基于相互測距信息的機群組網協同定位技術

劉俊成 張京娟 馮培德

(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京100191)

現代戰爭的作戰模式已經由以平臺為中心的單獨對抗發展成以網絡為中心的體系對抗［1－2］，近年的局部戰爭，如海灣戰爭、伊拉克戰爭等已經證明現代戰爭是以信息化為主要特征的一體化程度很高的戰爭，敵我雙方的較量不再僅僅是人與人、武器與武器的對抗，而是體系與體系之間的對抗.因此，在網絡中心戰條件下，為了提高整體作戰效能，實現資源優化配置，降低戰爭成本，作戰飛機將會成群出動［3］，組成機群網絡共同執行任務，機群組網將成為空中行動的一種工作模式.

機群組網、協同空戰的關鍵技術之一是機群的精確定位技術［3］.目前使用的方法主要是慣導/GPS(Global Positioning System)組合定位方法，因為GPS易受干擾且戰時不能依賴，所以，在無GPS條件下如何提高機群導航定位精度成為亟待解決的問題.文獻［4］中利用相互測距和測向信息進行慣導水平位置誤差(簡稱為慣導位置誤差)估計，文獻［2，5］用基于機間相互測距信息的Kalman濾波方法來解決這一問題，這個方法存在兩個不足:①當慣導位置誤差和機間距離數量級相當或者慣導位置誤差大于機間距離時，量測方程線性化誤差過大，導致無法估計慣導位置誤差;② 濾波的狀態方程認為慣導位置誤差不變，不能用于長時間估計慣導位置誤差.為了解決這兩個問題，本文提出了一種基于相互測距信息的幾何圖形平移旋轉的協同定位方法.

1 機群組網協同定位原理

考慮到慣導系統的定位誤差服從正態分布這一特征，工作在同一位置的多套慣導通過對輸出取加權平均的辦法可明顯提高其定位精度，但是，由于受慣導體積、重量及成本的限制，在多數情況下一架飛機僅裝1～2套慣導，加權平均的思路很難實施.將上述思路應用到一個機群，為每個節點配置一套機載數據鏈，利用機載數據鏈實時測量并相互通報各慣導的位置和它們之間的距離，利用距離信息和慣導提供的位置信息，采用幾何圖形平移旋轉的協同定位方法來估計每套慣導的位置誤差，這樣可以達到與加權平均類似的效果.

定義由慣導系統輸出的各節點水平位置組成的多邊形為慣導多邊形，定義由測距值計算確定的各節點水平位置組成的多邊形為量測多邊形.

由于測距值的精度遠高于慣導定位精度，所以量測多邊形可以較準確地反映各節點在空間中的相對位置，根據測邊秩虧自由網基準理論［6］，將量測多邊形的形心平移至慣導多邊形的形心，然后按照D最小這一原則使量測多邊形旋轉一定角度，所得量測多邊形各節點位置即為飛機的估計位置，其中D的表達式為

2 機群組網協同定位系統構成

2.1 機群組網協同定位系統的硬件構成

機群中的每架飛機稱為一個節點，每個節點的協同定位系統都由一套機載數據鏈、一套慣導系統和一套組網計算機組成.

協同定位過程中，選取當地地理坐標系為導航系，3軸的方向分別為東向、北向和天向，本節點的慣導數據傳送給機載數據鏈，傳輸的慣導數據包括經度λ、緯度φ、高度h、狀態字和幀號，機載數據鏈具備實時測距和通信功能，利用無線電測量得到機群內各節點兩兩之間距離(i=1，2，…，n，i≠j)，同時利用無線電通信實時相互通報慣導數據和測距信息，最后，所有節點慣導數據和測距信息全部傳送至組網計算機，進行協同定位計算.節點協同定位系統構成如圖1所示.

圖1 節點協同定位系統構成

作為系統的核心設備之一的機載數據鏈是基于數據鏈技術的鏈路設備，可以構成點對點、一點對多點的數據鏈路和網狀數據鏈路.美軍和北約集團自20世紀60年代初開始研制數據鏈，根據不同時期的作戰需要和技術水平，開發了一系列數據鏈［7－8］:Link-4，Link-10，Link-11，JTIDS(Joint Tactical Information Distribution System)，Link-22以及IFDL(Inter/Intra-Flight Data Link)等，其中JTIDS和IFDL具有實時測距和通信功能.美國主戰機型全部配備有機載數據鏈設備.國內數據鏈的研究工作起步較晚，但發展很快，西安導航研究所等諸多院所都對數據鏈進行了研究.2005年中俄聯合軍演中，我軍首次對外公開了天上、水面和水下的數據鏈系統.

2.2 測距方案

機群到指定空域集結之后，根據飛機的時間系統，機群的數據鏈在某個指定的時刻開機，開始測距.無線電測距常用的有3種方式:單程測距法、雙向雙程測距法和雙向單程測距法.單程測距法需要昂貴的高精度晶振，雙向雙程測距設備復雜，且難以進行多機同時測距，因此協同定位系統采用雙向單程測距法，原理如下.

節點i配備的數據鏈設備(下面稱為設備i)發射單程測距信號，同時接收其他設備的單程測距信號，以設備i和j之間的相互測距為例，設Δtij為設備i和j的時鐘之間的時間不同步值，tij為設備i和j之間的無線電信號傳播時間，T1為設備i測得的信號傳播時間，T2為設備j測得的信號傳播時間，則有

測距過程中，設備i和j工作機制完全相同，以設備i為例，設備i測得T1，同時接收設備j傳輸過來T2，則由式(2)和式(3)計算可得

tij乘以光速即可得設備i和j的測距值.由此可見，雙向單程測距法可以計算出機間距離，同時也可以計算出機載數據鏈設備時鐘之間的時間不同步值，利于多機同時測距.

2.3 協同定位過程中的時間同步問題

機群組網協同定位過程的時間同步問題是:

1)各節點的機載數據鏈時鐘之間時間同步問題.機載數據鏈要實現同步相互測距必須有統一時標，但各機載數據鏈開機時刻無法做到精確的時間同步，因而它們的時標之間存在時間不同步值.在雙向單程測距方法中，根據式(5)可以計算出時鐘之間的時間不同步值.以某臺機載數據鏈設備時鐘為參考基準，調整所有設備時鐘即可以實現時間同步;

2)節點i的慣導與機載數據鏈設備之間的時間同步問題.因為機載數據鏈i的同步測距時刻不一定是慣導i的測量時刻，所以機載數據鏈設備i和慣導i之間存在時間不同步值ΔTi.ΔTi是隨機常數，如果采用100 Hz輸出的慣導系統，則ΔTi在±5ms以內，假設飛機航速為280m/s，則ΔTi造成的距離誤差在±1.4 m以內，這個值相對慣導位置誤差來說可以忽略，因此在協同定位計算過程中可以認為機載數據鏈和各慣導系統之間時間同步.

3 機群組網協同定位算法

3.1 機群組網協同定位算法

3.1.1 確定量測多邊形各節點的概略坐標

1)由節點間的三維測距值計算節點間的概略水平距離.節點i和節點j之間的相互測距值dmij可以表示為

式中為機間水平距離;為水平距離誤差;vij為測距誤差為測距方差.因為高度值相對水平位置誤差要小的多，所以可用代替zi進行計算，則機間水平距離可以表示為

2)任意給定一個起算點和起算方向，根據水平距離計算量測多邊形各節點概略坐標.

在確定節點i(i=3，4，…，n)的概略坐標的過程中，需要確定節點i在起算方向的左側還是右側，此信息從先驗的機群隊形知識中獲得.

3.1.2 利用間接平差法確定量測多邊形

將式(8)代入式(9)，并將式(9)線性化，寫為

3.1.3 幾何圖形平移旋轉法估計慣導位置誤差

量測多邊形表示機群各節點比較精確的相對位置，其起算點和起算方向是任意給定的，因此，量測多邊形不包含各節點絕對位置信息.要利用量測多邊形和慣導多邊形來估計慣導位置誤差，必須建立基準.

1)根據測邊秩虧自由網基準理論［6］，建立基準實質上是建立相對各節點近似坐標的基準，保證自由網中的重心坐標保持不變.慣導多邊形表示各節點近似坐標，保證自由網中的重心坐標保持不變即是平移量測多邊形，使其形心Om與慣導多邊形形心Oc重合，如圖2，1～5為飛機編號.

2)旋轉量測多邊形，使D最小，如圖3所示.D的表達式為

3.2 仿真分析

仿真條件設置如下:組網節點數為5，且各飛機初始位置均勻分布在以坐標原點為中心，以1 km為半徑的圓平面上，機群飛行高度為7 km，高度誤差的標準差為20 m，機群一直北飛，航速為280 m/s，航向角ψ為0.機載數據鏈輸出同一時刻測距值，測距值誤差的標準差為10 m.慣導i的東向和北向位置誤差由短時間內位置誤差模型生成，如式(15)所示.

圖3 幾何圖形旋轉

圖4 仿真計算流程圖

用修正前和修正后的慣導位置誤差的標準差r和r'評價定位效果，表達式為

仿真結果如表 1和圖 5，其中表 1為t為600.1s時的機群組網協同定位結果.圖5為t從600s開始，慣導1協同定位15min的定位結果.

表1 協同定位結果 m

從圖5可看出，協同定位算法有效延緩了慣導位置誤差的發散速度，慣導東向和北向位置修正值分別隨東向和北向位置誤差均值的變化而變化.如果慣導系統的輸出位置出現同向的誤差，例如東向位置誤差均為正誤差，則東向位置誤差均值為正誤差，此時協同定位算法無法修正此誤差.

圖5 慣導1的協同定位結果(15 min)

4 結論

1)幾何平移旋轉協同定位技術結合導航技術和測量平差理論，從機群“網絡”層面出發，解決了當慣導位置誤差和機間距離數量級相當或者慣導位置誤差大于機間距離時，文獻［2，5］中Kalman濾波方法無法估計慣導位置誤差的問題，前提是需要有機群隊形的先驗知識;

2)幾何平移旋轉協同定位技術可用于長時間估計慣導位置誤差，有效延緩了慣導位置誤差的發散速度，慣導位置修正值隨位置誤差均值的變化而變化;

3)如果5架飛機組網定位，測距誤差標準差為10 m，幾何平移旋轉協同定位技術可以使機群慣導位置精度將提高2倍左右;

4)機載數據鏈的造價數十萬，與升級慣導系統本身提高同樣倍數精度所需要的投入相比，數十萬的花費相對比較低廉，因此機群組網協同定位技術達到了提高精度和降低成本的雙重目標.

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