河道單寬測(cè)流法探討

□張少偉 □王國(guó)建（安陽(yáng)水文水資源勘測(cè)局）

水文測(cè)驗(yàn)規(guī)范規(guī)定：“精簡(jiǎn)分析是流量測(cè)驗(yàn)工作中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它的目的是在保證流量測(cè)驗(yàn)成果精度的前提下減少測(cè)流工作量，縮短測(cè)流歷時(shí)，提高測(cè)報(bào)質(zhì)量?！币?guī)范還規(guī)定了一般江河水文站的精簡(jiǎn)分析有3個(gè)項(xiàng)目，即常測(cè)法、簡(jiǎn)測(cè)法、間測(cè)法。在實(shí)際精簡(jiǎn)分析工作中一般是進(jìn)行一種固定垂線單寬測(cè)流法分析，這種方法是在建立垂線單寬流量和斷面平均單寬流量關(guān)系的基礎(chǔ)上，精簡(jiǎn)流速儀測(cè)流方法，達(dá)到規(guī)范規(guī)定的精簡(jiǎn)目的。

1.基本原理

江河測(cè)站水文測(cè)驗(yàn)斷面在比較穩(wěn)定的測(cè)站控制條件下，水位流量關(guān)系和斷面水流結(jié)構(gòu)都存在著一定形式，各部分水體之間的流速、流量等各項(xiàng)參數(shù)因素也存在一定的相互關(guān)系。這些水文參數(shù)隨水位變化也按一定的規(guī)律變化。當(dāng)測(cè)驗(yàn)河段或測(cè)驗(yàn)斷面的控制條件和水利特性不發(fā)生明顯改變時(shí)，它們之間的關(guān)系和隨水位變化的規(guī)律也不會(huì)發(fā)生明顯的改變。具備了這些條件，如規(guī)范指出“有利簡(jiǎn)化測(cè)驗(yàn)工作，保證資料質(zhì)量”，而單寬測(cè)流法的基本出發(fā)點(diǎn)也在這里。

所謂單寬流量,即垂線平均流速與垂線水深的乘積

q—垂線單寬流量（m3/s）；vm—垂線平均流速（m/s）；h—垂線水深（m）。

而斷面總流量Q是全斷面單寬流量q沿河寬的積分：

Q=∫0B q.dB;B—水面寬。

單寬流量在斷面上的分布形式，取決于斷面形狀和流速分布。規(guī)范是假定水深和流速在斷面上連續(xù)函數(shù)分布而采取有限差的形式進(jìn)行計(jì)算流量的。現(xiàn)在我們同樣假定單寬流量在斷面上呈現(xiàn)連續(xù)函數(shù)分布。這里，我們以單寬流量在斷面上呈現(xiàn)拋物線分布進(jìn)行研究。

為了分析方便，我們將水面寬取相對(duì)值

令：m=b/B

m—相對(duì)水面寬；b—從岸邊算起的部分水面寬；B—全水面寬。

同時(shí)，我們按照水文習(xí)慣，將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)于一岸水邊，如圖1。

則此拋物線等于將標(biāo)準(zhǔn)拋物線方程（x2=-2py，此處x=m，y=q）的坐標(biāo)原點(diǎn)平移至（m=-0.5，q=-q0.5）處。故圖1拋物線方程為

P—拋物線的參數(shù)；

q0.5—相對(duì)河寬0.5處的單寬流量，也是最大單寬流量。

已知拋物線通過(guò)原點(diǎn)（0，0）或另一水邊（1,0），將此已知條件代入（1）式。即可求得P值：

將P值代入（1）式，化簡(jiǎn)得：

（m-0.5）2=-2×1/（8×q0.5）（q-q0.5）

（2）式即為單寬流量呈現(xiàn)、拋物線分布時(shí)的函數(shù)式。

設(shè)此拋物線與m坐標(biāo)軸間的面積為F,則知道F等于相對(duì)水面寬從0到1的積分；同時(shí)也是相對(duì)水面寬下的流量，即為斷面平均單寬流量q平均

（3）式表明了當(dāng)單寬流量在斷面上呈現(xiàn)拋物線分布時(shí)斷面平均單寬流量和最大單寬流量的關(guān)系，將（2）和（3）合并化簡(jiǎn)得：

（4）式即為斷面平均單寬流量和任意位置單寬流量及其相對(duì)河寬的關(guān)系。

如果選定固定相對(duì)河寬的單寬流量進(jìn)行分析（此時(shí)實(shí)際垂線位置將是變動(dòng)的），則（4）式中1/6（m-m2）將是一個(gè)固定常數(shù)令 k=1/6（m-m2），則 q平均 =kq（5）是直線式。

如果選擇固定垂線位置的單寬流量進(jìn)行分析，垂線單寬流量q與水位G有著函數(shù)關(guān)系，即：

實(shí)際工作中在比較穩(wěn)定的斷面形狀下，河寬B和固定垂線至水邊的部分寬b都是水位的函數(shù)，因此相對(duì)河寬m也是水位G的函數(shù)，即：

將上式代入（4）得

q平均=q/{Φ[f（q）]-Φ[f（q）2]

是復(fù)合函數(shù)式。

但是由于天然河道的多變性和復(fù)雜性，就是在單式河槽斷面其形狀呈U形時(shí)，單寬流量在斷面上的分布也不一定呈標(biāo)準(zhǔn)拋物線型，或其它標(biāo)準(zhǔn)線型。因而，當(dāng)為復(fù)式河槽時(shí)，單寬流量分布曲線甚至?xí)霈F(xiàn)兩個(gè)以上的峰值。這樣，在實(shí)際情況下要找出其分布函數(shù)式比較困難的。但并不是說(shuō)垂線單寬流量和斷面平均單寬流量之間不存在相關(guān)關(guān)系。而是說(shuō)明天然河道的上述關(guān)系比較復(fù)雜。有的站，可能以固定相對(duì)河寬建立關(guān)系較好，另一些站，可能以固定實(shí)測(cè)垂線位置建立關(guān)系比較好。所以，在工作中必須通過(guò)實(shí)測(cè)資料分析，找出最佳方案。

2.對(duì)單寬測(cè)流方法的估價(jià)

2.1 單寬流量測(cè)驗(yàn)方法是簡(jiǎn)化測(cè)流的一種方法，目前，尚在試探分析實(shí)踐檢驗(yàn)中，有些方面還需要在不同河道站進(jìn)行實(shí)測(cè)資料論證。但從單寬測(cè)流法與簡(jiǎn)測(cè)法對(duì)比看，有不必施測(cè)或借用水邊斷面的優(yōu)點(diǎn)。在保證資料精度的條件下，工作更加簡(jiǎn)化。

2.2 單寬流量測(cè)驗(yàn)方法適用于河道控制良好斷面穩(wěn)定的測(cè)站。但對(duì)于雖有沖淤變化劇烈控制條件較差的測(cè)站能否適用，尚需研究。