電氣化鐵路動態無功補償容量的計算方法

石二磊，段世彥，吳明水，周方圓，黃燕艷

0 引言

國內電氣化鐵路普遍采用整流器型交-直流電力機車，負荷具有波動性大、功率因數低、諧波含量大的特點，導致系統的電能質量受到很大影響。為改善電能質量，提高功率因數，越來越多的牽引變電所采用動態無功補償裝置（SVC），但針對動態無功補償容量的計算方法，目前還沒有統一的標準。而傳統計算無功補償容量的方法，由于受人為或其他客觀因素的影響，有時實際線路運行情況與當初計算條件不完全一致，造成裝置投入運行后，難以達到預期的補償效果，更不適用于電氣化鐵路動態補償容量的計算[1，2]。針對該問題本文通過分析提出了一種計算電氣化鐵路動態無功補償容量的新方法。

1 無功補償容量常用的計算方法

假設牽引所典型月份內測試的全日負荷如圖1所示。其中測試時間段ti(i=1、2、3…n)對應的有功功率和無功功率分別為 Pi(i=1、2、3…n)、Qi(i=1、2、3…n)，t′為空載時間。

圖1 牽引所的典型全日負荷曲線圖

由于無功補償前后有功功率不變，只有補償系統中的感性無功使總無功電度銳減，才能提高功率因數。通常無功補償容量Qo的計算采用以下幾種方法。

（1）采用平均有功功率計算補償容量。

該算法只適用于負荷比較穩定的場合，而對于電鐵這種負荷波動性大的場合并不適用，因為當線路空載率比較大時，日平均功率非常小，補償容量滿足不了要求。

（2）采用最大有功功率計算補償容量[3]。

Pmax為典型負荷日的最大有功功率，它與最大無功功率 Qmax相對應。該方法計算出的補償容量可以滿足各時間點的功率因數均處于最大值，但是補償容量過大，會造成嚴重浪費。

（3）采用帶電平均有功功率計算補償容量。

式（10）與標準TB/2009-87[4]提出的計算方法相同，式中為供電臂帶電平均有功功率，可以根據近期客貨運量、列車的用電量、變電所帶電概率求得，也可以通過測試求出，代入式（10）便可求出無功補償容量。目前，無論是新建電氣化鐵路還是既有線路電氣化改造，都基于該理論上統一的無功補償計算模式。該計算方法只是針對牽引供電系統并聯電容無功補償的計算提出的，適用于空載率低、采用固定電容補償的變電所，雖然比前2種方法更合理，但用于動態無功補償容量的計算并不準確。同時，該方法受變電所帶電概率的影響，當帶電時間無法準確確定時，也無法計算出來。可見，上述3種方法還需進一步驗證。

2 電鐵動態無功補償容量計算的新方法

動態無功補償與固定電容器補償原理不同。以TCR型動態無功補償裝置為例，主要由晶閘管相控電抗器（TCR）支路和固定電容器（FC）支路組成，其中FC提供固定的容性無功功率，補償機車產生的感性無功功率。空載或輕載時，感性無功功率較少，FC發出的容性無功功率會形成過補償，導致功率因數降低，此時TCR支路通過控制晶閘管的導通角，動態地改變輸出的感性無功量，吸收多余的容性無功功率，使功率因數始終穩定在一定的范圍。

從動態無功補償原理進行分析，如圖2所示，Qi為在牽引變電所測試的典型日無功功率曲線。假設動態無功補償裝置的補償容量為Qo，當Qi≥Qo時的無功電度為QW′；當Qi＜Qo時，固定電容器形成過補償，過補償部分被動態無功補償裝置輸出的感性無功平衡掉，無功電度為零。補償后全日無功電度為

則補償后的功率因數

可以看出動態無功補償容量Qo的大小決定補償后功率因數的大小。當Qo過大，會造成電容器安裝容量的浪費；當Qo過小，則補償后的無功電度QW′會很大，功率因數達不到國家標準要求。為準確求出動態補償容量Qo的大小，采用matlab軟件編程，對測試數據進行處理計算，計算流程見圖3。給定補償后的功率因數值 cos φ2，通過調用程序即可求出動態無功補償容量Qo的大小。

圖2 動態無功補償曲線圖

3 工程應用

某牽引變電所主要系統參數：2臺平衡牽引變壓器互為備用，單臺容量31.5 MV·A，主變壓器接線方式為Y/Δ聯結，阻抗電壓為9.75%。變電所月平均功率因數 0.7，因功率因數不達標造成罰款。計劃在2個27.5 kV供電臂分別安裝一套TCR+FC型動態無功補償裝置。

為計算該牽引變電所動態無功補償的容量，筆者采用電能質量測試儀對該變電所供電臂的負荷進行了跟蹤測試，了解該牽引所的有功功率、無功功率、功率因數的變化規律，準確收集了牽引變電所一個典型日的負荷數據，其中一個供電臂的典型日負荷曲線如圖4。然后采用matlab軟件對測試數據進行處理計算，補償前日平均功率因數 cos φ1為 0.755 6；設定補償后的功率因數 cos φ2達到0.97，經計算所需的動態無功補償容量 Qo=3.385 Mvar，matlab輸出補償前后的無功功率變化曲線如圖5所示。考慮到主變壓器的損耗和短期內運量可能會進一步增長等因素，將補償容量適當增大，這里取單套動態無功補償容量為4 Mvar。設計TCR支路輸出感性無功容量0～4 Mvar，整套動態補償裝置輸出的容性無功范圍為0～4 Mvar。同理，計算出另一供電臂動態無功補償容量也相同。

圖3 動態無功補償容量計算流程圖

2套 TCR型動態無功補償裝置分別安裝在牽引所的a和b供電臂上。投運后，牽引變電所主變壓器高壓側月平均功率因數由 0.7提高到 0.99以上，運行效果完全符合設計要求。

圖4 牽引變電所供電臂的典型日負荷曲線圖

圖5 補償前后的無功功率曲線圖

4 結論

本文提出采用 matlab軟件編程對牽引變電所典型負荷日電能質量跟蹤測試數據進行處理以求動態無功補償容量的計算方法。實際工程應用表明，該方法簡便、準確、實用。采用該方法計算設計的動態無功補償裝置投運后，牽引變電所月平均功率因數保持在 0.99以上。筆者認為該方法適用于既有牽引變電所的動態補償改造項目，對于新建變電所動態補償項目的設計可以滯后進行。

[1]王公社.并聯電容補償裝置容量計算新思路[J]. 鐵道標準設計，2005，（12）：88-89.

[2]魏宏偉.牽引供電系統動態無功補償容量計算方法初探[J].電氣化鐵道，2006z，153-156.

[3]馬千里.動態無功補償裝置在牽引變電所的應用[J].電氣化鐵道，2008，（4）：22-24.

[4]TB/2009-87，牽引供電系統并聯電容無功補償的計算條件和方法[S].