基于超級電容的再生制動能量吸收裝置分析

繆曉宇，曾之煜，方雨菡

0 引言

城市軌道交通列車的制動方式以再生制動為主，即牽引電機從電動機工況轉變為發電機工況，將列車動能轉化為電能，再通過接觸網，可提供給相鄰運行的列車使用，但再生電能并不是全部都能被其他列車使用，剩余部分則由列車制動電阻消耗。當列車運行間隔較大時，只有小部分再生電能被使用。由制動電阻消耗再生電量時，會帶來隧道和地下車站的溫升，增加地下車站空調系統的負荷，造成大量的能源損失，增加運行費用。

使用再生制動能量吸收裝置，會減緩隧道和地下車站溫升，并改善站內空氣質量。同時，可靠、合適的再生制動能量吸收裝置的配置有助于減少車載設備（車輛制動電阻），減少車輛的運營維護工作量，降低車輛成本，減少車輛自重，從而進一步降低列車能耗。

再生制動能量吸收裝置主要有電阻耗能型、電容儲能型、飛輪儲能型、逆變回饋型等幾種方案。采用儲能方式吸收再生制動能量可避免再生能量對電網的沖擊。超級電容（SC）作為一種新興儲能元件，備受專家學者關注。它具有充放電速度快、功率密度高、循環壽命長、工作溫度范圍寬、環保無污染等優點，近年來，超級電容儲能技術已廣泛用于大功率、短時的儲能應用場合。

1 基本原理

本文以城軌交通再生制動地面式SCESS為研究對象。設計目標：系統實現對再生制動能量的存儲并且穩定牽引網網壓。其基本結構如圖1所示。

圖1 地面式SCESS結構圖

當地面式SCESS附近有列車制動使得網壓升高到一定值時，系統吸收再生制動電能，并存儲在超級電容陣列中；附近有列車啟動或加速時，網壓下降，SCESS釋放存儲的能量供列車使用，在一定程度上實現了穩定網壓的作用，或者把儲能供給牽引變電所附近的二三級用電負載。由于篇幅所限，本文主要闡述電容模塊及列車制動能量的計算，涉及到DC/DC模塊及其控制策略的內容另文討論。

2 城軌列車制動特性曲線分析

在城軌交通系統中，列車多采用VVVF調速.列車制動特性曲線一般設計成2個特性區域：恒轉矩區與恒功率區或恒轉矩區與自然特性區。

以北京地鐵13號線車輛為研究對象，制動采用恒功率方式與恒轉矩方式。列車從最高速度80 km/h（V1）開始制動，至63 km/h（V2）為恒功率區域，63 km/h（V2）至6.3 km/h（V3）為恒力矩區域?；緟等缦拢?/p>

編組方式 三動三拖（3M3T）；

供電電壓 DC 750 V；

額定空載電壓 DC 825 V；

最高速度 80 km/h;

平均加速度 -1.0 m/s2；

逆變器和牽引電機配置方式采用 1C2M×2方式，即動車配2臺逆變器，逆變器帶2個電機；

齒輪傳遞效率 97.5%；

電機效率 93%；

逆變器效率 98%；

輔助電源總容量 2×160 kV·A；

功率因數 0.85。

根據已知參數及條件，結合列車制動特性曲線（見圖2），按照上述方法進行計算。

圖2 北京地鐵13號線車輛制動特性曲線圖

恒功率區：Te· V = C1，速度 80 km/h（V1=22.22 m/s）時對應制動力為 16.71 kN，C1=371.3 kN·m/s，至速度 63 km/h（V2= 17.5 m/s）。

恒轉矩區：Te= C2，速度 63 km/h（V2=17.5 m/s）至速度6.3 km/h（V3= 1.75 m/s），制動力為21.2 kN，C2= 21.2 kN。

再生制動時間內輸入列車輪緣的總機械能為

再生制動總時間：

輸入到傳動齒輪的平均機械功率：

輸送到牽引網的平均電功率：

式中，齒輪的傳動效率為ηg，電機效率為ηm，一輛地鐵列車的動車數為 nM，每輛動車的逆變器個數為 ni，每個逆變器帶的電機個數為 nm，逆變器效率為ηi，同時考慮列車輔助用電，記其功率SSIV，功率因數cosφ。

輸送到牽引網的電能：

3 超級電容選取分析

3.1 單體電容SC

目前，國內外廠家生產的超級電容器有多種不同型號，其參數也各有不同，設計SCESS儲能陣列之前，需要選取合適的SC單體。

選擇單體SC的依據如下：

（1）對于能量吸收站形式SCESS，所需儲能較大，需要選擇儲存能量W0較大的SC單體。

（2）為了降低電阻損耗，需要單體等效內阻RES較小。

（3）出于充放電響應速度的考慮，要求時間常數 τ = RES·C0比較小。

（4）工作電壓、尺寸、質量等其他因素滿足使用環境的要求。

根據SC的存儲容量和工作電壓、電容量的基本關系：W0=0.5·C0·Umax2。C0和 W0成正比，最后綜合考慮，選取等效內阻 RES較小、電容量 C0較大、儲存能量 W0較大的單體。本文選取美國Maxwell公司的型號為PC2500C的超級電容單體，其主要性能參數見表1。

表1 美國Maxwell公司型號PC2500C超級電容單體參數一覽表

3.2 SCESS容量確定和儲能陣列串并聯設計

列車制動的再生電能以一定比例被鄰車吸收利用，根據以往的研究和經驗數據，一般為20%～80%[8]。正常運行情況下，地鐵列車密度較大，大部分的再生能量可被鄰車吸收利用。若考慮區間內兩三輛列車同時制動，設計容量較大，需要大量超級電容單體，成本太高。同時，地鐵車輛大多數時間處于正常運行狀態，行車密度大，大部分的再生制動能量能被區間內其他車輛吸收，地面式SCESS也得不到充分利用。根據計算，單列地鐵列車從最高速度開始制動，反饋到牽引網的再生電能總量大約為13.18 kW·h，考慮留有一定的裕量，取1.2倍，即15.82 kW·h作為儲能整列容量的設計依據。

本文考慮選取設計容量 15.82 kW·h（56.952 MJ）進行分析，由公式：m×n求得設計儲能容量所需SC單體總數至少需要8 789個。

對于供電制式DC 750的地鐵，牽引網允許電壓波動范圍500～900 V。選用PC2500C超級電容單體，工作電壓為2.3 V，設定SC單體放電終止電壓0.7 V。則可設定超級電容的工作電壓范圍為200～500 V，只SC單體串聯作為一條支路，再由41條這樣的支路并聯，采用這樣的串并聯方式組合構成儲能陣列，充滿電的最高電壓為501.4 V，最低放電電壓152.6 V，最大工作電流為16 400 A。

再根據超級電容串并聯的特點，可計算得到儲能陣列最大儲能、總容量等基本性能參數（表2）。

表2 SCESS儲能陣列基本參數一覽表

4 仿真結果分析

在仿真1s前，列車處于惰行工況，不從線網取流，線網電壓恒定在750 V。在仿真1s時刻，列車開始制動，線網電壓躍升至870 V。線網電壓測量部分監測到線網電壓超過儲能系統投入工作的參考電壓，地面SCESS投入工作。雙向DC/DC變換器工作在Buck工作模式，對超級電容進行充電。當線網電壓低于工作參考電壓時，SCESS退出工作。線網電壓隨列車制動平穩下降。線網電壓波形如圖3所示。

圖3 投入地面SCESS的線網電壓波形圖

對比未投入SCESS的線網電壓波形（圖4），由于投切開關的延遲作用，SCESS的投入有一定的響應時間。地面式SCESS運行后，在其作用下線網電壓不再升高，而是穩定在820 V左右，明顯下降約50 V。12.5 s后網壓下降，SCESS退出工作?？梢?，采用地面式SCESS吸收制動能量，起到了穩定線網電壓的作用，降低了線網電壓的躍升。

圖4 地面式SCESS投入前后的線網電壓比較圖（工作參考點電壓為820 V）

仿真中可以發現，參考工作點電壓越低，地面式SCESS投入時間越長，對線網電壓抬升的抑制作用越明顯，但可能造成的線網電壓波動較大。因此，對工作參考點的電壓選取，應考慮結合線網電壓波動水平適當選取。

5 結語

本文利用城軌列車制動特性曲線，分析并設計了地面式超級電容裝置，確定了SCESS系統參數。然后針對儲能模式進行了建模與仿真，定性分析仿真結果，驗證了系統功能的有效性，對實際中的問題有一定的指導和借鑒意義。

[1]于松偉，楊興山，韓連祥.城市軌道交通供電系統設計原理與應用[M].成都：西南交通大學出版社，2008.

[2]劉志祥.超級電容相關技術研究[D].哈爾濱工程大學化學工程系碩士學位論文，2002.

[3]曾建軍，林知明，張建德.地鐵制動能量分析及再生技術研究[J].電氣化鐵道，2006，（6）：33-36.

[4]連鵬飛.深圳地鐵2號線工程再生制動能量吸收裝置設置方案研究[J].鐵道工程學報，2007.

[5]陳建國，方鳴，張云太.城軌列車再生制動電流計算[J].現代城市軌道交通，2008，（1）.

[6]劉偉.基于超級電容的地鐵再生制動能量存儲利用研究[D].西南交通大學碩士學位論文，2011.