一種小型化印刷對數周期天線設計

孔慶龍，許慶豐

（船舶重工集團公司723所，揚州225001）

0 引 言

印刷對數周期偶極子天線（PLPDA）為非頻變結構，具有寬帶、寬角特性，且其結構簡單，易于加工，在雷達、通信偵察系統陣列天線中應用廣泛。天線采用印刷電路工藝，將輻射振子印制在介質基片的兩面。由于最長輻射振子的尺寸與最低工作頻率的半波長相比擬，在一些空間受限的場合或組陣的情況下，傳統PLPDA的應用受到限制，因此工程上對PLPDA的小型化研究一直不斷，主要有終端電容加載、電感加載、單元彎折［1－2］以及分形天線技術［3－4］等方式。

分形結構具有空間填充和自相似性2個主要特點，能夠有效地縮減天線的尺寸。分形天線單元具有寬帶、多頻帶、縮減尺寸等優點。對于相同長度的普通偶極子和分形偶極子，分形偶極子具有更低的諧振頻率，從而實現縮減尺寸的目的。本文從矩形折線分形（FRC）結構出發，介紹并討論了FRC結構偶極子天線在縮減PLPDA橫向尺寸方面的應用，實測對比分析了小型化后的矩形折線分形印刷對數周期天線（FRC－PLPDA）與傳統PLPDA在增益、方向圖等方面的性能差異。

1 FRC－PLPDA的設計原理

1.1 普通 PLPDA 設計［5］

PLPDA的設計一般是在傳統圓柱振子對數周期陣列的基礎上，考慮微波介質基片的影響，對天線參數進行適當的調整修正得到。一般對數周期天線由空氣集合線與圓柱振子組成，其幾何尺寸由比例常數τ與間隔常數σ決定：

式中：Ln為第n個振子長度；dn為第n個與第n＋1個振子間的距離。

比例常數τ與間隔常數σ的選取主要綜合考慮天線的增益以及天線的波束寬度的要求決定，τ、σ與增益、波束寬度的關系在文獻［1］中給出，天線振子的最大尺寸與最小尺寸以及振子個數的計算均與常數τ、σ相關，文獻［1］中給出了計算公式。本文選取的圓柱振子對數周期天線的參數如表1所示。

表1 圓柱振子對數周期天線參數

查表可得上述參數的圓柱振子對數周期天線E面3dB波束寬度理論值約48.2°，H 面102°，增益約為9dB。未加載的集合線特性阻抗Z0由加載后集合線特性阻抗R0、圓柱偶極子的長度直徑比Li／2a、τ、σ決定。R0與饋電特性阻抗相等時輸入端達到匹配：

選取Li／2a＝100，R0＝65，計算得到未加載的集合線特性阻抗Z0＝85.3Ω，且最大振子直徑為2a＝1.99mm。

對上面確定的幾何參數進行修正可以得到PLPDA的幾何參數，考慮介質基片的機械強度以及成本因素，選用的介質基片為FR－4，厚度2mm。印刷振子兩臂交替印刷在介質基片的上下表面，示意圖如圖1（a）所示，由于介質基片的影響，印刷振子的諧振頻率比相同長度的圓柱振子要低，相同諧振頻率圓柱振子的長度Ln與印刷振子長度L′n之間有如下關系：

圓柱振子間距dn與印刷振子間距d′n之間有如下修正關系：

印刷振子的線寬Wi由下式決定：

集合線由印刷在基片上下表面的平行雙線構成，線寬W 由特性阻抗Z0＝85.3Ω決定，計算得到饋電平行雙線寬度為2.46mm，這里由于實際饋電時饋電同軸焊接在平行雙線表面，所以對線寬進行了調整，饋電端線寬W ＝3.6mm，末端W ＝4mm。計算得到修正常數1.83。由式（4）、（5）結合表1的數據計算得到PLPDA的主要參數如表2所示。

圖1 普通印刷對數周期天線和FRC結構對數周期天線

表2 印刷對數周期天線幾何參數

天線的其余振子參數可由表2中數據結合比例常數τ確定。PLPDA的回波損耗、方向圖、增益性能在下面給出。

1.2 FRC－PLPDA設計

PLPDA的橫向尺寸主要由幾何長度最長的幾組振子決定，利用幾何尺寸更小的FRC結構的振子代替這些直線振子可以有效縮小天線的橫向尺寸，同時對天線性能的影響應盡可能小。FRC結構的單偶極子天線形成過程如圖2所示［6］。

圖2 FRC單偶極子天線

每次迭代的矩形大小為迭代前矩形的四分之一，邊長為二分之一，如圖2所示。迭代矩形的中心置于迭代前矩形的4個邊角上。文獻［6］中對比了FRC分形與Koch分形、Minkowski分形，給出FRC分形偶極子占用的空間更小，同時比Koch分形等具有更寬的帶寬和高輸入阻抗的結論，所以利用FRC分形偶極子代替印刷直線振子后對PLPDA的性能影響更小。

計算1.1節設計的PLPDA中最長的4個振子的諧振頻率，并計算相同諧振頻率的二次FRC偶極子與三次FRC偶極子的幾何數據，如表3所示。

考慮實際的天線尺寸需求，將最長的4個印刷振子以FRC偶極子代替，其中最長的2個振子以三次FRC偶極子代替，另外2個振子以二次FRC偶極子代替，天線如圖1（b）所示，4個FRC結構的振子尺寸如表4所示。

表3 相同諧振頻率的印刷振子與二次、三次矩形線分形偶極子對比

對實測和計算的結果進行對比分析，2種天線的駐波性能如圖4所示，增益如圖5所示。

表4 天線中FRC振子的長度和線寬

2 天線性能分析

上一節設計給出的普通PLPDA最長振子長度為 150.21mm，FRC－PLPDA 最 長 振 子 長 度 為114.46mm，FRC－PLPDA 橫 向 尺 寸 為 改 進 前 的76.2%。這里需要進一步說明的是，改進后的FRCPLPDA天線尺寸仍然有繼續改進縮減的空間，考慮到天線的實際尺寸限制要求以及對天線性能的折衷，確定了圖1（b）中的FRC－PLPDA的幾何參數。2種天線的各項幾何參數在上節的設計過程中均已經給出，天線實物如圖3所示。

圖3 天線實物圖

圖4 天線駐波

圖5 天線增益

從圖4的結果可以看出，小型化后的FRCPLPDA與普通PLPDA的駐波基本一樣，帶內的駐波均小于2，引入FRC結構對駐波影響較小，主要在低頻端有影響。圖5的結果表明，引入FRC結構后的天線增益在低頻端有所下降，主要在0.8～1GHz范圍內，增益下降≤1.74dB，除頻率低端外整個頻帶內增益＞6dB。

天線的E面歸一化方向圖如圖6所示，H面歸一化方向圖如圖7所示。天線波束寬度如表5所示。

表5 天線波束寬度

圖6 天線E面方向圖

上述結果表明，引入FRC結構后對天線方向圖影響很小，2組天線實測波束寬度基本一致。

3 結束語

本文介紹了FRC分形結構在PLPDA小型化設計中的應用，仿真及實測結果表明，采用分形結構后，天線橫向尺寸縮減20%以上，以較小的增益損失實現了PLPDA的小型化，采用該天線可獲得更小的陣元間距，對實現二維陣列寬角掃描具有重要意義。

圖7 天線H面方向圖

［1］林昌祿.近代天線設計［M］.北京：人民郵電出版社，1990.

［2］何帥，王玉峰，張光生.曲線振子對數周期天線的小型化研究［J］.微波學報，2010（8）：191－194.

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［4］Rahim M K A，Karim M N A，Zubir F，Ayop O，Samsuri N A.Second iteration fractal koch planar log periodic antenna design［J］.Microwave and Optical Technology Letters，2011，53（8）：1869－1875.

［5］陳紅宇，柴舜連，王生水，毛鈞杰.印刷對數周期天線的設計［J］.現代電子技術，2008，15（9）：100－102.

［6］Tsachtsiris G，Karaboikis M，Soras C，Makios V.A novel fractal rectangular curve printed monopole antenna for portable terminals［A］.International Symposium on Electromagnetic Theory［C］.Pisa，Italy，2004：314－316.