穩態與非穩態下旋風分離器氣相流場數值模擬方法研究

趙 通，楊亞平，劉俊龍

（東南大學 能源與環境學院，南京210096）

旋風分離器是工業中廣泛應用的一種除塵設備，具有造價低、結構簡單以及分離效率高等優點.目前，針對旋風分離器氣相流場的研究方法有試驗和數值模擬兩種.鑒于旋風分離器內部流場的復雜性和試驗方法的局限性，試驗得出的結論只適用于對應的試驗范圍，并且試驗研究需要大量的時間和高昂的成本.近年來，隨著計算流體力學（CFD）技術的發展，采用數值模擬方法來模擬旋風分離器內部流場和計算分離效率成為可能.湍流模型包括標準k-e模型［1］、RNGk-ε模型［2-3］、代數應力方程模型（ASM）［4］、雷諾應力方程模型（RSM）［5-7］、大渦模擬方法（LES）［8-9］以及雷諾平均數值模擬（RANS）方法［10］.根據以往學者的研究結果可以得出［11-14］：由于雷諾應力方程模型考慮了湍流的各向異性，可以很好地預測旋風分離器內部的強制渦和外部的準自由渦，因此模擬結果與試驗值也最吻合.對于壓力梯度項離散，采用Presto格式進行插補，壓力-速度耦合采用Simplec算法是最優化的選擇［15-17］；對于動量方程、湍動能和耗散率項的離散，以往主要通過控制差分格式的精度進行研究，但是得到的研究結果并不一致，而且目前只能確定一階迎風格式（FOU），由于其精度較低，因此該方法不適合用于旋風分離器內部的強旋流［13，18］.大多數學者的研究表明：具有高精度的Quick差分格式最適合用于旋風分離器內部的強旋流［18-20］.Quick格式具有2 階以上精度的截差，但其極難收斂，且對網格質量要求極高，計算時間也較長.最近有學者提出，對動量方程、湍動能和耗散率項采用二階精度二階迎風差分格式（SOU），對雷諾應力項采用一階迎風差分（FOU）進行離散可以很好地預測旋風分離器內部的流場.通過對其預測結果與采用Quick差分進行離散的結果以及試驗數據進行對比可知：前者與試驗數值更吻合［20］；另外，有學者提出，對動量方程采用Quick離散，對湍動能和耗散率采用二階迎風格式（SOU）離散得到的結果與試驗值最吻合［19］.過去，學者對旋風分離器氣相流場的研究大多集中在采用不同湍流模型，而對控制方程的離散格式并沒有進行過系統的研究，因此，筆者在穩態和非穩態下采用RSM 模型，分別對動量方程、湍動能和耗散率項采用6種不同的差分組合格式進行離散，進而對旋風分離器氣相流場進行數值模擬并與試驗數據進行了比較，歸納出旋風分離器氣相流場數值模擬的最優化模型.

1 計算模型

對于旋風分離器內部流場的模擬，很多學者采用穩態方法［10-11］并認為旋風分離器有明確的進出口邊界條件，而且認為在穩態下可以大大縮短計算時間.隨著計算機處理能力的增強，對于旋風分離器內部強旋流湍流場，有學者提出在非穩態下［16-17，19］進行模擬更能符合旋風分離器內部流場的流動情況，因此筆者確定在穩態和非穩態下對旋風分離器進行模擬.圖1為旋風分離器幾何結構及其計算網格.

圖1 旋風分離器幾何結構及其計算網格Fig.1 Structure and grid of the cyclone separator

假定在旋風分離器內進行一個等溫、不可壓縮過程.采用軟件Fluent 6.3.26 對旋風分離器氣相流場進行模擬，對湍流模型采用雷諾應力方程模型（RSM），對壓力梯度項采用Presto格式離散，而對壓力-速度耦合則采用Simplec算法，6種不同的離散差分格式組合見表1.

表1 6種不同的離散格式組合Tab.1 Six different combinations of discretization schemes

2 網格劃分與邊界條件

2.1 網格劃分

本文計算采用的物理模型和結構尺寸與文獻［20］中的旋風分離器試驗模型相同，其基本幾何結構如圖1（a）所示，幾何參數為：a＝95 mm，b＝38mm，h＝285 mm，B＝72.5 mm，D＝190 mm，De＝64mm，H＝760mm，s＝95mm.采用Gambit 2.3.16劃分網格并采用混合網格分塊劃分方法將旋風分離器分割為進口段、筒體、錐段以及排氣管4個部分.筒體、錐體和排氣管均采用六面體O 型結構網格進行劃分.由于進口段不規則，故采用非結構網格進行劃分，網格總數為76 760，網格劃分結果見圖1（b）.

2.2 邊界條件

計算的邊界條件為：

（1）入口邊界：入口速度（Velocity＿inlet）為7.5 m／s，在湍流參數的指定方法中選擇湍流強度與水力直徑（Intensity and hydraulic diameter），設置湍流強度為10%，水力直徑為54.3mm.

（2）排氣管出口：自由出流（Outflow），流量比率（Flow rate weighting）＝1.

（3）排灰口：自由出流（Outflow），流量比率（Flow rate weighting）＝0.

（4）排氣管與筒體的公共面選用界面（Interface）.

（5）固體壁面為無滑移條件，近壁采用標準壁面函數處理.

3 計算結果與分析

切向速度和軸向速度是旋風分離器內部氣流的兩個重要參數：切向速度使顆粒具有離心力而分離，而軸向速度則使顆粒向灰斗流動.一般認為，切向速度和軸向速度反映了旋風分離器內部氣流的流動特性，因此筆者著重研究氣流的切向速度和軸向速度，并將模擬值與文獻［20］中的試驗數據進行了對比和分析.

3.1 穩態下切向速度與軸向速度的分布

3.1.1 切向速度分布

圖2為穩態下z軸徑向正方向不同高度截面上切向速度的分布.從圖2可知：采用RSM 可以很好地預測旋風分離器內部的切向流場，其模擬結果與試驗值的趨勢保持一致，且最大值的位置也基本一致，但模擬結果比試驗值略高.另外，對流相采用D6離散格式得到的模擬值與試驗值吻合最好.

圖2 穩態下z軸徑向正方向不同高度截面上切向速度的分布Fig.2 Distribution of tangential velocity in steady state on sections of different heights along the zaxis

3.1.2 軸向速度分布

圖3為穩態下z軸徑向正方向不同高度截面上的軸向速度分布.從圖3可以看出：采用RSM 可以很好地預測旋風分離器內部的軸向流場，模擬結果與試驗值趨勢保持一致，最大值與零點的位置基本一致，但在內部強制渦內時模擬值比試驗值略高；在外部自由渦內時模擬值與試驗值基本吻合，但略低于試驗值.另外，對流相采用不同離散格式得到的模擬值曲線基本重合.

3.2 非穩態下切向速度與軸向速度的分布

氣流停留時間（Vcyclone／Qin）為0.65s，時間步長（time step）為0.000 1s.

3.2.1 切向速度分布

圖3 穩態下z軸徑向正方向不同高度截面上軸向速度的分布Fig.3 Distribution of axial velocity in steady state on sections of different heights along the zaxis

圖4 非穩態下z軸徑向正方向不同高度截面上切向速度的分布Fig.4 Distribution of tangential velocity in unsteady state on sections of different heights along the zaxis

圖4為非穩態下不同高度上采用不同離散格式的旋風分離器內部氣流切向速度模擬結果與試驗值沿徑向正方向的分布.從圖4可以看出：采用RSM可以很好地預測旋風分離器內部的切向流場，模擬數據與試驗值趨勢保持一致，最大值的位置也基本一致，但模擬結果比試驗值略高.在內部強制渦內，對流相采用D6離散格式得到的模擬結果與試驗值最接近；在外部自由渦內，采用D1～D5離散格式的模擬結果與試驗值基本重合，并且與試驗值最為接近.但從總體趨勢看，采用D6離散格式獲得的模擬結果與試驗值吻合最好.

3.2.2 軸向速度分布

圖5 非穩態下z軸徑向正方向不同高度截面上軸向速度的分布Fig.5 Distribution of axial velocity in unsteady state on sections of different heights along the zaxis

圖5為非穩態下z軸徑向正方向不同高度截面上軸向速度的分布.從圖5可以看出：采用RSM 可以很好地預測旋風分離器內部的切向流場，模擬結果與試驗值趨勢保持一致，最大值與零點的位置也基本一致.對旋風分離器內部流場采用D1與D6離散格式得到的模擬結果與試驗值基本吻合，在外部自由渦內得到的模擬結果也與試驗值基本一致.綜合旋風分離器4個不同截面高度上的分布圖看，采用D6離散格式得到的模擬結果與試驗值最為吻合.

3.3 穩態與非穩態下速度的比較

從上面3.1和3.2節可以得出，對流場采用D6離散格式得到的模擬結果與試驗值最為符合.筆者采用D6離散格式、選取圓柱段與圓錐段兩個不同高度截面對穩態與非穩態下切向速度和軸向速度的模擬結果與試驗值進行了比較.

圖6為穩態與非穩態下z軸徑向正方向不同高度截面上切向速度與軸向速度的分布.從圖6可以看出：模擬結果與試驗值趨勢保持一致，切向速度的最大值與試驗值位置基本一致，但模擬結果大于試驗值；在非穩態下，軸向速度的最大值與零點位置與試驗值也基本一致，且數值基本吻合.與穩態相比，非穩態下的模擬結果與試驗值更加吻合.這是因為旋風分離器內部實際的氣流場是強旋湍流場，湍流的一個重要特征就是隨機性，即流體中的各種物理參數，如速度、壓力等都隨時間與空間發生隨機變化，即旋風分離器內部的流場是非穩態的，只是趨向于穩態發展，因此采用非穩態下模擬的氣相流場與實際的氣相流場更加吻合，所以模擬得到的結果與試驗測得的值也更加一致.

4 非穩態下的速度矢量圖

圖7為非穩態下對氣相流場采用D6離散格式得到的速度矢量分布.從圖7可以看到旋風分離器流場內部的準強制渦和外部的自由渦，且內渦與外渦的交界面很清晰.另外，從圖7可知：氣相流場在柱形空間的對稱性比較好，而在錐段的對稱性較差，并出現擺尾現象，這與現有文獻的研究結果很符合，表明在非穩態下采用D6離散格式可以很好地預測旋風分離器內部的流場特性.

圖6 在穩態和非穩態下z軸徑向正方向不同高度截面上切向速度與軸向速度的分布Fig.6 Distribution of tangential and axial velocity in steady and unsteady state on sections of different heights along the zaxis

5 結 論

（1）采用雷諾應力方程模型（RSM）可以很好地預測旋風分離器內部氣相流場特性.

（2）在非穩態下比在穩態下采用RSM 更能準確地模擬旋風分離器內部流場特性，從而驗證了以往學者的研究結果.

（3）對于旋風分離器氣相流場的模擬，其中有關湍流模型的研究已經相當成熟，目前的最佳選擇是RSM.對于控制方程離散格式選擇的研究尚較少，筆者通過對動量方程、湍動能和耗散率項采用6種不同的差分格式組合進行模擬比較后得出：在非穩態下，對湍流模型采用RSM，對動量方程采用兩階迎風格式，對k和ε采用高階Quick離散格式，對雷諾應力項采用一階迎風格式是模擬旋風分離器氣相流場的最佳選擇.

圖7 非穩態下的速度矢量分布Fig.7 Distribution of the velocity vectors in unsteacly state

［1］HSIEH K T，RAJAMANI R K.Mathematical model of the hydrocyclone based on physics of fluid flow［J］.AIChE Journal，1991，37（5）：735-746.

［2］閆順林，楊玉環.新型高性能彎扭動葉旋轉煤粉分離器特性 研 究［J］.動 力 工 程 學 報，2012，32（2）：140-145. YAN Shunlin，YANG Yuhuan.Characteristic study on high-performance rotary type pulverized coal classifier with bowed-twisted moving blades［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2012，32（2）：140-145.

［3］楊成禹.大型CFB 鍋爐旋風分離器冷模試驗研究［D］.重慶：重慶大學動力工程學院，2006.

［4］MALHOTRA A，BRANION R M R，HAUPTMANN E G.Modeling the flow in a hydrocyclone［J］.The Canadian Journal of Chemical Engineering，1994，28（3）：953-960.

［5］宗濤，胡丹梅，李佳.基于CFD 的循環流化床旋風分離器數值模擬［J］.上海電力學院學報，2011，27（3）：242-246. ZONG Tao，HU Danmei，LI Jia.Numerical simulation of cyclonic separator in circulating fluidized bed boiler with CFD［J］.Journal of Shanghai University of Electric Power，2011，27（3）：242-246.

［6］WANG B，XU D L，CHU K W，etal.Numerical study of gas-solid flow in a cyclone separator［J］.Applied Mathematical Modeling，2006，30（9）：1326-1342.

［7］ELSAYED K，LACOR C.Modeling analysis and optimization of air cyclones using artifical neural network［J］.Powder Technology，2011，212（4）：115-133.

［8］CHU K W，WANG B，XU D L，etal.CFD-DEM simulation of the gas-solid of flow in a cyclone separator［J］.Chemical Engineering Science，2011，66（11）：834-847.

［9］NARASIMHA M，BRENNAN M S，HOLTHAM P N.Numerical simulation of magnetite segregation in a dense medium cyclone［J］.Minerals Engineering，2006，19（3）：1034-1047.

［10］QIAN Fuping，WU Yanpeng.Effects of inlet section angle on separation performance［J］.Chemical Engineering Research and Design，2009，87（5）：1567-1572.

［11］AZADI M，AZADI M，MOHEBBI A H.A CFD study of effect of cyclone size on its performance parameters［J］.Journal of Hazardous Materials，2010，182（6）：835-841.

［12］ELSAYED K，LACOR C.The effect of cyclone inlet dimensions on the flow pattern and performance［J］.Applied Mathematical Modeling，2011，35（11）：1952-1968.

［13］胡礫元，時銘顯，周力行，等.旋風分離器三維強旋湍流流動的數值模擬［J］.清華大學學報：自然科學版，2004，44（11）：1501-1508. HU Leyuan，SHI Mingxian，ZHOU Lixing，etal.Numerical simulation of 3-D strongly swirling turbulent flow in a cyclone separator［J］.Journal of Tsinghua University：Science and Technology，2004，44（11）：1501-1508.

［14］劉淑艷，張雅，王保國.用RSM 模擬旋風分離器內的三維湍流流場［J］.北京理工大學學報，2005，25（5）：377-383. LIU Shuyan，ZHANG Ya，WANG Baoguo.Cyclone separator three-dimensional turbulent flow-field simulation using the reynolds stress model［J］.Journal of Beijing Institute of Technology，2005，25（5）：377-383.

［15］張海紅.分離器流場與分離性能的數值模擬研究［D］.河南：鄭州大學化工過程與機械學院，2004.

［16］薛曉虎，孫國剛，時銘顯.分離器內顆粒濃度分布特性的數值分析［J］.機械工程學報，2007，43（12）：26-33. XUE Xiaohu，SUN Guogang，SHI Mingxian.Numerical simulation on particle concentration distribution in cyclone separator［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2007，43（12）：26-33.

［17］何宏舟，黃俊斌.入口下傾旋風分離器分離特性的數值模擬［J］.燃燒科學與技術，2010，16（6）：532-535. HE Hongzhou，HUANG Junbin.Numerical simulations of gas-solid flow in a ramped entrance cyclone separator［J］.Journal of Combustion Science and Technology，2010，16（6）：532-535.

［18］薛曉虎，魏耀東，孫國剛，等.旋風分離器上部空間各種二次渦的數值模擬［J］.工程熱物理學報，2005，26（2）：243-245. XUE Xiaohu，WEI Yaodong，SUN Guogang，etal.Numerical simulation on the secondary eddies in the upper space of a cyclone separation［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2005，26（2）：243-245.

［19］SHUKLA S K，SHUKLA P，GHOSH P.Evaluation of numerical schemes using different simulation methods for the cyclone［J］.Advanced Powder Technology，2011，22（11）：209-219.

［20］FRASER S M，ABDEL R M ，ABDULLAH M Z.Computational and experiment investigations in a cyclone dust separator［J］.Proc Instn Mech Engrs，1997，22（7）：247-257.