某武器系統靜變電源的優化PID控制研究

牛江川 樊 波 林 茂 蘇 楊

（空軍工程大學導彈學院，陜西 三原 713800）

近年來，隨著電力電子技術的發展，靜止變頻電源越來越廣泛地應用于工業、軍事、醫療、航空航天等領域。在某型地空導彈武器系統中，靜變電源是主要的設備之一，是整個武器系統電能的來源，能否可靠不間斷的供電，直接影響武器系統性能的發揮。設計高性能靜變電源是當前的趨勢之一，靜變電源的高性能主要表現在：穩壓性能好、輸出電壓波形質量高、負載適應性強、動態特性好等方面。為了獲得高質量的正弦輸出電壓波形，人們將現代控制理論應用到靜變電源系統的控制中，提出了很多基于調制策略的控制方法。

PID控制器結構簡單，魯棒性強，目前在很多方面都有著廣泛的應用。但是隨著科學技術進步，被控對象變得越來越復雜，傳統的PID控制器往往得不到較好的控制效果。本文將粒子群優化算法應用于PID控制，并與傳統的PID控制結合產生的一種改進型控制方法，該方法是一種不需要任何初始信息并可以尋求全局最優解的、高效的優化組合方法。文中用靜變電源的控制實例驗證了該方法的正確性和有效性。

1 基于粒子群算法優化PID控制器的設計

1.1 傳統PID控制原理與出現的問題

經典增量式PID的控制算式為

式中，Kp、Ti、Td分別為比例系數、積分時間常數、微分時間常數。也可將式（1）描述為

式中，KP、KI、KD分別為比例、微分、積分系數；f[·]是與 KP， KI， KD，u(k-1)， y(k)等有關的非線性函數。

離散化后的PID控制算式為

式中，Δ e(k )=e(k )-e(k-1)，采用增量式PID控制算法時，計算機輸出的控制增量Δu(k)對應的是本次執行機構位置的增量，當計算機出現故障時，執行機構仍保持在前一步的位置上，使得系統的安全性與可靠性更高。對應實際的控制量，目前較多利用算式（3）來完成。

增量式PID控制器參數一經確定后就不再改變，參數沒有自適應環境變化的能力。然而，在實際工業生產過程中，靜變電源的輸出電壓具有非線性、時變性和不確定性，而且所帶負載常常發生變化，使得控制對象和模型失配，傳統PID控制器參數往往優化不良，控制效果欠佳。為了克服傳統PID控制系統的缺陷，引入了粒子群算法以優化PID控制器參數，使其具有自適應學習、并行分布處理等功能，利用粒子群算法（PSO）尋優來找出一個最佳的控制規律。

1.2 基于粒子群算法優化的PID整定原理

根據以往經驗，靜變電源輸出電壓波形質量與調制波信號密切相關，當輸出電壓波動很大時，如采用常規的PID控制器，其控制性能可能會變差甚至不穩定。因此，為了實現控制器的自適應能力，提出了基于粒子群優化PID算法的靜變電源的直接電壓控制方法。

靜止變頻電源的優化PID控制原理如圖1所示，將期望值與實際輸出值的誤差信號經過粒子群 PID算法調節后，通過對誤差信號分析產生的調制波，經三角載波調制后產生 PWM信號來控制逆變橋，使系統輸出信號逼近期望值，粒子群優化PID控制原理如圖2所示。

圖1 靜變電源的優化PID控制原理圖

圖2 優化PID控制器原理圖

PSO算法是將群體中每個個體多維搜索空間中1個粒子，這些粒子在搜索空間中以一定的速度飛行，粒子根據本身和同伴的飛行經驗對飛行速度進行動態調整，即每個粒子通過統計在迭代過程中自身的最優值和群體的最優值來不斷調整自己的前進方向和速度大小，從而形成群體尋優的正反饋機制。因此PSO根據每個粒子對環境的適應度使得個體逐漸靠近較優區域，并最終尋找到問題的最優解。

在PSO算法中，粒子的位置相當于遺傳算法中的染色體，表示所求問題的解，通過迭代找到全局最優解，在每一次迭代過程中，粒子通過跟蹤2個極值來更新自己，一是粒子本身找到的最優解，稱為個體極值，即pi；另一極值是整個種群在此位置的最優解，稱為全局極值，即pg。設在1個d維的目標搜索空間中，有n個粒子組成一個群體，在第m代迭代時粒子i的位置表示為

飛行速度表示為

在m+1次迭代計算時，粒子i根據下列規則來更新自己的速度和位置：

式中，ω為慣性權重，c1、c2是學習因子；r1和r2是均勻分布在(0,1)之間的隨機數；i=1,2,···,n 。

粒子群優化PID算法求解此優化問題的基本步驟如下。

步驟1：隨機初始化粒子種群，即初始化種群中所有粒子的速度和位置，將PID的兩個參數和誤差分別作為粒子的速度和位置。

步驟2：設定粒子群迭代次數，根據適應度函數對粒子種群進行評價。適應度函數為

在每次迭代過程中，對粒子種群進行評價。

步驟3：更新粒子的個體極值。

步驟4：更新粒子的群體極值。

步驟5：判斷滿足停止迭代的條件，滿足則輸出最終結果，不滿足則重復上述步驟。

步驟6：輸出最終的KP、KI和KD的值；代入式（3）求出結果。

2 系統仿真分析

根據以上分析在Matlab/Simulink7.1環境下，搭建靜止變頻電源優化PID的控制模型，編程構造優化PID控制模塊，如圖3所示。其中，采樣周期T為 0.001；開關頻率為 3kHz，輸入三相交流電壓為380V；負載 220V/1.2kW/1000var/50Hz，直流濾波電感電容分別為 3mH、4000μF；輸出濾波電感、電容分別為 3mH、5000μF；輸出變壓器參數380V/220V，容量為10WkVA；3個電壓表分別測量與之對應的單相輸出電壓。

在電路仿真過程中，分別用常規的PID控制方法和優化PID控制方法對靜止變頻電源進行控制，并對兩者的輸出電壓波形進行了對比，仿真時間為0.5s。圖4為常規PID控制和優化PID控制時靜變電源的輸出電壓波形圖。

圖3 靜止變頻電源PID控制仿真電路圖

圖5 系統仿真結果

根據仿真結果，靜變電源從起動到電壓穩定時，粒子群優化PID控制明顯比常規PID控制所需的時間少，而且在0.2s突加負載、0.3s斷開負載時的電壓能很快的恢復穩定；常規PID控制在突加和斷開負載時電壓波動大，恢復穩定所需時間長。由此可見，采用粒子群優化PID控制靜變電源的策略，系統的穩態性、超調量得到了較大的改善，也提高了系統的響應速度和控制精度。

3 結論

本文將優化PID控制引入到靜止變頻電源中，在線實施調整控制參數,實現了控制器的自適應能力,有效地維持了電壓的穩定性，并解決了常規PID控制的收斂速度慢和誤差精度低的難題。通過仿真實驗，優化PID控制器的魯棒性和自適應能力較強，在負載變動時對波形的控制效果和抑制調節能力較好，滿足了對靜變電源輸出的要求。整個系統的仿真結果驗證了粒子群優化PID控制算法應用于靜變電源的正確性和可行性。

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