橋墩對沱江二維流場影響研究

彭永勤，彭 濤

(1.重慶西南水運工程科學研究所，重慶400016;2.中煤科工集團重慶設計研究院，重慶400016)

跨越河流的橋梁工程主要由于橋墩、橋臺對水流的束窄阻水作用，使局部水流流態發生變化，引起相應的河床調整，這種調整主要表現為:在橋墩上游，因橋墩阻水而產生壅水，流速減小，泥沙淤積;在橋墩之間因橋墩束水，水位降低，流速增大，造成局部沖刷［1－5］;在橋位下游，則因水流擴散，流速降低，再一次引起河道的泥沙淤積。同時，由于橋墩的分流和導流作用，可引起水流流向的局部改變，也可能引起主流的擺動和河床的演變。筆者應用流場計算分析軟件SMS，利用成渝客運專線沱江吳家壩雙線特大橋實測資料對數值模型進行驗證，并計算河流流場，分析建橋前后橋墩對河流流場的影響。

1 二維水流數學模型［6－8］

1.1 守恒型淺水方程的基本方程

1.1.1 水流連續方程

1.1.2 X 方向動量方程

1.1.3 Y 方向動量方程

以上各式中:t為時間;x，y為空間坐標;z為水位;h為水深，h=z－zb(zb為河床高程);u，v分別為沿x，y方向的垂線平均流速;g為重力加速度;n為糙率系數;νt為湍流動能擴散系數。

1.2 FVM離散基本方程

本二維水流數學模型采用基于結構網格的有限體積法，變量布置采用部分變量布置在網格節點，部分變量布置在單元質心的方法，在網格的節點布置水位和高程z，zb，在單元的質心布置垂線平均流速u，v。

1.3 連續方程的離散

在以三角形節點為中心，由周圍三角形單元的質心和邊中心形成的多邊形內，對連續方程(1)進行面積積分，具體的積分過程可以離散為:

式中:上標n代表第n個時間步長;Δt代表時間步長;Sj是由通過與zj所在節點相連的三角形中心點所圍成的閉合線的面積。

1.4 動量方程的離散

與連續方程離散相似，動量方程在每一個三角形內，對動量方程組(2)、(3)進行面積積分，得到具體的積分過程可以離散為:

式中:i為每個三角形單元的邊;ˉvn為此邊上的法向流速，取相鄰兩個單元垂線流速的平均。

1.5 計算網格

全長約2.2 km，其中擬建大橋以上1.1 km，擬建大橋以下約1.1 km。

計算區域共劃分成2 783個網格，平均網格長度約為25 m，平均網格寬度約為25 m，同時對擬建大橋橋墩附近河段進行了網格加密處理，見圖1。

圖1 二維數值計算網格Fig.1 Two-dimensional numerical calculation grid graph

2 數學模型驗證

模型驗證所采用的資料為2009年9月實測工程河段河床地形圖和實測水位及流速流向成果(測時流量Q=810 m3/s)。采用實測的表面流速流向資料及水位資料進行驗證，驗證河槽率定糙率在 0.03左右，岸灘糙率在 0.032 ～0.038 之間。

表1 數學模型水位驗證(Q=810 m3/s)Table 1 Numerical model level verified table

表2 斷面計算流速與實測比較Table 2 Calculated velocity and actual measured of cross-section comparison table

經數模對多個斷面復核，計算流量為802m3/s，偏差約8 m3/s，相對誤差為1.0%左右。通過工程河段水位、流速分布及流量的驗證，證明筆者建立的二維數學模型計算結果與實測資料吻合較好，說明本數學模型的建立和數值計算方法合理，模型基本能夠正確模擬工程河段的水流條件變化情況，可以進行下一步工程前后通航水流條件的計算。

3 計算結果分析

擬建吳家壩大橋位于沱江金堂—牛佛航段，按Ⅴ級航道標準論證，設計最高通航水位采用3年一遇洪水標準，流量為6 000 m3/s。根據數模計算結果:建橋前，當流量為兩年一遇洪水 Q=4 730 m3/s時，橋軸線處表面流速為1.08 ～2.85 m/s，其流向與橋軸線法向的交角在左1.5～右9.0°之間;當流量為3年一遇洪水Q=6 000 m3/s時，橋軸線處表面流速為1.39～3.40 m/s，其流向與橋軸線法向的交角在左1.4°～右 7.9°。建橋后，當流量Q=4 730 m3/s時，橋位斷面的流速在1.18～3.01 m/s之間，最大增加 0.21 m/s，最大減小 0.20 m/s;當流量為3年一遇洪水Q=6 000 m3/s時，橋位斷面的流速在1.53～3.51 m/s之間，最大增加0.31 m/s，最大減小0.25 m/s。詳見表3，表中夾角為與橋軸線法向的夾角。

表3 流速、流向Table 3 Velocity and flow direction

圖2 工程河段建橋前流場Fig.2 Flow field in engineering sections before bridge construction

圖3 工程河段建橋后流場Fig.3 Flow field in engineering sections after bridge constrution

從工程前后的流場圖(Q=6 000 m3/s)可以看出，橋區河段流場變化主要發生在橋位附近水域，流速有增有減，橋位斷面流速增幅最大，增加值在0.2～0.31 m/s，主墩前部和后部流速有一定減小，周邊存在一定的繞流流態，但其影響范圍有限，其他水域的流速流向較工程前變化不明顯，因此大橋建設對通航水流條件影響小。

4 結語

計算結果表明，由于設計方案采用的圓端矩形墩，所以除橋墩附近水域的主流線在建橋前后有一定改變外，其余水域的主流在建橋前后基本沒有變化，流速分布及形態一致，其影響范圍有限，因此大橋建設對通航水流條件影響小。

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