響。

按照《集裝箱船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算指南》(簡(jiǎn)稱“指南”)的要求，對(duì)需要疲勞評(píng)估的艙口角隅區(qū)域應(yīng)當(dāng)進(jìn)行模型細(xì)化。細(xì)化模型的單元尺寸為艙口角隅的厚度(24 mm)，單元的長寬比盡量取為1:1，且在自由邊緣，不允許有三角形單元出現(xiàn)。為了方便進(jìn)行不對(duì)稱載荷的分析，本模型取全寬模型，垂向包含所有構(gòu)件，縱向從Fr21延伸至Fr77。本模型一共包含了91603個(gè)節(jié)點(diǎn)和137450個(gè)單元，有限元模型如圖2～圖4所示。

1.3 符號(hào)定義

迎浪定義為與船體航向相反且呈零度角;橫浪定義為與船體航向垂直方向，分左舷來流和右舷來流;斜浪定義為在迎浪和橫浪之間的浪向，分為左舷來流和右舷來流。垂向波浪剪力定義為左端向下或右端向上為正，反之為負(fù)。垂向波浪彎矩定義為船體中拱時(shí)為正，中垂時(shí)為負(fù)。水平波浪彎矩定義為左舷外板受壓為正，受拉時(shí)為負(fù)。縱向波浪扭矩定義為左端向船艉，右端向船艏時(shí)為正，反之為負(fù)。波浪動(dòng)壓力定義為外殼受向船內(nèi)壓力時(shí)為正，受向船外壓力時(shí)為負(fù)。

圖1 5000 DWT多用途船總布置圖

圖2 有限元模型

圖3 后端艙口角隅(左舷)

2 設(shè)計(jì)波法

根據(jù)“指南”的要求，本文采用設(shè)計(jì)波法來確定計(jì)算艙口角隅疲勞強(qiáng)度所采用的載荷，即由耐波性分析得到的主要載荷參數(shù)達(dá)到最大(最小)值確定動(dòng)態(tài)載荷計(jì)算工況。

圖4 典型艙口角隅板厚模型

本文計(jì)算設(shè)計(jì)波時(shí)采用北大西洋波浪譜，波浪載荷所對(duì)應(yīng)的超越概率水平取10－8，并將設(shè)計(jì)波得到的最大(最小)波浪彎矩和扭矩與國際船級(jí)社協(xié)會(huì)(IACS)所推薦的計(jì)算公式相比較(設(shè)計(jì)波值不得小于IACS值)，得出了以下的設(shè)計(jì)波值:

距艉22.075 m處的最大垂向波浪彎矩為80.4977 MN·m(迎浪工況)，最小垂向波浪彎矩為－80.4977 MN·m(迎浪工況)，最大波浪扭矩為14.578 MN·m(斜浪工況)，最小波浪扭矩為－14.578 MN·m(斜浪工況)，最大水平波浪彎矩為31.3 MN·m(斜浪工況)，最小水平波浪彎矩為－31.3 MN·m(斜浪工況)。

距艉77.9 m處的最大垂向波浪彎矩為68.92 MN·m(迎浪工況)，最小垂向波浪彎矩為－68.92 MN·m(迎浪工況)，最大波浪扭矩為8.933 MN·m(斜浪工況)，最小波浪扭矩為－8.933 MN·m(斜浪工況)，最大水平波浪彎矩為23.5 MN·m(斜浪工況)，最小水平波浪彎矩為－23.5 MN·m(斜浪工況)。

根據(jù)設(shè)計(jì)波法，需要確定在主要載荷參數(shù)達(dá)到最大(最小)時(shí)其載荷參數(shù)的動(dòng)載荷因子，本文得出的動(dòng)載荷因子，見表1。

表1 動(dòng)載荷因子值

3 計(jì)算工況

根據(jù)上述設(shè)計(jì)波得到的動(dòng)載荷參數(shù)最大(最小)值以及動(dòng)載荷因子表，本文得出分別用于計(jì)算后端艙口角隅和前端艙口角隅的計(jì)算工況表，這里僅列出后端角隅處動(dòng)載荷因子，見表2。

4 荷載及邊界條件

4.1 垂向波浪彎矩

本文采用RBE2類型的MPC多點(diǎn)約束的方法對(duì)模型施加垂向波浪彎矩。在模型后端面創(chuàng)建一個(gè)獨(dú)立點(diǎn)，該點(diǎn)的位置取為端面垂向中和軸與水平中和軸的交點(diǎn)，非獨(dú)立點(diǎn)取為該端面上所有有限元節(jié)點(diǎn)。非獨(dú)立點(diǎn)與獨(dú)立點(diǎn)六自由度(Tx，Ty，Tz，Rx，Ry，Rz)皆相關(guān)，在獨(dú)立點(diǎn)上施加垂向波浪彎矩值。為保證模型在計(jì)算時(shí)不產(chǎn)生剛體位移，將模型的前端面所有節(jié)點(diǎn)全約束，即Tx=Ty=Tz=Rx=Ry=Rz=0。

表2 后端角隅處動(dòng)載荷因子

4.2 波浪扭矩

波浪扭矩的施加及邊界條件與垂向波浪彎矩相同。

4.3 水平波浪彎矩

水平波浪彎矩的施加與垂向波浪彎矩相同。有一點(diǎn)要注意的是由于水平彎矩是施加在端面中和軸的交點(diǎn)處，其在端面產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)集中力的作用點(diǎn)并不通過端面扭心(扭心在基線下2.7 m處)，所以施加的水平彎矩會(huì)對(duì)剖面產(chǎn)生附加的扭矩。為了消除這種影響，本文在各個(gè)水密強(qiáng)框架處建立一個(gè)BRE2類型的MPC約束。MPC的獨(dú)立點(diǎn)取為該縱向位置水平中和軸與垂向中和軸的交點(diǎn)，非獨(dú)立點(diǎn)取為該縱向位置橫剖面上所有點(diǎn)，相關(guān)自由度為Tx和Ty。

4.4 波浪動(dòng)壓力

波浪動(dòng)壓力的施加和邊界條件相對(duì)較復(fù)雜。本文的設(shè)計(jì)波法中給出了3個(gè)位置處的波浪動(dòng)壓力，即水線面處、舭部以及外底龍骨板的中點(diǎn)處，其他位置的壓力可以根據(jù)這3處的壓力值進(jìn)行內(nèi)插或外插得到。水線面以上的壓力值根據(jù)下式得到:

式中:pextD為波浪動(dòng)壓力(除水線面處、舭部以及外底龍骨板的中點(diǎn)處)，kPa;pWL為水線面處波浪動(dòng)壓力，kPa;flc為斜率;z為計(jì)算點(diǎn)距基線的高度，m;TLC為不同工況下的吃水，m。

在施加波浪動(dòng)壓力時(shí)，為防止模型產(chǎn)生剛體位移，需要施加相應(yīng)的邊界條件。在模型后端面，外底中點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)約束Tx，Ty和Tz;甲板中點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)約束Ty;在模型前端面，外底中點(diǎn)約束Ty和Tz;甲板中點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)約束Ty。

本文采用施加彈簧元(CELAS1)的方法來消除附加彎矩，具體的做法就是在船體受船體梁垂向剪切和水平剪切的構(gòu)件上加上相應(yīng)的垂向彈簧元和水平彈簧元。垂向彈簧元的剛度計(jì)算應(yīng)按照下式:

式中:E為彈性模量，206 kPa;v為泊松比，v=0.3;L為艙長，本文應(yīng)取為水密強(qiáng)框架的間距，即12.9 m，因?yàn)樵摯瑳]有設(shè)置橫向支撐艙壁，如果只在貨艙首尾橫艙壁加彈簧元，則達(dá)不到消除附加彎矩的效果，所以本文在每個(gè)水密強(qiáng)框架處都設(shè)置彈簧元;N為單個(gè)剖面處施加彈簧元的節(jié)點(diǎn)數(shù)目;A為船體梁受剪切的剪切面積，其為各受剪構(gòu)件的截面積之和。垂向受剪時(shí)其剪切面積應(yīng)為各構(gòu)件截面積之和(0.296 m2)，垂向彈簧的剛度 C=63.78 MN/m。水平彈簧的剛度計(jì)算與垂直彈簧類似，只是A應(yīng)取為船體梁水平受剪構(gòu)件的截面積之和(0.224 m2)，水平彈簧的剛度C=52.9 MN/m。

5 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

按許用應(yīng)力法進(jìn)行艙口角隅疲勞校核時(shí)，甲板艙口角隅邊緣的動(dòng)應(yīng)力范圍以“指南”第3.3節(jié)規(guī)定的工況計(jì)算結(jié)果，按下列組合規(guī)定進(jìn)行合成得到:

式中:Δσij為艙口角隅邊緣的動(dòng)應(yīng)力范圍，MPa;i、j分別為組合工況的序號(hào);σLCi為計(jì)算工況i時(shí)的角隅邊緣切線方向的應(yīng)力值，本文取為邊緣虛擬桿單元的軸向應(yīng)力值，MPa。

甲板艙口角隅的疲勞強(qiáng)度應(yīng)滿足Δσ≤ft［SL］。式中:Δσ為設(shè)計(jì)工況下動(dòng)應(yīng)力范圍，MPa;ft為系數(shù)，ft=0.9;［SL］為許用應(yīng)力范圍，MPa，對(duì)于甲板艙口角隅疲勞強(qiáng)度評(píng)估，選取S－N曲線中的C曲線，按形狀參數(shù) ξ的計(jì)算值，由“指南”表4.5.3.3 中查得。該船動(dòng)應(yīng)力范圍的許用值為362.14 MPa，評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)為:Δσ≤325.926 MPa。

6 計(jì)算結(jié)果及方案改進(jìn)

本船初步計(jì)算結(jié)果顯示，艙口后端角隅不滿足疲勞強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)，前端角隅滿足要求。造成這一結(jié)果的原因有2點(diǎn):(1)后端角隅的垂向波浪彎矩及波浪扭矩等船體梁載荷皆比前端角隅的大，所產(chǎn)生的應(yīng)力峰值也比前端角隅大。(2)后端角隅在斜浪工況下由波浪扭矩產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)翹曲正應(yīng)力與由波浪動(dòng)壓力產(chǎn)生的應(yīng)力方向相同而產(chǎn)生疊加，導(dǎo)致總的應(yīng)力峰值和應(yīng)力范圍都比較大;而前端角隅在斜浪工況下由波浪扭矩產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)翹曲正應(yīng)力與由波浪動(dòng)壓力產(chǎn)生的應(yīng)力方向相反而一部分相互抵消，導(dǎo)致總的應(yīng)力峰值和應(yīng)力范圍都相對(duì)較小。

后端角隅進(jìn)行結(jié)構(gòu)加強(qiáng)以滿足許用標(biāo)準(zhǔn)。本船將后端艙口角隅的厚度從24 mm增加到30 mm，再經(jīng)過有限元重新計(jì)算，其甲板艙口角隅局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足“指南”中的要求。圖5～圖7為不同工況下波浪動(dòng)壓力及波浪扭矩引起的船體變形。

圖5 工況No.1、No.5下的船體變形圖

圖6 工況No.2、No.6下的船體變形圖

7 結(jié)語

本文按照中國船級(jí)社《集裝箱船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算指南》對(duì)多用途船的甲板艙口角隅局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度的評(píng)估，得出了如下結(jié)論:

(1)設(shè)計(jì)波工況是針對(duì)具有多個(gè)貨艙的大型集裝箱船的艙口角隅評(píng)估，評(píng)估的艙口角隅有許多個(gè)。而該船只有一個(gè)貨艙，若直接采用以上的設(shè)計(jì)波工況，則不能計(jì)算出艙口角隅處最大的波浪載荷。本文為簡(jiǎn)便起見，不單獨(dú)設(shè)計(jì)水平波浪彎矩的設(shè)計(jì)波工況，而將水平波浪彎矩的影響反應(yīng)到斜浪工況中。

圖7 波浪扭矩作用下的船體變形圖(正向)

(2)對(duì)一般集裝箱船的艙口角隅，其疲勞載荷主要是垂向波浪彎矩和波浪扭矩。本船沒有橫向支撐艙壁，舷外波浪壓力會(huì)對(duì)整個(gè)舷側(cè)結(jié)構(gòu)造成較大的變形，對(duì)艙口角隅處的應(yīng)力產(chǎn)生較大影響，所以本文還需要考慮波浪動(dòng)壓力對(duì)角隅疲勞的影響，在計(jì)算設(shè)計(jì)波時(shí)，將波浪動(dòng)壓也作為輸出載荷。

(3)在迎浪工況下，施加的波浪壓力會(huì)產(chǎn)生附加的垂向彎矩;而在斜浪工況下，施加的波浪彎矩會(huì)同時(shí)產(chǎn)生附加的垂向彎矩和水平彎矩。由于垂向彎矩和水平彎矩已經(jīng)通過單獨(dú)的加載得到，所以這些附加彎矩必須在施加波浪壓力時(shí)消除，否則附加彎矩的應(yīng)力會(huì)與目標(biāo)彎矩的應(yīng)力相疊加而使結(jié)果不準(zhǔn)確。

［1］王東海，杜忠仁，胡安康.1700 TEU集裝箱船甲板艙口角隅疲勞強(qiáng)度評(píng)估［J］.中國造船，2001，42(2):63－68.

［2］肖桃云，樊佳，梅國輝.基于設(shè)計(jì)波法的艦船整船有限元強(qiáng)度分析［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2010，32(6):14－18.

［3］胡安康，王東海，杜忠仁.集裝箱船艙口角隅疲勞強(qiáng)度校核的簡(jiǎn)化方法［J］.造船技術(shù)，2001，(1):7－10.

［4］余小川，唐永生，李潤培，杜忠仁.8530 TEU集裝箱船船舯上甲板角隅疲勞壽命預(yù)估［J］.中國造船，2006，47(4):101－105.

［5］中國船級(jí)社.集裝箱船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算指南［M］.北京:人民交通出版社，2005.