最美解析式

在北京大學，數學科學學院向來是大家眼中當之無愧的“瘋人院”，數院人的標簽就是刷題：在寢室刷題，在教學樓刷題，在圖書館還是刷題……但他們眼中的數學不只是枯燥的算式、乏味的符號，他們的生活不止于追求學術的制高點，他們眼中的數學還是與科學、真理、睿智和美的邂逅——數學從來就不缺少美。

2012年5月，數學科學學院學生會舉辦了第一屆“最美解析式”創意大賽。比賽對解析式沒有特殊的要求，可以是自己設計或偶然發現的。最終，主辦方選出了24幅優秀作品，很快吸引了全校師生乃至網友的廣泛關注。下面就讓我們一起來看看這些堪比藝術作品的最美解析式的圖形吧。

這個方程并沒有什么來歷，但形成了一個由曲線構成的迷宮。有一個叫做GrafEq的函數作圖器非常善于作這樣的圖形，無界函數和周期函數的復合常常可以得到類似風格的圖案。在網上可以找到這個軟件，喜歡的同學也可以試一試。

嚴格地說，這不是一個解析式的圖形。它是參賽者在一次計算中偶然得到的。這個積分函數代表的是一點到另一點經過平面鏡反射的光程。計算過程比較復雜，不過這個圖很有趣，能看出曲線明顯前進的過程。

這個圖是由一個簡單的極坐標方程得到的，5倍的θ能得到5個角。這位同學又改了一下其他系數讓星星更加飽滿了些，極像海綿寶寶里的派大星吧。

這是一個復雜的參數方程，看起來像不像一個蓬松的毛球？事實上其中的線條并非不連續，只是繪圖軟件的顯示特性讓圖形出現了奇特的效果。

解析式也可以作出非常有想象力的圖形。心形線加上兩個相切的圓，看起來就像某種生物的面部，又像是一個有兩個核的蘋果側切面，頗具漫畫風格，非常可愛。

這是一個由5個相同曲線旋轉疊加而成的圖形，因此具有高度的對稱性。一眼看去似乎像某種復雜可變換的符號或Logo。

經典的愛心型。表達式非常復雜，因此畫出的圖形也非常好看。連主辦方也十分好奇的是，究竟是誰最先想出了這個愛心形狀的表達式。

用極坐標函數作出的形狀，形成好看的多瓣花形，作者又嘗試修改了一系列參數，使花瓣出現了交疊，表現出很強的立體感。

解析式極其精簡，成中心對稱的圖中用紅色的線條勾勒出太極圖的形狀，流暢的曲線，給人一種優美的過渡和融合感。

誰又能料到這個解析式能畫出翅膀的形狀呢？曲線層層交疊，好像美麗的翅膀一般展開，數學王國里一種對稱的美感令人驚艷。

在直角坐標系中使用這樣的表達式，出現了好看的漸變圖形。圖形中的圓圈如水滴一般，根據X軸和Y軸的方向依次排列又逐漸變化，非常耐看。

看上去像不像湖面上的波浪正緩緩拍打著岸邊？解析式呈現出的形狀非常優雅，沿X軸一向變化著，令人感受到一種畫面的流動感。