附加質量法檢測堆石體密度技術及應用評價

張建清，周正全，蔡加興，馬圣敏，馬 其

(1.長江工程地球物理勘測武漢有限公司，武漢 430010;2.華能瀾滄江水電有限公司，昆明 650214)

1 研究背景

近年來，我國的水利水電工程和基礎設施建設發展迅猛，堆石壩﹑堆石路基﹑堆石圍堤等各類堆石體建筑工程大量涌現。堆石體密度是否符合設計要求，直接影響到壩體或路基的質量，質量問題嚴重時會造成壩體、路基的沉降或破壞。工程中測定堆石體密度的方法，主要有直接法和間接法2類［1－3］。其中，直接法主要為坑測法;間接法有壓實沉降觀測法、振動碾裝加速度計法、控制碾壓參數法、靜彈模法、動彈模法、面波法、核子密度法及附加質量法等［4－5］?？訙y法，即挖坑、稱重、量體積，是原始而常用的方法，測定結果相對準確可靠，但該方法檢測效率低、費時、費力、耗資大且具有破壞性，由于這些局限性限制了坑測法在大壩填筑質檢中大量使用。而間接法中的前5種均不能定量，只能定性地評價堆石體的壓實程度;面波法由于密度的變化對頻散曲線影響較小，且該方法對1.0 m以內的表層檢測誤差大，因此目前面波法難以解決堆石體密度測定問題;核子密度法由于具有放射性，現場要求具有嚴格的防護措施，且其檢測要求最大粒徑不超過40 mm，有效深度不超過200 mm的小粒徑介質，實際應用具有很大局限性［6－7］。

針對這一工程技術難題，各界技術人員開展了大量的科學研究和試驗工作，并發展了一些檢測堆石體密度的方法。附加質量法是近年來新興的一種堆石體密度原位測定方法［8－9］。該方法不僅具有快速、準確、實時等特點，而且適用于不同粒徑組成的堆石體，因此，附加質量法測試堆石體密度，給大壩施工提供了一種十分重要的檢測手段。本文針對堆石壩填筑施工中實時檢測堆石體密度的作用和重要性，介紹了附加質量法測試大壩堆石體密度的基本原理以及現場測試方法，重點敘述了對該方法關鍵技術的研究，并簡述了該方法在糯扎渡水電站碾壓試驗階段和大壩填筑階段的應用效果。

2 附加質量法檢測技術簡介

理想的質彈模型振動體系如圖1所示，其振動方程和剛度有如下表達式:

式中:x為振動位移函數;ω為體系振動圓頻率，k為體系動剛度，m為振子質量。

在自然界中，任何理想的模型都不會真實存在，通常的解決辦法是構造一個比較接近理想模型的抽象數學模型，然后增加接近實際的邊界條件，再進行求解。

圖1 理論模型Fig.1 Theoretical model

依據理想質彈模型，將附加質量、壓板等效為一根彈簧(見圖2)，實際構造的數學模型與理想模型的差別在于彈簧體上，彈性堆石體是具有質量和體積的，而理想質彈模型彈簧體是沒有質量和體積的，為了解決這個因素，將振動單子改成一個可隨時改變的等差質量Δm體——附加質量，測出各級質量下所對應體系的垂向自振頻率f，根據f與Δm的關系，即可求得壓板下的參振質量m0;然后，令m0的振動動能等于壓板下介質(堆石體)振動動能的積分，即可建立壓板下堆石體密度解析式為

圖2 構造數學模型Fig.2 Mathematical model

式中:ρ為測點密度;m0為參振質量;h0為等效深度;A為壓板面積。

采用附加質量法測定m0，h0的求解是通過設定壓板以下介質m0的動能T0等于其薄片動能dT'0的一個無窮深度Z的積分而求得的，即，最后得到結果為

式中:N為率定系數;VP為介質縱波速度;f0為附加質量為零時介質的有效頻率。

對于質彈阻模型

經推導得到密度公式為

式中:G為基底介質的剪切模量;μ為泊松比;r為基底(底板)半徑;c為阻尼系數。

現場測試過程為:①在所選的測點上平整場地;②鋪上2 cm左右的細砂以作藕和用，并將質量塊平放在鋪平砂土的測點上;③將拾振器粘合在質量塊中央;④將拾振器和電源與儀器正確連接，設置好采集參數進行信號采集;⑤提起重錘自由下落于壓板旁堆石體上，工程智能密度儀能自動記錄測試信號，并進行FFT變換，得到頻譜曲線。重復上述步驟，直到測試4至5級附加質量相應的振動信號即完成了一個測點的現場測試工作，完成一個測點的測試工作大約需要20 min。

3 關鍵技術研究

3.1 相關法求取密度

討論質彈阻模型，在受迫振動的情況下，假設外力為 F0cosωt，則振動方程為

方程的位移解為

于是得到速度和加速度解分別為:

由此可得系統的位移主頻為

系統速度主頻為

系統的加速度主頻為

系統固有頻率為

當阻尼系數c=0時，速度主頻、加速度主頻、位移主頻均和系統固有頻率ω0相同;但當阻尼系數c≠0時，加速度主頻和位移主頻與系統固有頻率ω0是不同的，速度主頻與系統固有頻率ω0相同。這就是質彈阻模型和質彈模型的區別所在。因此，質彈阻模型更符合堆石體的實際情況。

質彈模型求取堆石體密度的方法是率定系數法，該方法需要在試驗階段通過大量的測點對附加質量法和坑測法進行率定，建立各種壩料的不同料物特性和施工參數的率定系數矩陣。在填筑階段，則通過建立的率定系數矩陣結合附加質量法測試參數代入密度計算公式中反算求取測點的密度值。該方法需要大量的坑測對比點，由于壩料的復雜性和施工參數的多樣性，這種率定的方法往往會導致率定系數之間產生沖突，并且反算求取附加質量法測試的密度值只能通過點對點的對應關系。

質彈阻模型可采用相關法求取堆石體密度，并可以建立附加質量法動參數相關等值線圖。該方法依據參振質量m0與密度ρ是正相關的，而大量實測資料證明ρ與動剛度k確實有較好的線性關系。因此，通過回歸分析可以建立參振質量m0與參振體積V0之間的相關方程，再通過建立的相關方程求取測點的密度值。該方法依據一定的試坑法與附加質量法的同點對比試驗，針對料物特性不同的堆石料建立的相關性，逐步擴展的數字模型，使附加質量法測試參數都處于該料所建立的物理模型中，實現了面對面的對應關系。

3.2 數據采集系統

針對原有采集儀器存在的問題開發了全新的數據采集系統，該采集系統主要由信號采集、頻譜分析、計算結果3部分模塊組成，它們均通過數據管理模塊進行管理，并且數據管理模塊與3個模塊相互之間進行數據交換。3個模塊均分成數據處理部分與窗口圖形繪制部分，如信號采集分為信號采集與繪制、信號窗口繪制，信號采集與繪制主要負責數據處理，而信號窗口繪制則負責采集信號的繪制。此外，不同的窗口對應的數據不同，因此，需要坐標轉換模塊針對不同的數據調整窗口繪圖區域，采集系統結構如圖3所示。

圖3 采集系統結構Fig.3 Structure of sampling system

實現數據采集系統的關鍵技術有:虛儀器技術，聲卡編程技術，負延遲技術，緩沖區與信號拼接技術，削波處理技術。實現的數據采集系統能自動識別2次采集信號的主頻是否一致，消除因不同的操作員的主觀性導致計算結果偏差的影響;能自動填表，便于野外快速操作;采用通用的SEG2格式，利用多數的物探處理軟件均可打開文件進行處理;改進采集系統信號增益大，容易產生削波的問題，避免采集信號的頻率成分丟失;擴展了分析功能模塊，在附加質量法采集過程中實現強大的分析功能模塊。

3.3 數據處理系統

開發全新的數據處理系統。首先，對信號進行實時頻譜分析或數字帶通濾波處理，采用信號頻譜細化技術提高信號頻率精度;其次，改進前期手工繪制動參數等值線圖時存在數據可擴展性不強、誤差大的缺點，實現數字化動參數相關等值線圖。實現了附加質量法的密度相關計算模型的動態化及數據可擴展;通過擴充數據實現大量的數據復核，達到對檢測成果的適當修正;從而提高附加質量法檢測的準確性，減小測試數據的離散性，更能滿足精度要求;通過測試的m0與k值，實時求取密度值并確定對應的數據點在圖中的位置關系。

實現數字化動參數相關等值線圖的通用性，建立的附加質量法測試參數與壩料特性相關關系和分布特征，通過料源之間的線性或者非線性關系，可以將某一個水電站的成果應用到其他工區，避免了重復試驗，可以推廣到其他工程中應用。建立的附加質量法動參數的相關性模型如圖4，利用等值線圖內插得出體積參數和含水率參數，從而可直接計算出堆石體的干密度。

圖4 附加質量法動參數相關等值線Fig.4 Contour map of the correlation of dynamic parameters of additional mass method

3.4 質量控制評價系統

創造性地實現了質量控制評價系統。針對現場采集數據的質量控制，必定需要實時地傳輸數據，如果在完成后傳輸，就起不到控制的作用了。質量評價系統是對附加質量法采集數據質量的評價和對大壩填筑質量的評價，并提供分析功能對數據進行評定和反饋。系統對時效的要求很高，同時要不影響采集系統的正常采集工作。系統功能模塊見圖5，控制系統登錄界面見圖6。

圖5 質量控制評價系統功能模塊Fig.5 Functional moduli of quality control and assessment system

質量控制評價系統建立了一套完整、規范化、標準化的質量控制信息管理系統，形成了附加質量法測試堆石體密度的關鍵技術要求與實現的控制要素，以及填筑施工質量的評價指標體系與評價方法。實現附加質量法測試技術的信息化管理，利用GPRS(通用分組無線服務技術)進行數據網絡的鏈接，實現對操作現場的遠程了解和控制，控制大壩填筑質量，監控附加質量法的采集過程，保證采集質量。

圖6 控制系統登錄界面Fig.6 Log-in interface of the controlling system

3.5 三維可視化研究

3.5.1 建立三維數據模型

附加質量法檢測點均勻分布在每層堆石體上，每層堆石體的高度一致，但檢測點在上層堆石體與下層堆石體垂直層面上不對應，因此，利用附加質量法檢測點的原始信息不能簡單的三維可視化。通過分析后，采取三維均勻網格方式來建立附加質量法檢測點的空間信息以及檢測干密度值的三維數據模型。

由于原始檢測數據存在的三維空間不均勻性，因此，需要采取插值方式，實現三維網格均勻化，同時，根據圖形分辨率的要求，調整在x，y，z方向上的網格數量。

3.5.2 三維可視化

利用附加質量法檢測堆石體密度數據，實現了三維成圖、切片、旋轉等功能，可進行堆石體密度的分層瀏覽，縱向瀏覽，從不同角度了解大壩堆石體的密度情況——是否均勻，密度是否符合大壩填筑質量要求，從而從整體上對大壩質量做出評估。

圖7 大壩堆石體密度的三維圖Fig.7 Three-dimensional diagram of the rockfill density of the dam

4 應用效果與評價

4.1 工程簡介

糯扎渡水電站位于云南省普洱市思茅區和瀾滄拉祜族自治縣境內，是瀾滄江中下游河段規劃開發的第5個梯級電站，電站裝機容量5 850 MW。屬大(1)型一等工程，心墻堆石壩最大壩高261.5 m，國內第一、世界第三。壩體填筑達3 432萬m3，心墻填筑達464萬m3，填筑量大是本工程的關鍵。工期約65個月，壩體填筑施工連續高峰強度達100萬m3/月，持續時間長是本工程的特點。堆石壩填筑壩料種類多、料源分布廣、料物特性復雜。針對這個工程特點，采用附加質量法工作時，先進行試驗研究，然后在大壩填筑階段，在施工過程中進行全面檢測，現場實時跟蹤檢測施工質量，及時反饋檢測信息，對不合格部位要求及時補碾，達到控制施工填筑質量的目的［10］。

4.2 碾壓試驗階段成果

4.2.1 附加質量法測試參數與壩料特性關系

不同壩料的附加質量法測試參數有一定規律性。由于不同壩料具有物理力學性質的差異，因而附加質量法測試參數分布區間不同，各壩料測試參數統計表見表1。

表1 各壩料附加質量法測試參數統計Table 1 Statistics of parameters of dam materials

4.2.2 附加質量法測試參數與壩料顆粒級配的關系

同一壩料顆粒級配不同，其物理力學性質也有差異性，附加質量法測試參數與壩料顆粒級配也有一定的對應關系。壩料的顆粒級配均勻，附加質量法測試參數的波動性小、一致性也好;壩料的顆粒級配不均勻，附加質量法測試參數的波動性較大、一致性也差些。

風化花崗巖壩Ⅱ料碾壓后挖坑實測的27組顆分曲線中，有12組基本在設計包絡線內，另有15組部分顆粒含量超出設計上包線，說明部分壩料偏細。曲率系數大多數在1～3，不均勻系數多在25以上，但級配基本滿足設計要求，顆粒級配曲線見圖8，風化花崗巖壩Ⅱ料附加質量法測試參數與壩料顆粒級配關系數據統計分析見表2。

圖8 壩Ⅱ料(風化花崗巖料)碾壓試驗后顆粒級配圖Fig.8 Grain gradation of dam materialⅡ(weathering granites)after rolling compaction test

表2 壩Ⅱ料測試參數與級配數據統計分析Table 2 Statistics of the test parameters and grain gradation of dam materialⅡ

4.2.3 測試的密度值和坑測值對比分析

在驗證階段，附加質量法測試的成果都是在坑測結果沒有出來前就已提交的，坑測法和附加質量法成果對比統計表見表3。從后期得到的坑測結果對比來看，附加質量法測試成果與實際的坑測成果相符，從而客觀地反映了試驗成果的可靠性和真實性。

4.3 大壩填筑階段質量控制

在大壩施工填筑階段為全面檢測階段，該階段對填筑驗收單元跟蹤檢測，檢測時逐層分單元進行。附加質量法測試部位由現場監理工程師指定或由檢測人員隨機選取，檢測數量采取按單元面積進行測點數控制的方法，粗堆石料按單元面積2 000 m2一個測點進行測點數控制，細堆石料按單元面積500 m2一個測點進行測點數控制，但至少保證每個單元布置2個測點。在施工填筑過程中，當一個單元驗倉完畢就進行現場檢測，現場提交成果單及時反饋檢測信息，對檢測不合格的部位要求及時進行補碾，補碾后用坑測法或附加質量法進行復測，復測合格后才允許上一層填筑。

檢測時對填筑驗收單元跟蹤檢測，具體檢測部位由監理通知檢測單位，現場檢測人員嚴格按規程及合同要求進行檢測，確保原始資料質量，并及時填寫完整的報告。

2009年4月29日至2012年12月20日對心墻堆石壩工程的壩體I區粗堆石料、壩體Ⅱ區粗堆石料、細堆石料3個分部工程堆石體密度進行了附加質量法檢測，檢測成果統計分析見表4。

本階段共進行了249個測點的坑測法和附加質量法檢測成果比對分析，附加質量法測試結果與坑測值相比的吻合率為93.5%，二者測試合格的有91.1%，對比統計見表5。

表3 驗證階段坑測法與附加質量法成果對比統計Table 3 Comparison of the results from additional mass method and pit checking method in verification stage

表4 檢測成果統計分析Table 4 Results of the dry density measurement

表5 附加質量法與坑測法對比統計Table 5 Comparison between the results of additional mass method and pit checking method

5 結語

附加質量法是近年來新興的一種堆石體密度原位測試方法，該技術具有快速、準確、實時和無破壞性等特點，也為大壩填筑施工提供了一種便捷實用的重要檢測手段。該技術通過實時測試堆石體密度，以便隨施工碾壓進度及時發現和揭露堆石體內部缺陷，達到控制大壩填筑碾壓施工質量的目的。檢測工作中獲取了大量關于堆石體內部質量的有關信息，檢測成果不僅較全面地控制了場地施工碾壓質量，而且可為施工提供很多合理化的建議并及時指導施工工藝的改進。該技術在糯扎渡心墻堆石壩這個大型工程的成功應用，標志著附加質量法從方法原理研究及零星試驗性應用階段，進入了大型工程系統應用的新階段。隨著技術的不斷發展和更新，該技術必將成為大壩填筑質量控制的主要手段，可以及時和全方位地揭示工程存在的質量缺陷。

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