相對定向中錯誤匹配的剔除方法研究

王琳 ，陳楚，吳正鵬，張力，艾海濱

(1.天津市測繪院，天津 300381; 2.中國測繪科學研究院，北京 100830)

立體像對的相對定向就是要恢復攝影時相鄰兩影像攝影光束的相互關系，從而使同名光束對對相交［1］。目前，數字影像的全自動相對定向已不再僅僅利用傳統的6 點，而是通過匹配的方法獲得相當多的點來完成。然而，匹配點集中不可避免地會存在錯誤匹配，影響到相對定向結果的準確性，甚至導致相對定向不收斂或錯誤。本文提出一套自動相對定向的流程，重點介紹了其中的誤匹配剔除方法。實驗結果表明，本文提出的誤匹配剔除方法具有很高的魯棒性，能有效將誤匹配濾除，保證了相對定向結果的正確性。

1 自動相對定向流程

本文提出的自動相對定向流程如圖1所示，首先，構建立體像對的金字塔影像序列以減少搜索匹配時間，最高層金字塔影像采用SIFT 匹配［2］;匹配點集中不可避免地存在錯誤匹配，需要將這些錯誤匹配剔除，并根據得到的正確匹配獲得精度較低的初始相對定向元素和相鄰影像的重疊區域;為保證特征點分布的均勻性和提高相對定向精度，將重疊區域的金字塔影像均勻劃分為固定大小的網格，在每個網格內采用F?rstner 算子提取影像中明顯的特征點;通過核線約束和仿射變換，在預測得到的同名像點概略位置上，采用帶核線幾何約束條件的近似一維影像匹配［3］尋找相鄰兩張影像上的同名像點;經過逐層金字塔影像匹配，在原始影像上通過最小二乘匹配法來精細化匹配結果;最后，通過多次相對定向，刪除誤差較大的同名像點，同時獲得相對定向元素。

本文通過圖1所示的方法對大量無人機影像以及大航片影像進行實驗，自動相對定向失敗的原因經分析如下:①影像中存在了大量的重復性紋理或無紋理，如大面積麥田和水域，使得SIFT 匹配后的正確點對數量很少;②在圖示的第3 步中，沒能將錯誤匹配有效剔除，致使后續匹配得到的正確點對數量很少，導致相對定向失敗。因此，研究一種有效的誤匹配剔除方法對保證自動相對定向的成功率具有重要的意義。

圖1 自動相對定向流程

2 最小中值平方法

在計算機視覺中，提高匹配正確率的方法通常是采用RANSAC 原理［4］和基本矩陣估計［5］，如最小中值平方法［6］，具體計算過程［7］如下:

(1)從匹配點集中任取s 個樣本，每個樣本由p 個匹配點構成，計算:

其中，ε 是整個匹配集中含有錯誤匹配比例的估計值;P 是m 個樣本中至少含有一個正確樣本的概率，且必須接近于1。

(2)對樣本J 用8 點法解出一個基本矩陣FJ，J=1，2，…，s。

(3)設有N 對特征點，對每個FJ從整個點集中得出一組平方殘差，并從中選出一個中值，用MJ表示，即:

(4)從所有MJ中找出最小者，記為MM，其對應的基本矩陣為FM。

其中，ri是平方殘差，且Fmi)2，wi為加權值，權值為0 的匹配是錯誤匹配，將被去除。

3 改進的誤匹配剔除方法

本文結合最小中值平方法的原理，利用RANSAC的相對定向法剔除誤匹配，其基本思想如下:在輸入的原始匹配點集中，隨機抽取P 個匹配點對，計算相對定向元素和相對定向中誤差;相對定向中誤差的大小能在一定程度反映選取匹配點集的正確性［8］，但仍可能陷入局部最優，同時核線約束不是唯一性約束，因此本文同時利用選取的P 個匹配點對計算仿射變換約束參數，以加強約束力度;為提高效率，本文采用金字塔影像，并在其頂層提取F?rstner 特征，利用仿射變換參數進行灰度匹配以提取兩幅影像的同名點;在這些同名點中，求取滿足核線約束的同名點，并記錄個數;認為最多同名點個數對應的P 個匹配點對和相對定向元素最為可靠，因此以這P 個匹配點對作為指導找出原始匹配點集中正確的匹配點對，接著根據找出的所有匹配點對計算相對定向元素，獲取相對定向元素的初始值。誤匹配的具體剔除過程如圖2所示。

圖2 相對定向的誤匹配剔除流程圖

4 實驗與分析

本文做了兩組實驗，一組是對低空遙感影像立體像對進行的實驗，一組是其和最小中值平方法的對比實驗。

圖3 SIFT 匹配得到的初始匹配點對

圖4 誤匹配剔除之后的結果圖

圖5 最終得到的相對定向點

圖3為自動相對定向流程(圖1所示)中第2 步得到的匹配結果，共126 個匹配點對。圖4是誤匹配剔除之后得到的結果，得到了108 個匹配點對，從圖中可以看到本文方法有效的剔除了誤匹配，改善了匹配結果。根據圖1所示的自動相對定向流程，最終得到的相對定向結果如圖5所示。

最小中值平方法中基本矩陣的計算只使用了當前“最好”的匹配點對［9］，丟失了其他可能正確的候選匹配信息，容易陷入局部最優。另外，極線幾何約束是一種較弱的約束，滿足極線距離準則的匹配并不一定符合立體成像的幾何模型，筆者經常發現一些明顯不匹配的點也能很好的滿足極線幾何約束。本文根據所隨機選取的點對為指導去匹配更多的點對，以匹配點對數量的多少判定隨機選取點對的可靠性。分別采用最小中值平方法和本文方法各獨立運行100 次，每次從匹配點集中隨機抽取5 000個樣本。如表1所示，在這100 次實驗中，最小中值平方法有13 次不能將錯誤匹配點剔除，本文方法每次均成功將錯誤匹配剔除。這在一定程度上說明了采用本文方法有更好的魯棒性。

表1 最小中值平方法和本文方法的魯棒性比較表

5 結 語

本文提出了一套自動相對定向流程，重點介紹了基于RANSAC 誤匹配剔除的方法，分析了其對保證自動相對定向成功率的意義。為防止在誤匹配剔除過程中相對定向結果陷入局部最優，本文采用根據所隨機選取的點對為指導去匹配更多的點對，以匹配點對數量的多少判定隨機選取點對的可靠性。對低空遙感影像像對的實驗及與最小中值平方法的對比實驗表明，本文方法能有效地將誤匹配進行剔除，保證了相對定向結果的準確性，并在魯棒性方面得到了一定提高。為進一步提高本文方法的魯棒性，將確定性退火方法和RANSAC 算法結合使用，有效保證相對定向結果的正確性，是下一步的研究重點。

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