軌道不平順激勵下鋁合金地鐵車體振動分析

耿 烽 李樹棟 陸裕宏 張 欣 謝致清

（1.南京工程學院車輛工程系，211167，南京；2.南車浦鎮城軌車輛有限責任公司技術部，210031，南京∥第一作者，講師）

軌道不平順是地鐵車輛強迫振動的主要原因之一。目前大型中空擠壓鋁型材成為地鐵車輛車體的主要材料。進行車輛振動性能分析時，車體就不能作為剛體簡化處理，而應該作為彈性體進行車體振動響應特性分析，為進一步分析車輛運行品質、優化車體結構提供參考。以國內某鋁合金A型地鐵車輛不帶受電弓動車車體為例，合理簡化該地鐵車體結構幾何模型，建立符合車體力學特性的白車身有限元模型，運用ADMAS／Rail軟件建立車輛－軌道耦合動力學分析模型并進行動力學計算，獲得轉向架支撐車體處的激勵載荷。將計算所得載荷施加于車體相應位置，在ANSYS軟件中進行車體諧響應振動計算，分析軌道平順激勵下鋁合金地鐵車輛車體的振動響應特性。

1 地鐵車體結構幾何模型和有限元模型

A型地鐵車輛主要技術規格參見文獻［1］。鋁合金車體由一個底架、一個車頂、兩個側墻和兩個端墻共6個模塊組成整體承載結構。每個模塊由不同規格的大型中空擠壓鋁合金型材鉚焊連接成型，然后再整體組裝成車體。具體結構如圖1所示。

對于具有復雜結構的鋁合金地鐵車輛車體，建立準確模擬其力學特性的有限元模型，可以準確獲取車體結構的靜動態特性。構成車體結構的大型中空擠壓鋁型材，屬于空間薄殼類零件，特選用符合薄殼類零件力學特性的shell63單元模擬鋁型材結構。建模時只考慮車體白車身結構，采用單層板模擬車體結構各部分連接方式。單元劃分時盡量控制單元形狀質量，以提高模擬精度。電抗器、牽引逆變器、制動電阻、制動模塊、輔助逆變器等底架設備和空調機組車頂設備采用mass21質量單元施加在相應位置，車體質量（不含設備集中載荷）和旅客質量均布在底架上。車體材料采用6000系列鋁合金材料中較常用的A6N01S－T5中空擠壓鋁型材，最終在有限元分析ANSYS軟件中建立如圖2所示車體有限元模型，具體建模及模型驗證過程參見文獻［2－3］。

圖1 車體結構

圖2 車體有限元模型

2 地鐵車輛系統動力學模型及車體激勵載荷特性

軌道不平順是引起地鐵車輛振動的主要外部激勵源。地鐵車輛車體通過4個空氣彈簧支撐坐落在轉向架上。當車輛在軌道線路上運行時，軌道不平順會在轉向架支撐車體處形成動載荷，引起車體振動。利用多體系統動力學分析軟件ADAMS／Rail進行整個車輛系統動力學計算，可以獲得軌道不平順激勵下車體4個支撐點的激勵載荷。

鋁合金A型地鐵車輛由車體和轉向架構成。車體通過二系空氣彈簧與轉向架連接。轉向架主要由構架、輪對軸箱、一二系懸掛裝置、中心牽引裝置、動力裝置、基礎制動裝置組成。轉向架構架為鋼板焊接構架。輪對由整體輾鋼輪和全加工車軸組成。一系懸掛裝置為轉臂式軸箱定位懸掛，二系懸掛裝置包括空氣彈簧、減振器和抗側滾扭桿裝置。動力裝置由牽引電機、雙齒聯軸節和減速齒輪箱組成。基礎制動裝置為4個電氣踏面制動單元。其主要技術要求為：最大設計速度90km／h；最大運營速度80km／h；通過最小曲線半徑正線300m，車場線150m。

對于地鐵車輛系統，車體、轉向架構架、輪對軸箱、電機及減速齒輪箱等部件，通過一二系懸掛系統形成一個多自由度剛體系統。模型坐標系采用右手法則：原點為車體底板上中心線中點，x方向沿車體縱向，指向后方為正；y向沿車體橫向，向右為正（站在車前方，向車后看）；z向垂直地板，向下為正。參照鐵道車輛方位的定義原則，將靠近車前部分的轉向架定義為一位轉向架，靠近車后部分的轉向架定義為二位轉向架。定義一位轉向架的兩個支撐點分別為A和B點，二位轉向架的兩個支撐點分別為C和D點。

利用ADAMS／Rail軟件首先在模板建立器中按照轉向架及車體結構特點和參數分別建立轉向架模板和車體模板。然后在標準界面調用所創建的轉向架模板和車體模板建立轉向架和車體子系統。最后通過二系懸掛裝置將車體與一、二位轉向架連接裝配完成車輛系統集成模型。具體分析時選擇合適的輪軌接觸模型，形成如圖3所示車輛－軌道耦合動力學仿真模型。創建模板時必須正確定義零部件之間的連接關系和模板間的連接信息。

圖3 車輛－軌道耦合動力學仿真模型

以軌道隨機不平順為激勵源，車輛以80km／h運行速度通過德國高干擾譜激擾線路，其功率譜密度表達式見文獻［4］。利用ADMAS／Rail軟件進行動力學計算，得到地鐵車輛在運行過程中空氣彈簧與車體底部連接部位在縱向、橫向、垂向三個方向的載荷幅值（即四個支撐點A，B，C，D點處的載荷幅值）。并將所有的載荷譜進行快速傅立葉變換，得到4個接觸點處頻域的載荷譜。圖4為其中一個支撐點處的載荷頻譜。

圖4 軌道不平順激勵下支撐點A處的載荷頻譜

從圖中可以看出，由軌道隨機不平順引起的轉向架支撐車體處的振動能量主要集中在0～20Hz之間。而且垂向的激勵載荷遠大于橫向和縱向，橫向的激勵載荷又大于縱向。可見，垂向振動在車體振動中處于支配地位。另外由于不同頻率各個支撐點處的激勵載荷相位不同，車體振動不僅與載荷幅值有關，而且與載荷相位有關。因此在對4個點3個方向激勵力的時域載荷形式進行頻域變換時，既考慮要每個頻率所對應的載荷幅值大小，還要考慮相位影響。其余3個支撐點的載荷頻譜具有相同特征。

3 車體振動響應特性的諧響應分析

利用有限元分析軟件ANSYS進行車體結構諧響應分析計算軌道隨機不平順動激勵下車體振動響應。將動力學計算獲得的轉向架對車體四個支撐點處的載荷譜幅值和相位施加在圖2所示車體有限元模型的相應位置，采用模態疊加法進行分析。

首先進行車體結構模態振型求解。車體結構模態是評價車體動力學特性的一個重要參數，也是利用模態疊加法進行分析的基礎。對車體進行整備工況（考慮車體和附屬設備重量）的自由模態分析，表1為前5階車體模態振型。盡管中國對地鐵車體自振頻率沒有具體要求，參照干線鐵路車輛車體動態設計標準，要求整備工況下車體一階彎曲振型固有頻率應高于10Hz，以避免與車輛振動激勵頻率接近或一致，引起共振發生。比較計算結果，該車體的一階彎曲模態固有頻率11.08Hz，達到車體動態設計要求。

表1 車體前5階模態頻率和振型

分別取車頂、側墻和底架中心點為分析對象，分析其縱向、橫向和垂向的振動響應情況，圖5為振動位移與頻率之間關系曲線。從總體看，車體橫向與垂向振動位移遠大于縱向振動位移，而垂向振動位移又大于橫向振動位移。對于車體不同部位，振動情況又不相同。圖5（a）顯示，車頂在3個頻率點處出現峰值，分別是5.0Hz、11.0Hz、15.0Hz左右，分別對應第1、3、5階模態振型。其中15Hz左右處車頂振動最明顯。但是由于建模時忽略空調坑結構，導致該處附近剛度降低，模態振型也并不符合實際情況，故舍棄該頻率振型。比較符合實際的最大振動位移峰值產生在車體一階扭轉振動模態，頻率為5.009Hz。圖5（b）顯示，側墻在3個頻率點處出現峰值，分別是5.0Hz、11.0Hz和15.0Hz左右。分別對應第1、3、5階模態振型。其中11Hz左右處的振動位移最大，產生在第3階模態振型，即頻率為11.083Hz的車身一階彎曲模態處。圖5（c）顯示，底架位移峰值基本都是產生在11.0Hz附近，對應第3階模態振型，即頻率為11.083Hz處的車身一階彎曲模態。分析表明，車體振動位移最大處頻率對應車體一階扭轉和一階彎曲模態頻率，即5.009 Hz和11.083Hz。故在整車設計中要避開這兩個頻率，以免其他部件的振動頻率與其發生共振。

圖5 觀測點振動響應

4 結語

運用ADMAS／Rail軟件建立車輛－軌道耦合動力學模型進行動力學計算，獲得軌道隨機不平順激勵下轉向架支撐車體處的載荷頻譜和相位，在ANSYS軟件中建立比較準確的鋁合金地鐵車體結構有限元模型，并將ADMAS／Rail軟件所求動載荷作為車體激勵載荷進行諧響應振動分析獲得車體振動響應特性。整個分析過程將多體動力學分析軟件ADMAS／Rail和有限元分析軟件ANSYS結合使用，使得軌道高低、水平、方向、軌距四個方向的隨機不平順共同作用產生的激勵傳遞給地鐵車體以掌握車體振動特性，可為車體動態設計提供參考。

［1］GB／T 7928—2003地鐵車輛通用技術條件［S］.

［2］耿烽，左言言，李樹棟.鋁合金A型地鐵輕量化車體結構與有限元建模［J］.制造業自動化，2010，32（11）：169.

［3］Geng Feng，Zuo Yanyan，Yuan Jianning，etc.Static strength and mode simulation for the A－type aluminum alloy car body structure of metro vehicle［C］∥ Proceedings of the International Conference on Advanced Technology of Design and Manufacture 2010.London：The Institution of Engineering and Technology，2010：22.

［4］翟婉明.車輛－軌道耦合動力學［M］.第3版.北京：中國鐵道出版社，2007.