一種改進的3GPP-LTE系統MIMO檢測算法研究＊

胡新和，尹光輝

（湖北咸寧職業技術學院，咸寧 437100）

1 前言

3GPP（The 3rd Generation Partnership Project）是領先的3G技術規范機構，它是由歐洲ETSI、日本ARIB和TTC，韓國TTA以及美國T1等在1998年發起成立的，旨在研究制定并推廣基于演進GSM核心網絡的3G標準，即WCDMA、TDSCDMA、EDGE等。中國無線通信標準組(CWTS)于1999年加入 3GPP[1]。

3GPP的目標是實現由2G網絡到3G網絡的平滑過渡，保證未來技術的后向兼容性，支持輕松建網及系統間的漫游和兼容性。3GPP主要是制訂以GSM核心網為基礎，UTRA(FDD為W-CDMA技術，TDD為TD-CDMA技術)為無線接口的第三代技術規范[2]。

3GPP-LTE長期演進技術（3GPP Long Term Evolution, LTE）為第三代合作伙伴計劃（3GPP）標準，它使用“正交頻分復用”（OFDM）的射頻接收技術，以及2×2和4×4 MIMO的分集天線技術規格。同時支援FDD（頻分雙工）和TDD（時分雙工）。LTE是GSM超越3G與HSDPA階段邁向4G的進階版本。LTE也被俗稱為3.9G。2010年12月6日國際電信聯盟把LTE-Advanced正式稱為4G[3]。

MIMO(Multiple-Input Multiple-Out-put)系統是一項運用于802.11n的核心技術。802.11n是IEEE繼802.11bag后全新的無線局域網技術，速度可達600Mbit/s。同時，專有MIMO技術可改進已有802.11a/b/g網絡的性能。該技術最早是由Marconi于1908年提出的，它利用多天線來抑制信道衰落。根據收發兩端天線數量，相對于普通 的SISO(Single-Input Single-Output)系 統，MIMO還可以包括SIMO(Single-Input Multi-ple-Output)系統和MISO(Multiple-Input Single-Output)系統[4]。

2 LTE MIMO-OFDM系統模型

LTE系統中MIMO-OFDM技術是在相同的信道帶寬內，憑借多路發送天線傳輸獨立的信號提高系統擴頻效率。使用該技術的關鍵是在時間、頻率的基礎上增加信號在空間的處理維度。

假設一個具有N根發射天線和M根接收天線的MIMO-OFDM系統，其中N≤M，如圖1所示，并且發送的比特符號a屬于符號集合{+1，-1}，其中邏輯‘0’對應+1，邏輯‘1’對應-1。比特符號a首先經過Turbo編碼和符號交織，再對交織后的比特符號進行分組，每組包含N×Nc個比特符號，假設c為組號，Nc為調制階數。然后分別對每個組的比特符號進行處理，即進行星座映射，空間信號處理和OFDM信號調制，最后映射到N根發射天線上。其中星座映射可按式cn={cn,1，cn,2，…cn,Nc},1≤n≤N依次進行（n為調制符號索引；1, …, Nc為比特符號索引）。

LTE中的空間信號處理方法有空頻編碼、波束成型、空間復用三種。為了簡單起見，本文采用空間復用算法，則每根天線上的發射符號為：

其中，mod(·)為信號調制映射。

假設發射信號矢量為x=[x1，x2… xM]T,則相應的基帶輸入輸出關系滿足：

圖1 MIMO-OFDM系統框圖

其中y=[y1，y2… yM]為接收符號矢量，H代表M×N維信道矩陣，不同天線上的發射功率和信道衰落均體現在信道H上。解調時，H可通過信道估計獲得。M代表M維獨立同分布的循環對稱復高斯白噪聲，方差為σ2[5]。

3 MAP軟信息復數列表球形譯碼

根據圖1所示的LTE MIMO-OFDM系統的最優解可以得出：

即用接收信號與每一個可能的格點(Hx)相比較,搜索出歐氏距離最短的格點對應的星座點作為最優解。但是需要搜索所有可能的發送向量，因此其復雜度將隨著天線數目和調制階數呈指數上升，所以這種算法在實際中較難采用。

為了得到較好的信道譯碼性能，需要MIMO信號檢測器生成軟信息，這就意味著必須盡可能的以最大概率保留多條包含最大似然解且權值較小的路徑，下面介紹一種采用最大后驗概率（MAP）的軟信息輸出復數列表球形譯碼[6]，其基本原理如下：

假定MIMO檢測器和信道譯碼器是一個連續的級聯結構，檢測器/譯碼器應該計算每一個比特的對數似然比。要檢測交織符號組c，根據MAP軟比特輸出CLSD算法，需要計算接收信號為y時，cn,m對應的對數似然比，即：

原始的比特流經過信道編碼、交織之后，可認為c內的各元素是統計獨立的。根據Bayes定理，式(4)可化簡為：

其中上式的第一部分稱為先驗軟信息：

第二部分稱為外部軟信息：

記為X+1={x|cn,m=+1}和X-1={x|cn,m=-1}。

由式(5)可知，MIMO檢測器的輸出LD可以記為先驗概率LA和外信息LE之和。

由式(1)知：

根據Max-lg近似估計方法，將式(7)代入式(5)中，則LE可化簡為：

將計算出的外信息LE傳遞給軟輸入軟輸出信道解碼器，即可解出原始數據比特流。

盡管該算法已經進行了簡化，但外信息LE的運算復雜度仍然隨調制階數成指數級增長。為了提高計算速度, Hochwald等提出了一種列表球形譯碼算法，即通過球形譯碼算法構造一個列表L，該算法適合任意的空時映射以及信道編碼。算法中列表L的構造準則是：搜索出使L={x|‖y-Hx‖2≤R2}最小的Ncand個映射點，如圖2所示。

其中R為超球半徑。再得到列表L之后，式(6)可以近似為：

圖2 列表球形譯碼候選點

CLSD算法在傳統SD算法的基礎上所作的修正是：每次找到一個位于初始半徑內的點后，CLSD算法：第一，不會減小半徑到這個新點對應距離；第二，如果列表L不滿，就將該點添加到列表，如果列表已滿，則用該點替換原列表中的距離最大點，前提是該點的距離較小。算法構造的列表必定含有估計值及Ncand-1個相應鄰點。

4 改進的軟信息復數列表球形譯碼ICLP

上面分析了軟輸出復數列表球形譯碼的多天線檢測算法，其難點在于如何通過選擇合適的半徑R搜索出超球內的所有候選點。半徑選擇太小，性能會顯著下降，如果太大，計算復雜度會大大提升。正是由于R的取值不定，將會導致無法確定的運算復雜度。另外，從硬件實現的角度來看，需要能夠進行并行處理且復雜度固定的算法。

由于軟輸出復數列表球形譯碼的多天線檢測算法存在這些問題，需要對其進行改進，因而可以使用固定復雜度的復數球形列表譯碼算法，本文稱為ICLSD，其基本原理是它并不是在一個確定半徑的球內搜索候選點，而是根據集合C來選取離球心最近的候選點[7]。

對于一個由N個發射天線和M個接收天線組成的MIMO系統模型，假設接收端搜索的候選點數目的集合為：

其中， 1≤ci≤2Nc，i=1，…，N則最終得到的候選點的個數Ncand＝c1，c2，…，cN。

復數球形譯碼硬判決算法為：

假設U是一個通過Cholesky分解得到的N×N維的上三角矩陣，使得UHU=HHH。假設uij≥0，則式(11)可以記為：

對于每一個i（i=1,2,…,N）值,考慮下式：

5 算法性能分析

其中P、M、D分別表示加法、乘法和除法的計算次數。所以總的計算復雜度為P+4(T+2D)。

如果ci＝2Mc,可知對于該調制方式下的所有星座點都將選入候選集合中，因此不需計算式(12)；而如果ci＝1,可知我們只選擇一個距離圓心最近的一點。對于這兩種極端的ci取值，都大大降低了計算量，很好地提高了算法的效率。由以上分析可知，該算法無半徑約束，每一層候選點個數僅與球心距離最近的ci個星座點有關。因為每一層的候選點是固定的，因而可以并行搜索所有的候選點。當天線數目更多，調制階數更高時，較之于MLD和CLSD，本文提出的改進軟輸出復數列表球形譯碼算法ICLSD在算法復雜度方面的優勢將能得到更充分的體現。

從實現方面考慮，采用CLSD的算法復雜度和半徑選取、列表大小有關，復雜度很不穩定。對于硬件實現來說，要求保證足夠的運算量，而不確定的運算復雜度無疑將給硬件的實現帶來困難。本文提出的改進軟輸出復數列表球形譯碼算法軟輸出算法復雜度固定，無半徑約束，并且可以進行并行搜索候選點，在更高天線數目和調制階數的情況下，算法實現復雜度的降低將更為可觀，是一種極具實現潛力的高性能算法。

6 結束語

3GPP長期演進(LTE)項目是近年來3GPP啟動的最大的新技術研發項目，為了滿足LTE在高數據速率、大系統容量、大覆蓋范圍和低延遲等方面的需求，LTE系統支持MIMO技術，包括空間復用、波束賦型和傳輸分集等。

[1]http://baike.baidu.com/view/131570.htm[EB/OL].

[2]沈嘉，索士強，金海洋. 3GPP長期演進（LTE）技術原理與系統設計[M]. 北京. 人民郵電出版社，2008.

[3]http://baike.baidu.com/view/1084057.htm[EB/OL].

[4]http://baike.baidu.com/view/50652.htm[EB/OL].

[5]Alamouti S M. A simple transmit diversity technique for wireless communications[J]. IEEE J Select Areas Commun, 1998,16,1451-1458.

[6]Studer C, lcskei H B. Soft-input soft-output single tree-search sphere decoding[J]. IEEE Transactions on Information Theory, June 4,2009.

[7]Hochwald B M, Brink S T. Achieving near-capacity on a multipleantenna channel[J]. IEEE Transactions on Communications, 2003,51(3):389-399.

[8]3GPP TS 36.211 V8.3.0 (2008-05)3rd Generation partnership project; Technical Specification Group Radio Access Network; Evoloved Universal Terresitrial Radio Access(E-UTRA); Physial Channels and Modulation[S].