合成射流控制鼓包分離流動的數值模擬

陳占軍 巴玉龍 王晉軍

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京100191)

合成射流 (synthetic jet)是由足夠強的振動流動在突然擴張過程中產生的一種時間平均的流體運動［1］.與傳統的吸/吹氣流控制相比，合成射流具有僅對外輸出動量而輸出質量為零的顯著特征，不需要額外的氣源以及相應的管路系統，所以有結構簡單緊湊、重量輕、成本低、維護方便等諸多優點［2］，在主動流動控制上有著廣闊的應用前景.

鼓包是工程應用中常見的模型，可以很好地模擬自然中實際出現的流動分離現象［3］.比如大迎角下機翼的分離點并不是固定的.S形進氣道可以減小飛機結構尺寸，同時提高飛機隱身性能，近年來成為研究的熱點［4－6］.鼓包可以一定程度上模擬S形進氣道中軸線平滑大折轉角帶來的分離點不固定的流動分離.此外鼓包還大量地應用于實際的流動控制上，比如在機翼上表面布置鼓包改變激波的強度，達到減小波阻的目的［7］.

使用合成射流來控制鼓包的分離是一種行之有效的想法［8］.但是流動分離和射流剪切層等問題對數值模擬技術提出了巨大的挑戰，限制了這種控制技術的實際的推廣和應用.為此NASA于2004年召開了合成射流控制鼓包分離流動數值模擬研討會，提供標準算例和大量的實驗數據供數值模擬驗證［9－11］，以獲得更精確的數值模擬方法和技術.2010年ERCOFTAC也采用此算例來開展模擬實驗技術和方法的研究［12］.

本文使用數值模擬計算合成射流控制NASA提供的鼓包模型，通過對時均和瞬時流場的分析來獲得合成射流控制的效果，并研究射流強度對控制效果的影響.

1 模型及數值方法

本文流場結構通過求解二維非定常雷諾平均方程組得到.計算采用FLUENT?6.3分離求解器.求解過程采用SIMPLE耦合方法，時間項采用二階隱式格式，空間采用二階迎風格式.

1.1 模型及網格

實驗采用CFDVAL 2004的鼓包模型［9］，見圖1a.弦長C=420 mm，最高處高h≈54 mm.流向位置x/C≈0.656處開孔用來產生合成射流(圖1b)，孔寬b=0.00187C.空氣通過一段腔體模擬后從出口噴出/吸入形成合成射流.

流動入口選取在鼓包前6倍鼓包長度處，定義為速度入口條件，來流速度大小為Ma=0.1.高度為1倍鼓包長度.網格采用專業網格生成軟件Gridgen?分塊對接生成，總數為640×145+30×150，如圖2所示，對壁面、背風區和射流出口進行了加密.

合成射流通過在射流腔底部入口設置用戶自定義函數定義入口邊界條件u(t)=u0sin(2πft)來實現，激勵器頻率采用未施加控制情況下鼓包背面流動分離時對應的渦脫落頻率.

圖2 計算模型及網格

1.2 數值方法驗證

圖3是采用不同湍流模型計算得到的鼓包附近表面壓力分布.在鼓包前緣存在逆壓梯度，從x/C=0到鼓包最高點之前，壓力梯度轉變為順壓，流動表現為加速狀態.x/C≈0.60之后則變為強烈的逆壓，預示著流動分離的產生.在這之前所有計算結果與實驗值符合得較好.在鼓包最高點，標準k-ε模型和RNG k-ε模型得到的結果更接近實驗值.隨著向下游發展，大約在x/C≈1.20的地方壓力系數又達到了最大值，分離流在此處再附.在該點RNG k-ε模型有較好的表現.

圖3 時均壁面壓力系數分布 (未加控制)

圖4 時均壁面摩擦系數分布 (未加控制)

圖4是壁面摩擦系數分布圖，除了標準k-ε模型，其他湍流模型計算結果都與實驗符合得較好.綜合考慮，認為RNG k-ε計算的結果較好，可以很好地模擬鼓包迎風面的流動加速和背風面的分離與再附.更多的數值方法驗證和激勵器模擬方法有效性驗證見文獻 ［13］.

2 計算結果及討論

在分離點前施加合成射流控制，控制頻率采用不加控制時流動分離對應的渦脫落頻率f=138.5 Hz.定義激勵器在整個工作周期內的平均吹氣速度［14］:

最大吹氣速度動量系數:

式中 U∞選取 15.169 m/s，對應的 Cμ=0.3691%.

2.1 時均特征

在合成射流作用下，鼓包背風區渦周期性脫落且脫落頻率等于激勵器控制頻率.圖5為施加控制前后壁面壓力系數分布，可以看出施加控制后整個分離區壓力都有所恢復，且分離區最大壓力系數位置前移.從圖6壁面摩擦系數分布可以看出再附點位于1.1476C，比不加控制提前了11%.

圖5 時均壁面壓力系數分布

圖6 時均壁面摩擦系數分布

從圖7可見2種情況最大渦強均集中在剪切層中，而且靠近分離點剪切較強.施加控制后再附點位置明顯提前，最大渦量分布區域沿流向向壁面偏移，這說明施加控制分離泡不僅長度變短，厚度也變得更小，從而說明合成射流控制是有效的.

圖7 未/施加控制分離區時均渦量分布及流線圖

2.2 瞬時特征

施加合成射流控制分離脫落的頻率等同于激勵器頻率，激勵器“鎖定”旋渦的脫落.在激勵器工作的一個周期內，吹氣過程開始時 (圖8a)，射流出口后方渦量向下偏移，這是由于上個周期吸氣半周期造成的［10］，在主分離區后面存在較弱的渦量分布，這是上一周期脫落的渦，從流線圖可以看出這里并沒有主渦出現，可以認為這個渦已經破裂了，只存在更小尺度的渦.吹氣強度最大時 (圖8b)，分離區形成一個獨立的主渦結構，在吹氣后期 (圖8c)主渦開始脫落，新的渦開始形成.從吹氣后期到吸氣前期 (圖8c，圖8d)分離點后渦量分布區域逐漸上揚，剪切層向上移動.

圖9是分離點附近壁面摩擦系數分布，不論是吹氣還是吸氣，分離點都在未施加控制時的0.662C的后面.在吹氣半程快結束時候，也就是相位角φ=150°時，分離點比較靠前，位于0.667C處;在吸氣半程快結束的時候，也就是相位角φ=330°時，分離點非常靠后，位于0.681C處.分離點距離射流出口位置x/C≈0.656C很近，射流對此處的影響可以說是實時的.由此可以得出結論:吹氣和吸氣都可以改善分離，使分離點延后，但是吸氣時的改善效果更明顯.

從射流出口處的渦量分布圖 (圖10)可以看出，不論吹氣還是吸氣過程，相對于遠離射流出口的下游，射流出口附近均存在較大渦量，增大邊界層的動量，延遲流動分離，達到控制效果.相比于φ=150°，當φ=330°時渦量分布向下游延伸更遠，影響的區域更大，所以可以使分離更晚發生.

和分離點相似，再附點也具有周期性，在一個射流周期內，再附點位置前后移動:在相位角φ=210°時，再附點最靠前;在相位角φ=30°時，再附點比較靠后，而且再附點都在不加控制時的再附點前面.雖然同樣是吸氣半周期改善效果比較明顯，但由于分離區以及再附點均離射流出口比較遠，合成射流不一定能實時影響到這些位置，所以還不能下結論認為是吸氣控制效果更好.

圖8 施加控制一個周期內分離區內渦量分布及流線圖

圖9 相位角φ分別為150°和330°時分離點附近壁面摩擦系數分布

但是從射流出口渦量圖 (圖10)可以看到吹氣半周期產生的渦強度更大.根據合成射流控制分離原理［14］，吹出氣流與流場的剪切層產生的渦強是增加邊界層能量、控制邊界層分離的主要因素，適當增加射流最大吹氣速度可以獲得更大的渦強.

圖10 相位角φ分別為150°和330°時分離點附近渦量分布

由文獻［13］提出的新型合成射流激勵器改變射流吸/吹比，減小吹氣所占的時間，為了保證注入流體質量為零，必須增加吹氣的最大峰值速度.這樣可以一方面獲得更大的渦強;另一方面，根據上面的分析，吸氣過程中控制效果更佳，邊界層更晚分離，延長吸氣時間對流動分離點位置的影響更為有利.

3 不同強度射流的控制效果

對于出口位置和大小固定的激勵器，控制效果主要取決于激勵頻率和射流注入的動量，已有實驗結果表明當激勵器頻率等同于旋渦脫落頻率時，控制效果最好［15］.這里選取控制頻率等同于渦脫落頻率，改變射流強度來考察最大吹氣速度動量系數對控制效果的影響.

圖11給出了不同強度的合成射流激勵下分離區縮短的百分比 (Δ).可以看出在計算結果中當最大吹氣速度動量系數大于0.1%時，合成射流才對流場有控制效果，且隨著射流強度的增大而增大，這和實驗結果的趨勢一致.從絕對值看，數值模擬得到的相同吹氣強度下控制效果小于實驗值，文獻［16］使用DES方法也得到了與本文相似的結果.

圖11 不同激勵強度控制效果

4 結論

本文通過數值模擬研究了合成射流對二維鼓包流動分離的控制，通過對基本流動狀況的分析，得到了和文獻［10］中的實驗結果一致的結果，表明本文采用的計算模型和方法是可行的.

在此基礎上，研究了施加最大吹氣動量系數為0.3691%的合成射流控制來流Ma=0.1情況下的流動分離，發現鼓包分離泡長度減小了11%.分離區渦脫落被施加的激勵“鎖定”，渦脫落的頻率等于合成射流的頻率.通過分析射流出口附近的渦量分布特性得到，不論是吹氣還是吸氣半周期，分離點均比未加控制時靠后，但是吹氣半周期的控制效果更好.最后，探討了不同最大吹氣動量系數的控制效果，發現在一定范圍內，動量系數越大，控制效果越好.

References)

［1］Smith B L，Swift G W.A comparison between synthetic jets and continuous jets［J］.Experiments in Fluids，2003，34:467 －472

［2］Zhang P F，Wang J J，Feng L H.Reviews of zero－net－mass－flux jet and its application in separation flow control［J］.Science InChina E，2008:1315－1344

［3］Britter R E，Hunt J C R，Richards K J.Air flow over a two－dimensional hill:studies of velocity speed－up，roughness effects and turbulence ［J］.Quart J Roy Meteorol Soc，1981，107(451):91－110

［4］Vaccaro J，Vasile J，Amitay M.Active control of inlet ducts［R］.AIAA 2008－6402，2008

［5］Wellborn S R，Reichert B A，Okiishi T H.An experimental investigation of the flow in a diffusing S－duct［R］.AIAA1992－3622，1992

［6］Vaccaro J C，Gressick W，Wen J，et al.An experimental investigation of flow control inside inlet ducts ［R］.AIAA 2009－740，2009

［7］Reneaux J.Overview on drag reduction technologies for civil transport aircraft［R］.ONERA－TP－04－153，2004

［8］Dandois J，Garnier E.Numerical simulation of active separation control by a synthetic jet［J］.Journal of Fluid Mechanics，2007，574:25－58

［9］Greenblatt D，Paschal K B，Yao C S，et al.Separation control CFD validation test case part 1:baseline and steady suction ［R］.AIAA 2004－2220，2004

［10］Greenblatt D，Paschal K B，Yao C S，et al.Separation control CFD validation test case part 2:zero efflux oscillatory blowing［R］.AIAA 2005－485，2005

［11］Rumsey C L.Successes and challenges for flow control simulations［J］.International Journal of Flow Control，2009，1(1):1 －27

［12］ECCOMAS.Fifth European conference on computational fluid dynamics［EB/OL］.Lisbon，Portugal:ECCOMAS，2004 ［2010－06－14］.www.maretec.ist.utl.pt/html_files/VV2010.htm

［13］Dandois J，Garnier E.Numerical simulation of active separation control by a synthetic jet［J］.Journal of Fluid Mechanics，2007，574:25－58

［14］Smith B L，Glezer A.The formation and evolution of synthetic jets［J］.Physics of Fluids，1998，10(9):2281 －2297

［15］Zhang P F，Wang J J.Novel signal wave pattern to generate more efficient synthetic jet［J］.AIAA Journal，2007，45(5):1058－1065

［16］?ari'c S，Jakirli'c S，Djugum A，et al.Computational analysis of locally forced flow over a wall－mounted hump at high－Re number［J］.International Journal of Heat and Fluid Flow，2006，27(4):707－720

［17］Hamstra J W，Miller D N，Truax P P，et al.Active inlet flow control technology demonstration ［J］.Aeronautical Journal，2000，104(1040):473－479