水電站廠內優化過程相關數據的處理

□王利卿 □周 瓊（河南省鄭州水利學校）

水電站廠內經濟運行是研究水電站在給定條件下廠內工作機組最優臺數、組合及啟停次序的確定，機組間負荷的最優分配，即廠內最優運行方式制定和實現的有關問題，實際上也是研究其日內逐時段及瞬時經濟運行的問題。水電站經濟運行涉及影響因素眾多，約束條件復雜，涉及的數據繁多，廠內優化調度流程完全圍繞著數據而展開，所以數據的準確度和全面性對經濟運行成功與否起到至關重要的作用。本文主要介紹機組等開度線各種數據的獲取和生成方法。

1.C AD成圖

把原水輪機模型綜合特性曲線圖掃描成圖，并將其導入AutoCAD中，以此為底圖，用CAD中的樣條曲線對圖中的等開度線進行擬合，得到樣條擬合等開度線，如圖1所示。

圖1 C AD樣條擬合曲線圖

2.網格法

網格法常常被用來處理水輪機效率，考慮到在水輪機的模型綜合特性曲線中水輪機效率及其開度在同一坐標系中，并且均為單位轉速和單位流量的函數，故在處理開度曲線上本文借鑒了網格法。首先將水輪機模型綜合特性曲線上的單位轉速、單位流量等分，一般 Δn1′≤1r/min,ΔQ1′≤10L/s,，以數組 n1′(i)和Q1′(j)(i=1,2,…m；j=1,2,…n)的形式存儲網格各點的縱橫坐標，然后以二維數組a(i,j)(i=1,2,…m；j=1,2,…n)記下網格各結點處的水輪機開度值。

在具體的計算過程中，由某種給定情況下的水輪機工作水頭和工作流量，得出水輪的單位轉速（DZ）和單位流量(DL)，欲求對應水輪機的理論效率時，首先判斷單位轉速(DZ)和單位流量(DL)在網格[n1′(i),Q1′(j)]上所處的位置，然后計算對應的水輪機理論開度。

3.極坐標法

設單位流量方向的長度為LQ′，單位轉速方向的長度為Ln′，左下角的坐標記為（Q0′，n0′）。以圖中最高效率點為極點，建立極坐標。在極坐標下對效率曲線進行離散，離散時沿環向每隔δ（δ可根據實際需用精度進行設定，一般情況下為計算方便取δ=1）角度取1條極軸，共360/δ條。記圖中共有n條等效率線，每條等效率線與每個角度的極軸都有一個交點。記下每個點的極徑r，以二維數組r=h(i,θ)儲存，數組中i表示的是由極點向外數第i條等效率曲線，θ表示的是對應的環向角度。位于與最高效率點即極點最遠的點，取其效率η=0，對應的極徑記為 rmax=h(n+1,θ)。

對于給定某種工況下的水輪機工作水頭H和工作流量Q，應用公式計算該工況下所對應的單位轉速n1′和單位流量Q1′。在公式中n為水輪機額定轉速，D1為水輪機轉輪直徑。然后進行坐標轉換，得到該點相對于最高效率點即極點的極坐標。在得到某工況下效率點的極坐標(r,α)后需分下列情況判斷該點所在位置（在此δ=1）。r表示該點極徑值；α表示該點的環向角度。

（1）α=Ⅰnt(α)即角度為整數時，求得效率值。

（1≤K≤n）

在上式中η（0）為極點效率值，η（i）（i=1,2,……，n）為由內向外第i條等效率曲線在環向角度為α的效率值。

（2）若α≠Ⅰnt(α)時即角度不為整數時，如圖2所示。

圖2 等效率曲線圖

取θ=Ⅰnt(α)，利用第i條等效率曲線上角度θ和θ+1所對應的極半徑 h(i,θ)和h(i,θ+1)進行線性插值，按（2）式求在第i條和第i+1條等效率曲線上α所對應的極半徑，最后利用（3）式求得效率值。

3.結論

在對水輪機效率曲線進行數字化處理時通常采用網格法輸入，這種方法不但工作量大，而且精度不高。用極坐標法對水輪機效率曲線數字化處理，在等效率線上進行數據離散，避免等效率線上插值的誤差。通過這種方法對模型效率線及等開度線的處理，實現了機組在某種水頭下，機組的開度—流量關系。為水電站經濟運行數據的選取使用提供了極大的方便。

[1]原文林.極坐標法在水輪機效率曲線數字化處理中的應用[J].中國農村水利水電，2005,(09).

[2]馬躍先.小型水電站優化運行管理[M].鄭州:黃河水利出版社，2012,(5).

[3]盧頂虎.萬家寨水電站1號水輪機工作特性曲線及機組最優出力范圍分析[J].內蒙古電力技術，2002,(04).