銀行海外擴張方式選擇的博弈分析

楊建清

(東莞理工學院 經(jīng)濟貿易系，廣東 東莞 523808)

新建與并購是銀行海外擴張的主要方式，其選擇是一個博弈的過程，無論銀行采用哪種方式都將涉及到母國海外擴張銀行、東道國銀行、東道國政府這幾個參與者。按照經(jīng)濟學理性經(jīng)濟人的假設，參與方都將以自身利益最大化為目標而采取相應的行為，并且三者之間的博弈最終以一種均衡狀態(tài)而存在。本文延用 Hotelling［1］、Kreps和 Scheinkman［2］的思路，通過修正原模型的一些前提條件，加入幾個具有代表性的變量，并從成本和收益分析角度入手，建立一個簡單的“一對一”模型，研究銀行海外擴張的方式選擇問題。

一、基本模型構造

1.模型的假定

(1)假定一家跨國銀行 (以下簡稱銀行1)和一家東道國銀行 (以下簡稱銀行2)均提供同類產(chǎn)品X，①銀行提供的金融服務可以看做一種無形產(chǎn)品，為分析方便，以下通稱為產(chǎn)品。但服務質量有差異，假定銀行1和銀行2分別有固定的邊際成本Ci(i=1，2)，不同銀行的邊際成本各不相同，這是由于銀行1和銀行2的技術力量不同的緣故，②這里所指的技術力量是管理水平和經(jīng)營經(jīng)驗等的總稱。當然這種技術力量在銀行業(yè)中可能更多地取決于銀行的內部管理水平及經(jīng)營經(jīng)驗等因素，而不同于制造業(yè)中成本優(yōu)勢主要來源于生產(chǎn)技術方面的優(yōu)勢。另外，與制造業(yè)企業(yè)有大量的固定投資不同，銀行業(yè)所需的固定投資一般不是很大，因此為方便分析起見，固定成本被假設為0。

(2)如果銀行1進入東道國后獲取的利潤超過了進入成本，那么進入就是可行的。但是進入東道國市場需要大量的投資，假設新建的成本用K表示，并購的成本包括收購價格和重組成本，收購價格用Pm表示，由模型內生決定，為研究方便，假定并購的重組成本為0，即并購成本等于收購價格。

(3)在跨國并購方式下，銀行1是產(chǎn)品市場的壟斷者，將實施壟斷價格戰(zhàn)略;在新建方式下，銀行1和銀行2進行類似Bertrand模型式的競爭。假設東道國市場上X產(chǎn)品的需求函數(shù)(以反需求函數(shù)形式表示)為:P=a－bq，a﹥0，b﹥0，其中q是產(chǎn)品X的市場總需求，P為產(chǎn)品價格。為簡單起見，假定b=1。

(4)銀行新建機構可以采用代表處、分行、子銀行和合資銀行等形式，但由于新設組建合資銀行的案例沒有制造業(yè)普遍，況且成功率很低，同時由于代表處為非營業(yè)性機構，故本部分分析的銀行新建機構僅指跨國銀行在東道國市場建立分行和全資子銀行等形式的機構。另外，我們假設沒有其他潛在的市場進入者，即假設市場相對穩(wěn)定。

(5)假設銀行1以并購方式進入時在未來銀行中市場利潤所占份額為a，那么銀行2則獲得剩余市場利潤 (1－a)，其中參數(shù) a∈ (0，1)，反映了跨國銀行并購東道國銀行后的控制程度，a值越大表明跨國銀行的控制力越大，反之越小，當a=1時表明跨國銀行100%控股。

2.博弈過程描述

Kreps和 Scheinkman［2］模型由兩階段博弈構成:在第一階段，銀行1決定是否進入該東道國市場，若進入，銀行1將選擇進入方式，它有兩種策略選擇:一是并購東道國現(xiàn)有銀行2;二是新建分支機構。在第二階段，銀行1如果選擇并購方式進入，那么銀行1將向銀行2發(fā)起接受或放棄要約，如果銀行2接受要約，他們將組建成一家銀行。否則，銀行2將以新建的方式在東道國設立分支機構，與銀行2在東道國市場進行競爭。

這樣，銀行1和銀行2之間的博弈過程可按以下步驟進行:

第一步，銀行1通過選擇報價Pm(即收購價格)收購銀行2進入東道國市場，或以新建方式進入，或者不進入。

第二步，銀行1對收購銀行2出價，銀行2可接受該出價，則兩家銀行組建一家新銀行，也可以拒絕該出價。

第三步，若銀行2拒絕銀行1的出價，銀行1可再一次在新建和不進入間做出決策。

可以看出，跨國銀行進入是一個討價還價博弈的子博弈精煉納什均衡，這個過程可用圖1簡易博弈樹來表示。銀行2是否接受銀行1的報價，主要看報價Pm與銀行1在東道國新建情形下銀行2的收益比較，只有當Pm不低于該收益時銀行2才愿意接受報價，并購才能得以發(fā)生。

圖1 銀行海外擴張新建與并購博弈樹① '表示銀行不進入情況下銀行的壟斷利潤，由于本文主要探討的是銀行進入東道國市場的方式選擇問題，因此并沒有對的結果進行推導。

3.模型的推導

銀行1進入東道國市場，有兩種方式可供選擇，要么新建，要么并購東道國已有銀行2，下面分別來求解這兩種方式進入時的均衡解。

(1)銀行1以新建方式進入。此時銀行1的海外機構和銀行2進行類似Bertrand模型式的競爭。在給定的產(chǎn)量水平上，銀行i(i=1，2)的利潤函數(shù)為，其中為產(chǎn)品價格。因此，對每一家銀行i，其產(chǎn)品供應量應為下面最大化問題的解:

銀行i收益最大化的必要條件為利潤函數(shù)的一階偏導數(shù)為0，即:

由 (1)式可得方程組:

解方程組 (2)可得:

進而可求的均衡狀態(tài)時銀行的利潤為:

銀行1進入東道國市場雖然獲得了利潤，但卻付出了新建成本k，這樣，銀行1通過新建方式進入東道國市場最終獲得的利潤為:

(2)銀行1以并購方式進入。在并購情況下，銀行1可以進行壟斷經(jīng)營，此時，銀行1會選擇如下壟斷產(chǎn)量:①此時銀行1對銀行2進行重組，，代入方程組 (2)可得。

由于銀行1在市場利潤中所占的份額為a，并支付了收購價格pm，可得銀行1最終獲得的利潤為:

二、新建和并購博弈的比較分析

通過上面的分析我們可以看出，影響銀行海外擴張方式選擇的因素主要有銀行新建成本k、技術參數(shù)ci(i=1，2)、控股程度a以及收購價格pm，由于pm由模型內生決定，所以下面我們將逐個考察影響決策的其它外生變量k、c1、c2、a對銀行海外擴張方式?jīng)Q策的影響。

1.新建成本k對博弈的影響

從直觀上講，隨著新建成本k的不斷增大，銀行將越來越傾向于使用并購方式進入東道國市場，但是，當新建成本k增大到一定程度時，并購也會失去了吸引力，因為此時跨國銀行可以選擇不進入東道國市場。跨國銀行新建機構的利潤隨著k的增加而嚴格的遞減。假定存在，當k=時，跨國銀行進行新建機構的利潤等于0。于是，當k≥時，跨國銀行不可能使用新建機構方式進入東道國市場，這就導致收購價格pm將會等于銀行2的壟斷利潤，此時收購與不進入相比沒有任何優(yōu)勢，銀行1將選擇不進入。

(1)當k＜k1＜時，＞，此時銀行1將選擇新建方式。

(2)當k=k1＜時，=，此時銀行1依據(jù)戰(zhàn)略需要確定進入方式。

(3)當k＞k1＜時，＜，此時銀行1將選擇并購方式。

于是，我們可以得到命題1。

2.母國銀行技術參數(shù)ci對博弈的影響

母國銀行技術參數(shù)ci對、pm和都有影響。由式 (7)可得:

這意味著母國銀行技術參數(shù)水平c1越大，銀行1新建機構獲得的利潤將越小，從而使得收購價格pm增大，用公式表示為:

于是，由式 (9)有:

由于跨國并購可以發(fā)揮優(yōu)勢互補和協(xié)同效應，因此，一般情況下c1對跨國并購的效應要大于新建機構的效應。

(1)當c1＞時，＞，此時銀行1將選擇新建方式。

(2)當c1＜時，＜，此時銀行1將選擇并購方式。

(3)當c1=時，=，此時銀行1依據(jù)戰(zhàn)略需要確定進入方式。

于是，我們可以得到命題2。

跨國銀行的技術參數(shù)水平c1代表其邊際成本，根據(jù)經(jīng)濟學原理，銀行管理水平和海外擴張經(jīng)驗等因素均與c1成負相關關系。由此，我們可以得到推論1。

推論1 跨國銀行的管理水平越高和海外擴張經(jīng)驗越豐富，銀行越傾向于選擇并購的方式進入;跨國銀行的管理水平越低和海外擴張經(jīng)驗越貧乏，銀行越傾向于選擇新建的方式進入。

3.東道國銀行技術參數(shù)c2對博弈的影響

東道國銀行技術參數(shù)c2也會對、pm和π1MA產(chǎn)生影響。由式 (7)可得:

這意味著東道國銀行技術參數(shù)c2越大，銀行1新建機構獲取的利潤也會越大，從而使得收購價格pm減少，用公式表示為:

于是，根據(jù)式 (9)，有:

因此，東道國銀行技術參數(shù)對新建機構利潤具有正效應，對并購價格具有負效應。

(1)當c2＞時，＞，此時銀行1將選擇新建方式。

(2)當c2＜時，＜，此時銀行1將選擇并購方式。

(3)當c2=時，=，此時銀行1將依據(jù)戰(zhàn)略需要確定進入方式。

于是，我們可以得到命題3。

命題3在k＜ˉk時，東道國銀行的技術參數(shù)越大，跨國銀行更傾向于選擇新建方式;東道國銀行的技術參數(shù)越小，跨國銀行更傾向于選擇并購方式進入。

類似推論1的推導，由命題3我們可以得到推論2。

推論2 東道國銀行的管理水平越高和經(jīng)營經(jīng)驗越豐富，跨國銀行越傾向于選擇并購的方式進入;東道國銀行的管理水平越低和經(jīng)營經(jīng)驗越貧乏，跨國銀行越傾向于選擇新建的方式進入。

4.東道國政府 (并購股權參數(shù)a)對博弈的影響

從上面的分析可知跨國銀行在與東道國銀行進行博弈的過程，以利潤最大化為目標選擇進入方式。但對東道國政府而言，對跨國銀行的進入將圍繞本國福利水平最大化來進行。這意味著東道國政府對跨國銀行進入的相關政策將影響跨國銀行海外擴張方式選擇的博弈過程。為了考察東道國政策對跨國銀行擴張方式的影響，我們首先來比較新建機構和跨國并購對東道國福利影響的大小。

一般地，跨國銀行的海外擴張意味著資金和技術等要素一攬子轉移到東道國，技術的投入會帶來溢出效應，從而在某種程度上增加東道國的福利水平。特別是新建機構會增加東道國金融市場的競爭，從而降低產(chǎn)品價格并使東道國福利水平增加。下面我們選取跨國銀行不同擴張方式下，產(chǎn)品市場價格的高低來考察不同擴張方式對東道國福利大小的影響。

假定新建方式下產(chǎn)品市場價格用PGF表示，根據(jù)式 (2)可得:

假定并購方式下產(chǎn)品市場價格用PMA表示，根據(jù)式 (8)可得:

化簡整理后，得:

根據(jù)式 (4)，有:

由此，我們可以得到命題4。

命題4 在跨國銀行對外擴張情況下，選擇新建方式進入給東道國帶來的福利水平大于選用并購方式進入給東道國帶來的福利水平。

命題4說明了跨國銀行采取新建方式擴張能夠使得東道國獲得更多的福利。但根據(jù)命題2和命題3，當跨國銀行和東道國銀行技術參數(shù)水平越小時，跨國銀行往往傾向于采用并購方式進入。并且根據(jù)式 (9)，如果變量a不加限制的話，跨國銀行將更愿意完全收購東道國銀行，因為此時它將獲得更大利潤。這樣，東道國政府一般會制定相關政策限制跨國銀行并購本國銀行的股權份額。下面，我們來考察東道國政策規(guī)定的并購股權參數(shù)a對跨國銀行擴張方式選擇博弈的影響。

于是，我們可以得到命題5。

三、結 語

上述對銀行海外擴張方式選擇模型的討論從新建成本角度出發(fā)，在引入技術水平參數(shù)和東道國政策因素的情況下，考察了跨國銀行、東道國銀行和東道國政府三者之間就跨國銀行進入東道國市場方式選擇的博弈過程。當然，在實際操作過程中，我們不能單從某一個因素出發(fā)確定海外擴張的方式，必須在考察各種因素對海外擴張方式選擇影響的基礎上，綜合比較兩種方式的收益和成本，確定利潤最大化的方式進入東道國市場。

需要指出的是，我們的研究只是一個銀行海外擴張方式選擇的基本模型。其最基本的假設前提就是東道國只有一家銀行，并且也只有一家跨國銀行進入該東道國。若能進一步引申至東道國國內初始市場由多家銀行寡占的情況，甚至進一步引申至多家跨國銀行進入東道國市場的情況，也就是說，若能將本文研究的銀行雙寡占模型進一步拓展為“一對多”模型和“多對一”模型，進而改變東道國國內銀行、東道國政府和跨國銀行在并購和新建方式上的博弈過程，無疑將會更有意義。但考慮到相關模型參數(shù)的可控性及其復雜程度，筆者在本文中將不做深度擴展，而將其視為未來進一步研究的一個重要方向。

［1］Hotelling，H.H.Stability in Competition［J］.Economic Journal，1929，(39):41－57.

［2］Kreps，D.M.，Scheinkman，J.A.Quantity Precommitment and Bertrand Competition Yield Cournot Outcomes［J］.The Bell Journal of Economics，1983，14(2):326－37.

［3］劉振宇.跨國銀行對外投資模式選擇的博弈分析［J］. 南開經(jīng)濟研究，2007，(1):119－123.

［4］王果.銀行跨國并購:動因、績效與政策協(xié)調［D］.上海:上海社會科學院博士學位論文，2008.