基于小波變換及神經網絡的SAR圖像目標檢測方法研究

田 宇 羅華鋒 趙 博

(92941部隊 遼寧葫蘆島 125001)

1 引言

自1953年夏美國密執安大學的學者第一次提出了合成孔徑雷達的概念，并于1957年得到了第一張SAR圖像后，SAR引起了各國的廣泛重視。隨著技術的發展，各國都加大了對SAR圖像的后期處理分析研究，如利用BP網絡進行艦船目標的分類［1］，利用隱Markov模型完成目標識別［2］，利用形態學權值共享神經網絡來解決SAR圖像中軍用車輛的檢測和識別問題［3］。由此可見，在SAR圖像的利用方面，對特征結構的有效提取、自動圖像理解與目標識別越來越受到重視［4～6］。影響SAR性能的關鍵在于其信號處理能力問題，特征提取過多，目標識別算法復雜，解算時間就長，實時性偏弱。本文嘗試利用小波變換的多分辨率分析特性實現對SAR圖像目標特征的有效提取，通過PCA(主分量分析)降維和LVQ(學習矢量量化)神經網絡實現SAR圖像目標檢測，進行圖像理解與目標識別，與迭代次數較多的基于馬爾可夫隨機場SAR圖像目標檢測比較，解算時間要短，與速度較快的基于恒虛警的SAR圖像目標檢測相比較，識別率相當。

2 基于小波變換的SAR圖像目標特征提取

首先對圖像進行一層小波分解，將一層分解后的低頻子圖像非線性采樣，把采樣點與原圖對應位置的灰度值按鄰域次序排列成樹狀結構，形成低頻小波樹，接著利用PCA對小波樹進行去相關、降維，形成特征小波樹，實現SAR圖像目標特征提取。

2.1 低頻小波樹多分辨分析

由于低頻分量包含了目標大部分的判別信息，因此把小波分解后不同層的不同位置的低頻信息按樹狀結構組織起來，形成一個低頻小波樹枝，得到SAR圖像初步目標特征。

按照空間位置關系，把低頻特征小波樹枝重組構成一個矢量作為目標檢測的小波樹。假設原始圖像分辨率為，第j層低頻分量分辨率為第j層低頻分量LLj上的任意一點的位置像素的取值為，坐標為yi)，由二進制小波的金字塔式分解可知，該點對應第j+n層的低頻分量對應的坐標集為}，其中 n ＞ 0，時，有

把j層低頻分量一點的坐標及與j層該點的坐標對應的j+1，…，j+n層的點的坐標按照層序排列起來構成一個D=1+22+…+22n維的矢量，把這個坐標矢量對應層所對應低頻分量排列起成一個列向量，將該矢量定義為低頻小波樹枝，即:

定義Ni為第j層低頻分量上的鄰域，r為鄰域半徑。

定義Ni內的點數為N，則Ti∈RND，其中D為小波樹枝的維數。由式(2)可知，當使用三層低頻分量構成低頻特征小波樹枝時，D=21，若Ni為9鄰域，則ND=189，維數很高，計算耗時大。

2.2 PCA(主分量分析法)降維

由于小波分解后不同層的低頻分量是相關的，為得到有效的低維觀測向量，必須進行去相關處理;同時，不同分層存在相關性，也會影響系統的檢測性能;此外，維數的降低也能夠降低下一步檢測的計算量。因此，采用在最小均方差準則下，把高維數據投影到低維空間的主分量分析法(Principal Component Analysis，PCA)進行去相關降維，具體如下:

假設共有R個訓練樣本，則所有低頻小波樹的均值為:

對每個低頻小波樹進行中心化得到:

其中 Φ =(φ1，φ2，…，φND)，Λ =diag(λ1，λ2，…，λND)。

∑T的特征向量形成了矩陣Φ，φi是∑T的每一個特征向量。Λ是∑T的特征值形成的對角矩陣，一一對應∑T特征向量。不同鄰域大小PCA降維后目標與背景的特征值見圖1。

圖1 不同鄰域大小PCA降維后目標與背景的特征值

3 LVQ(學習矢量量化)神經網絡判決

在參數或非參數方法的概率分類器中，需要先估計己知概率分布模型的分布參數，或由給定的模式樣本數據進行非參數密度估計。然后，由所獲得的概率模型來建立不同類別模式的判決函數，顯然，這些方法的估計誤差必將影響分類結果的可靠性。然而，如果能直接基于模式樣本建立判決函數，則可避免密度估計誤差的影響。本文以LVQ3學習算法為基礎，將前面得到的特征小波樹作為觀測向量對神經網絡進行訓練，將訓練后的模型用于SAR圖像目標檢測。可以使網絡的權向量很好地反映輸入空間的概率密度分布，防止偏離最優位置，同時樣本可以循環使用或從樣本集里隨機選取，減少了檢測時間。

a．如果Wi與Wj兩個權向量中有僅有一個對應的分類與輸入向量X一致，可設Wi與X代表的類別相同，調整Wi與Wj，使得Wi向輸入向量X的方向逼近，而Wj向輸入向量X的方向遠離，即:

b．如果X、Wi與Wj三個向量都屬于相同的分類，則Wi與Wj相同，均為:

其中m∈{i，j}，0.05 ＜ ε ＜0.3

c．其它情況，則有:

LVQ3算法是不斷重復調整Wi與Wj兩個權向量，直到其變化小于給定的閾值或到達給定的訓練次數時停止訓練。其迭代步驟如下:

步驟1:設置權值變化閾值ε，最大迭代次數T，窗口的寬度。

步驟2:設置k=1，t=1，設定初始權值(初始聚類中心){W1(0)，W2(0)，…，WL(0)}和訓練樣本序列{X1，X2，…，Xn}，學習系數 η(t)的變化形式，序貫訓練樣本序列，開始迭代。

步驟3:輸入訓練樣本Xk，計算Xk與所有權值點的距離，根據結果尋找其中最鄰近的兩個權值點Wi與Wj，并計算對應的設Wj為次近權值、Wi為最近權值，則

步驟4:按照前面列出的對權向量Wi與Wj的調整規則計算Wi與Wj的權值。

步驟5:若k＜N，則k=k+1。轉到步驟3。

步驟6:如果k＞N，初始化k=1。

步驟7:若t=T，轉到步驟9。

步驟9:結束迭代。

4 目標檢測結果與分析

選用MIT林肯試驗室ADTS(Advanced Detection Technology Sensor)獲取的m78p7數據作為被分析圖像，見圖2(a)。該圖像為Ka波段條帶模式水平極化圖像，采集位置為紐約史塔橋，場景中包含多種目標。

圖2 目標檢測結果

檢測結果見圖2(b)，圖中圓代表誤檢目標，打叉方框代表漏檢目標、方框代表真實目標。

5 結束語

本文在小波多分辨分析及主元分析法的基礎上，提出了SAR圖像非線性采樣多分辨分析目標低頻小波樹特征提取方法，利用PCA(主分量分析)對低頻小波樹降維，去掉小波樹中冗余的信息，用降維后的特征值訓練LVQ神經網絡，用訓練后的LVQ神經網絡對SAR圖像進行目標檢測，通過實驗表明，采用該算法對地面目標的檢測，識別成功率在75%以上。

［1］H.Osmna，Li Pan，S.D.Blostein，Classification of ships in airborne SAR images using back Propagation neural networks［J］.SPIE，1997，3161:126-136.

［2］Chnain Nilubol，Russel M.Mersereau，An improves hidden Markov model classifier for SAR imaged［J］.SPIE，1999，3720，122-133.

［3］Nipon theera-Umpon，Mohamed A.Khabou，Detection and classification of MSTAR object via morphological shared-weight neural network［J］.SPIE，1998，3370:530-540.

［4］李補蓮.自動目標識別(ATR)技術發展述評［J］.現代防御技術，2000，28(2):10-12.

［5］吳高洪，章毓晉，林行剛.利用小波變換和特征加權進行紋理分割［J］.中國圖象圖形學報，2001，6A(4):333-337.

［6］保錚，刑孟道，王彤.雷達成像技術［M］.北京:電子工業出版社，2004，1-18.