新型二維推力矢量噴管數(shù)值模擬

肖中云 江 雄 陳作斌 劉 剛

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，綿陽(yáng)621000)

采用流動(dòng)控制方法實(shí)現(xiàn)推力矢量完全不同于現(xiàn)有的機(jī)械作動(dòng)式推力矢量噴管［1］，其主要特點(diǎn)在于通過(guò)在噴管內(nèi)引入側(cè)向次氣流去影響主氣流的狀態(tài)，以達(dá)到改變和控制主氣流的方向，實(shí)現(xiàn)推力矢量的目的.它的最主要優(yōu)點(diǎn)是省卻了大量的實(shí)施推力矢量用的機(jī)械運(yùn)動(dòng)件，簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，降低維護(hù)成本.理想控制方案應(yīng)當(dāng)具有較小的能量輸入、較少的推力損失以及易于控制等特點(diǎn)，同時(shí)為了滿足對(duì)不同矢量偏角的需要，還要求控制方法具有線性控制的能力.從控制策略上的不同，實(shí)現(xiàn)推力矢量的流動(dòng)控制方法可以分為以下幾種方式:①激波控制方法［2］，在超聲速噴管的擴(kuò)張段引入二次氣流，形成斜激波，通過(guò)激波使主流方向發(fā)生偏轉(zhuǎn);②喉道聲速面控制方法［3］，通過(guò)在噴管的喉道位置引入二次氣流，改變實(shí)際流動(dòng)的聲速面位置和法線方向，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)主流方向的控制;③逆流控制方案［4－5］，具體做法是在噴管出口截面以后加一個(gè)外套管，形成反向流動(dòng)的腔道，在需要主流偏轉(zhuǎn)時(shí)，啟動(dòng)抽吸系統(tǒng)形成負(fù)壓，使主氣流向該側(cè)偏轉(zhuǎn).從目前的研究情況來(lái)看，以上幾種控制方案都還存在不足，簡(jiǎn)單概括是激波控制方法的推力損失偏大，而聲速面控制方法的矢量效率不高，逆流控制方案則需要附加的真空抽吸設(shè)備，加大了實(shí)現(xiàn)的難度.

平面射流的一個(gè)重要特征是具有附壁效應(yīng)［6］，又稱為Coanda效應(yīng)，即如果射流的一側(cè)存在固壁邊界的話，由于射流對(duì)流體的卷吸作用，在射流與固壁邊界之間形成低壓區(qū)，導(dǎo)致射流向這一側(cè)偏轉(zhuǎn).產(chǎn)生Coanda效應(yīng)的固壁面的長(zhǎng)度和射流寬度相當(dāng)，利用尾噴管射流對(duì)固壁延伸面的這種跟隨作用，可以控制尾噴流方向，實(shí)現(xiàn)推力矢量.這種控制方法的潛在優(yōu)勢(shì)是不受速度的制約，射流速度越大，對(duì)周圍流體的夾帶作用就越強(qiáng)，相應(yīng)地提供給射流偏轉(zhuǎn)的能量也就越大.基于平面射流的這種特性，本文設(shè)計(jì)了一種新型的二維矢量噴管，其最大特點(diǎn)是利用射流本身的附壁效應(yīng)，不需要附加的抽吸設(shè)備，通過(guò)限制卷吸效應(yīng)進(jìn)行矢量偏轉(zhuǎn)控制，和現(xiàn)有方法相比具有矢量效率高、推力損失小的潛在優(yōu)點(diǎn).本文通過(guò)對(duì)該噴管流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算研究，探討了該矢量噴管內(nèi)噴流轉(zhuǎn)向形成的流動(dòng)機(jī)理，從推力損失、轉(zhuǎn)向效率上對(duì)噴管的性能特點(diǎn)進(jìn)行了分析，為下一步開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究奠定了基礎(chǔ).

1 幾何模型與工作原理

圖1 矢量噴管的工作原理

矢量噴管的幾何模型如圖1所示.主噴管采用等直截面或收縮外形的音速噴管，在主噴管上下兩側(cè)分別布置有對(duì)稱的二次流管道，其中下方管道與環(huán)境氣體相通，上側(cè)管道的入口封閉.在主噴流的引射作用下，上側(cè)管道內(nèi)的氣體被不斷抽走，管內(nèi)形成低壓區(qū);下側(cè)管道由于與環(huán)境氣體相通，氣體及時(shí)得到補(bǔ)充，管內(nèi)壓力與環(huán)境壓力相當(dāng).這樣在外套管內(nèi)就形成了橫向的壓力梯度，噴流在主噴管出口截面以后向上側(cè)的低壓區(qū)發(fā)生偏轉(zhuǎn).主噴流速度越大，對(duì)上側(cè)管道的抽吸作用就越強(qiáng)，相應(yīng)地提供給射流偏轉(zhuǎn)的能量也就越大.在噴管外形確定以后，主噴流的偏轉(zhuǎn)角度也就相應(yīng)固定，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)主噴流偏轉(zhuǎn)角度的矢量控制，可以將上側(cè)管道入口作為流動(dòng)控制用的閥門.控制閥門可以是以下幾種狀態(tài):①完全打開(kāi)，這樣噴管上下為對(duì)稱流動(dòng)，主流不發(fā)生偏轉(zhuǎn);②完全封閉，即上方的二次流管道形成封閉腔體，腔內(nèi)在抽吸作用下形成類似于真空的狀態(tài)，此時(shí)主噴流對(duì)應(yīng)最大偏轉(zhuǎn)角度;③限制流量，調(diào)整上方二次流管道的入口流量，即管道內(nèi)的氣體被抽走一部分之后又適當(dāng)補(bǔ)充一點(diǎn)，相應(yīng)地可以改變管道內(nèi)的壓力大小，這樣在噴管出口以后主流受到的橫向壓力梯度不同，其偏轉(zhuǎn)角度也相應(yīng)不同，達(dá)到實(shí)現(xiàn)矢量化控制的目的.

二維噴管的幾何參數(shù)如圖2所示，主噴管為等直截面形狀，噴口寬度100 mm，二次流管道入口寬度50mm，出口寬度13.9mm，出口端線與水平線夾角為60°.外套管由2條等直線段組成:靠?jī)?nèi)側(cè)直線段在水平方向上的長(zhǎng)度為117.5 mm，與水平線夾角11.1°;靠外側(cè)直線段在水平方向上的長(zhǎng)度為116.6 mm，與水平線夾角23.1°.在外套筒的2個(gè)直線段末端分別布置有2個(gè)微射流控制器，射流出口方向與當(dāng)前直線段相切，在未特別說(shuō)明情況下2個(gè)控制器不參與工作.外套筒的末端為倒圓形狀，倒圓半徑7.83 mm.

圖2 噴管模型的幾何參數(shù)

2 計(jì)算方法與邊界條件

2.1 流場(chǎng)計(jì)算方法

流動(dòng)控制方程為可壓縮雷諾平均N-S方程，其中計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格單元進(jìn)行離散，網(wǎng)格在邊界層附近加密，總的網(wǎng)格單元約5萬(wàn).計(jì)算工作在內(nèi)部代碼PMB3D上完成，流場(chǎng)計(jì)算采用非定常計(jì)算方法.為了獲得較高的時(shí)間精度，時(shí)間離散采用隱式格式的雙時(shí)間步方法［7］.其中真實(shí)時(shí)間離散采用了3層2階精度的格式離散，偽時(shí)間離散采用的是LU-SGS方法，該方法避免了矩陣求逆運(yùn)算，具有很高的迭代效率.此外，湍流模型采用的是兩方程K-ω SST模型，該模型方程經(jīng)過(guò)了多種尾噴流算例的考核［8－9］，具有較好的模擬精度.

2.2 駐室邊界條件

主噴管入口采用駐室邊界條件，指定總壓pt、總溫Tt和流動(dòng)角.首先由完全氣體狀態(tài)方程得到邊界面上的總密度ρt，定義邊界馬赫數(shù)Mab與場(chǎng)內(nèi)第1個(gè)網(wǎng)格單元相等.已知邊界總壓、馬赫數(shù)情況下，根據(jù)等熵流總靜壓關(guān)系可以得到邊界面上的靜壓:

式中γ為比熱比.

用邊界面上總條件和靜條件的等熵關(guān)系，推導(dǎo)出邊界面上的靜密度:

邊界面上的3個(gè)速度分量由馬赫數(shù)和流動(dòng)角計(jì)算得到.在本文中噴管壓比 (駐室壓力與環(huán)境壓力之比)等于2，完全膨脹以后對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)為1.046，總溫和環(huán)境溫度相等.

2.3 流量邊界條件

流量邊界條件和駐室邊界條件相反，后者定總壓，前者通過(guò)調(diào)整總壓以獲得滿足流量條件的入口速度.由于進(jìn)行流量控制的入口是亞音速流動(dòng)，邊界條件指定質(zhì)量流率或者質(zhì)量通量、總溫、流動(dòng)方向.具體計(jì)算過(guò)程如下:首先根據(jù)單位質(zhì)量氣體總、靜溫關(guān)系，在已知邊界面總溫Tt前提下可以得到靜溫Tb，即

2.4 噴管的推力計(jì)算

火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的推力T基本公式可以由動(dòng)量定理得到［10］，表達(dá)式如下:

式中，Ae為噴管出口截面積;和ue分別為通過(guò)出口截面的質(zhì)量流量和速度;pe為出口面靜壓;pa為環(huán)境壓力.

本文矢量噴管的出口截面較主噴管出口截面大，并且有二次流進(jìn)入到噴管流動(dòng)中來(lái).其中直接在主噴管出口截面積分可以得到一個(gè)推力，在外套管出口截面積分可以得到另一個(gè)推力.為了能夠拿兩者的推力進(jìn)行比較，外套管出口截面積分的推力在扣除二次流注入動(dòng)量產(chǎn)生的推力以后才得到真實(shí)的推力值.

3 計(jì)算結(jié)果分析

為了驗(yàn)證矢量噴管的推力轉(zhuǎn)向效果，首先將矢量噴管的上側(cè)二次流管道入口封閉，下方二次流管道和大氣相通，此時(shí)主噴流對(duì)二次流管道的抽吸作用最強(qiáng)，對(duì)應(yīng)的噴流矢量偏角最大.圖3給出的是計(jì)算得到的馬赫數(shù)云圖.可見(jiàn)，當(dāng)前狀態(tài)下主噴流向上側(cè)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，沒(méi)有發(fā)生附壁現(xiàn)象.噴流出口最大馬赫數(shù)約1.3，前面提到在當(dāng)前壓比條件下 (落壓比2)，完全膨脹對(duì)應(yīng)馬赫數(shù)約為1，由于在主噴管出口實(shí)際壓力低于環(huán)境壓力，相當(dāng)于增大了落壓比，所以對(duì)應(yīng)的出口馬赫數(shù)大于1.

圖4給出的是當(dāng)前狀態(tài)下的壓力云圖，從圖中可以看到，在主噴流的抽吸作用下，上側(cè)二次流管道內(nèi)被抽成低壓區(qū)，下側(cè)二次流管道由于與環(huán)境氣體相同，壓力仍保持為環(huán)境壓力，在這種橫向壓力梯度作用下噴流向上側(cè)發(fā)生偏轉(zhuǎn).由于主噴管出口壓力低于環(huán)境壓力，導(dǎo)致噴流在主噴管出口處于過(guò)膨脹狀態(tài)，隨后又經(jīng)歷一系列的交替的壓縮膨脹過(guò)程，使噴流自身靜壓和環(huán)境壓力相匹配.

圖3 馬赫數(shù)云圖 (上側(cè)次流關(guān)閉，下側(cè)打開(kāi))

圖4 壓力系數(shù)云圖 (上側(cè)次流關(guān)閉，下側(cè)打開(kāi))

從以上分析可以看到，位于上側(cè)的二次流管道內(nèi)的低壓是由于主噴流的抽吸作用形成的，如果在氣體被抽走的同時(shí)又向二次流管道內(nèi)補(bǔ)充氣體，可以起到調(diào)節(jié)抽吸效果的作用，換言之可以用來(lái)調(diào)節(jié)壓力，產(chǎn)生不同的橫向壓力梯度.基于這種思想，本文通過(guò)限制進(jìn)入上側(cè)二次流管道的流量，得到了不同偏角的流場(chǎng).圖5給出的是質(zhì)量通量等于0.05時(shí)的馬赫數(shù)云圖，其中質(zhì)量通量用無(wú)量綱表示，無(wú)量綱參數(shù)為環(huán)境氣體密度和音速(ρ∞，a∞)，可以看到此時(shí)的噴流偏角較小.

圖6對(duì)應(yīng)的質(zhì)量通量等于0.01，射流有比較明顯的向上的偏轉(zhuǎn).圖7對(duì)應(yīng)的質(zhì)量通量等于0.001，射流向上的偏角進(jìn)一步增大.

射流偏轉(zhuǎn)最大角度對(duì)應(yīng)質(zhì)量通量等于0的狀態(tài)，也就是說(shuō)將上方的二次流管道完全封閉對(duì)應(yīng)偏角最大.此時(shí)如果要進(jìn)一步增大偏角，可以在外套管出口位置 (見(jiàn)圖8)進(jìn)行定常射流控制，其中噴口方向沿壁面切向，質(zhì)量通量預(yù)設(shè)為0.05.控制效果見(jiàn)圖8，此時(shí)主噴流已經(jīng)完全附壁，也是該噴管能夠得到的最大矢量偏角.

圖7 馬赫數(shù)云圖 (限制上側(cè)次流流量=0.001)

為了詳細(xì)說(shuō)明控制參數(shù)與推力矢量效果的關(guān)系，本文選擇了不同的控制量輸入分別計(jì)算了噴流流場(chǎng)，計(jì)算結(jié)果如表1所示.

圖8 馬赫數(shù)云圖 (上側(cè)次流關(guān)閉+定常射流)

表1 控制參數(shù)與推力矢量角關(guān)系表

表1可見(jiàn)，采用限制單側(cè)二次流流量方法得到的最大推力矢量角為13.3°.在關(guān)閉單側(cè)二次流前提下加上定常射流可以繼續(xù)控制噴流偏角，不過(guò)此時(shí)主噴流極易發(fā)生附壁現(xiàn)象，具體來(lái)說(shuō)是當(dāng)定常射流的質(zhì)量通量從0.005增加到0.007時(shí)，噴流轉(zhuǎn)向角從14.5°躍升到23.3°，即發(fā)生了附壁現(xiàn)象，其流動(dòng)圖像可以參見(jiàn)圖8.

圖9給出的是推力效率T/Fi隨矢量角δv的變化曲線.可見(jiàn)，隨著矢量角度增大推力效率降低，推力損失增大.這可以解釋為較大偏角是由主噴管出口的低壓產(chǎn)生的，即噴流的過(guò)膨脹程度相對(duì)較強(qiáng)，接著又產(chǎn)生強(qiáng)激波恢復(fù)自身壓力，導(dǎo)致較大的推力損失.圖中方法1表示通過(guò)限制二次流流量得到的推力轉(zhuǎn)向結(jié)果，最大推力轉(zhuǎn)向角約為13.3°，對(duì)應(yīng)推力效率為95.34%.方法2對(duì)應(yīng)的是將上側(cè)二次流管道入口關(guān)閉，同時(shí)在外套筒出口加以定常射流控制得到的推力轉(zhuǎn)向結(jié)果(參見(jiàn)圖8)，此時(shí)能控制轉(zhuǎn)向角范圍較窄，容易發(fā)生噴流附壁現(xiàn)象，其中附壁狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的矢量偏轉(zhuǎn)角最大即23.3°，此時(shí)推力效率約為92.59%.

圖9 推力效率隨矢量角變化

圖10 二次流流量系數(shù)隨敵矢量角變化

4 結(jié)論

1)本文設(shè)計(jì)了利用附壁效應(yīng)的二維推力矢量噴管，用數(shù)值模擬方式證明了該噴管的推力轉(zhuǎn)向效果，在此基礎(chǔ)上采用限制單側(cè)二次流流量方法獲得了對(duì)推力矢量角度的控制，初步證明了本文提出的控制策略和控制方案的合理性.

2)噴流轉(zhuǎn)向本質(zhì)上由外套管內(nèi)的橫向壓力梯度產(chǎn)生，此時(shí)主噴流處于過(guò)膨脹狀態(tài)，造成一定程度的推力損失，矢量偏角越大對(duì)應(yīng)的損失量越大.噴管矢量偏角范圍為0°～23°，當(dāng)噴流轉(zhuǎn)向增加到一定角度以后，容易發(fā)生附壁現(xiàn)象，這種突躍變化使該矢量噴管不能做到完全的線性控制.

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