雙饋感應風力發電機三相短路電流分析與仿真研究

李菁，段秦剛，張璇，馮露

（1.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京 102206；2.國家電網西北規劃評審中心，陜西西安 710065）

雙饋感應風力發電機三相短路電流分析與仿真研究

李菁1，段秦剛1，張璇1，馮露2

（1.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京 102206；2.國家電網西北規劃評審中心，陜西西安 710065）

根據國家“十二五”規劃政策要求，我國將邁入加快構建清潔高效低碳現代能源體系的重要時期，安全高效的開發利用新能源是國家經濟社會發展的重要戰略需求。近年來，世界各國風電裝機容量不斷提升，風力發電機組的單機容量也在迅速增大。以風能為代表的新能源電力的本質特征是其空間尺度的分散性與時間尺度的強隨機波動性，因此大規模風電并網給電網的安全穩定運行帶來了嚴峻挑戰[1]。雙饋感應風力發電機組（Doubly Fed Induction Generator，DFIG）勵磁變頻裝置容量小，可從發電機側實現變速恒頻運行，可通過轉子側變換器控制實現四象限的有功和無功獨立調節，是目前廣泛應用的主流機型[2]。目前在風力發電方面已開展了大量的研究，但其重點主要集中于風電機組本身的運行控制與維護并網電壓穩定方面，關于目前廣泛使用的DFIG的故障過程的研究十分有限[3]。DFIG的轉子側變換器容量相對于發電機容量一般較小，只能提供對發電系統的部分控制，當電網故障時，隨著故障程度及故障點的不同會產生不同程度的過電流和隨之而來的變流器直流側過電壓，進而導致風機自身保護動作脫網。而根據現行風電并網準則，一般要求風機具備一定的故障穿越能力，以維持電網的安全穩定運行[4]，因此研究并網DFIG的故障特性，并建立相應的保護方案對于電網的安全穩定運行具有十分重要的意義。

1 雙饋感應風力機組數學模型

雙饋感應發電機的基本結構與繞線轉子異步發電機相似，異步電機的動態數學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統[5]。為便于分析，常忽略空間諧波，假設三相繞組對稱，所產生的磁動勢沿氣隙周圍按正弦規律分布。定轉子側都采用電動機慣例，dq同步坐標系下雙饋電機的數學模型由電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程和功率方程等組成。DFIG電壓方程可以表達為[6]：

式中，V1d、V1q、I1d、I1q、Ψ1q、Ψ1d分別為定子電壓、電流和磁鏈d軸和q軸分量；下標2代表轉子側分量；Ls=L1+Lm，Lr=L2+Lm，L1、L2分別為定子和轉子漏電感，Lm為勵磁電感，Rs、Rr分別為定子繞組和轉子繞組電阻；ω為同步角速度；s為轉子轉差；p為微分算子。

2 機端三相短路后物理過程分析

風力發電機一般為繞線型異步電機，轉子側變流器與電網相連，產生頻率為轉差頻率的勵磁電流。轉子轉速與定子三相旋轉磁場不同步，因此DFIG的短路特性有異步電機的特征。同時，發電機轉子通過變流器產生勵磁電壓實現DFIG同步化運行，短路過程與有阻尼隱極同步發電機也有相似之處。

三相短路前，DFIG穩定運行，定子中流有同步轉速為w的基頻電流，轉子以wr轉速旋轉，轉子勵磁繞組中有頻率為sw的轉差電流。定子電流產生的磁鏈與轉子電流產生的磁鏈共同合成氣隙磁鏈，其為定值以同步速旋轉。

機端突然三相短路，依據閉合繞組合成磁鏈不突變的磁鏈守恒定律，定子繞組和轉子繞組都要維持短路瞬間時刻的磁鏈不變。定子繞組中，類似于同步電機三相短路，為了維持短路瞬間時刻磁鏈不變，必然會產生相應的直流電流，由于定子繞組電阻的作用，此電流將隨著時間衰減，衰減時間常數由定子繞組參數決定。短路瞬間電機來不及調整轉速，可認為轉子轉速依然維持wr轉動。定子中感應出的直流分量在空間產生不動的磁場，此磁場將按照轉速頻率切割轉子繞組，因而轉子繞組中將感生出轉速頻率的電流，此電流由于是由定子直流感應得來，因此也按照定子繞組參數決定的衰減時間常數衰減。同理，轉子繞組中為了維持短路瞬間磁鏈不變也將感應出直流分量，此直流分量由于轉子繞組電阻的作用而漸漸衰減為0，衰減時間常數由轉子繞組參數決定。轉子中的直流分量產生的磁鏈將隨轉子的旋轉而以轉速頻率切割定子繞組，因而在定子中亦將產生轉速頻率的衰減自由分量，衰減時間常數由轉子繞組參數決定。同時，轉子中還存在轉差頻率的勵磁電流，定子繞組中存在穩定后的基頻電流，兩者為強制分量，不隨時間衰減。

由以上分析可知，DFIG三相短路后，基于磁鏈守恒定律，定子和轉子短路電流中暫態分量頻率成分及對應關系如表1所示[7]。

表1 短路電流分量對應關系Tab.1 Corresponding relation between short circuit current components

3 短路電流解析表達式

將公式（2）代入公式（1），消去磁鏈分量，得到用電壓電流描述的DFIG暫態過程的狀態方程[8]：

當機端發生三相短路時，機端電壓變為0，即V1d=V1q=0。在實際控制系統中，考慮到轉子側變流器控制系統的動態響應速度，為了方便分析，可近似認為短路后很短的時間內轉子電壓不變。將公式（3）應用拉普拉斯變換，得到下式：

式中，ωsr為轉差頻率；i1d0、g1q0、i2d0、i2d0為短路瞬間定子和轉子電流初始值；V2d、V2q為短路時刻轉子電壓初始值。應用式（4）對定子和轉子短路電流求解可得[9]：

以上公式是轉子短路電流在dq坐標系下的d軸分量表達式，定子dq軸、轉子q軸短路電流分量與公式（5）形式相同，只是各參數 K、Ξ、Θ、Ψ、Φ 對應不同值。為了更清楚的分析短路電流頻率成分，需要將其轉換到a b c三相坐標下，坐標轉換公式為：

式中，β為短路瞬間轉子電壓a相相角；I20（t）由于短路為三相對稱故障，故此項可以忽略不計。時域內轉子a相短路電流解析表達式為[9]：

同理可得定子A相短路電流解析表達式為：

分析式（7）與式（8）可知，定子短路電流包括不衰減的基頻分量和按時間常數衰減的直流分量以及按時間常數衰減的轉速頻率分量，轉子短路電流包括不衰減的差頻分量和按時間常數衰減的轉速頻率分量以及按時間常數衰減的直流分量。與第2節物理過程分析結論一致。

4 定轉子電阻值對轉子短路電流的影響

由第3節推導得到的定子和轉子短路電流解析表達式可知，電網故障發生時雙饋風機的運行狀態以及風力發電機本身的參數都會對其電磁過渡過程產生較大影響。其中，改變DFIG轉子繞組的電阻以抑制短路電流是目前廣泛采用的風機crowbar保護的基本原理[10]。為此本文將針對定子、轉子繞組的電阻大小對短路電流的影響進行深入研究。

仿真模型采用1.5M W雙饋異步繞線型風力發電機組，風機參數為：

以上皆為標幺值。

研究定子繞組電阻Rs與轉子短路電流幅值的關系。令Rs從0.01至1中以0.1為梯度依次取10個數，通過公式（7）的計算，得到如圖1所示轉子側短路電流隨定子電阻變化的波形。圖2為短路電流最大值隨定子電阻變化的曲線，由圖2可以看出，當定子電阻取值為1或0.1時轉子短路電流最大值最小。

同樣，可以得到定子繞組電阻阻值不變，轉子繞組阻值為從0.01到1之間以0.1為梯度取10個數，得到如圖3所示轉子側短路電流隨轉子繞組電阻變化的波形。圖4為短路電流最大值隨轉子電阻變化的曲線，由圖4可以看出，當轉子電阻取值為0.2～0.3時，轉子短路電流幅值最小。

圖1 轉子短路電流隨定子電阻變化波形Fig.1 Waveform of rotor short circuit current changing with stator resistance

圖2 短路電流幅值隨定子電阻變化曲線Fig.2 Waveform of short circuit current amplitude changing with stator resistance

圖3 轉子短路電流隨轉子電阻變化波形Fig.3 Waveform of rotor short circuit current changing with rotor resistance

圖4 短路電流幅值隨轉子電阻變化曲線Fig.4 Waveform of short circuit current amplitude changing with rotor resistance

5 仿真驗證

基于以上由短路電流近似解析表達式得到令轉子短路電流最大值最小的定子和轉子繞組阻值范圍，本文在Matlab/Simulink仿真軟件中用風力發電系統仿真模型加以驗證。

風力發電系統仿真模型如圖5所示。不考慮風電場各臺風電機組地理位置對風速的影響，設該風電場由同一機型的6臺單機容量為1.5M W的變速恒頻雙饋風力發電機組組成。風機出口升壓至25kV電壓等級經30km線路輸送至電網，電網等效為無窮大系統，容量為2500M V·A。風力發電機參數如上節所示。

圖5 仿真系統等值線路圖Fig.5The simulation system equivalent circuit diagram

雙饋異步發電系統出口575V處發生三相短路故障，圖6藍線所示為原有系統參數下轉子短路電流波形，圖6、7、8紅線所示分別為按照解析表達式得到的電阻范圍改變定子繞組電阻值為1、改變轉子繞組電阻值為0.3和二者都改變情況下轉子短路電流波形。

圖6 改變定子繞組電阻的短路電流對比波形Fig.6 Contrast waveform of the short-circuit current caused by changing stator winding resistance

圖7 改變轉子繞組電阻的短路電流對比波形Fig.7 Contrast waveform of the short-circuit current caused by changing rotor winding resistance

如圖6中藍線所示，原系統在機端發生三相短路故障后，轉子短路電流瞬間最大值可達3.5倍額定電流，由于雙饋發電機的變流器額定容量一般較小，此電流對于變流器將產生很嚴重的影響，且短路后0.05s內有明顯的波動。

圖8 改變定、轉子繞組電阻的短路電流對比波形Fig.8 Contrast waveform of the short-circuit current caused by changing both stator and rotor winding resistances

如圖6中紅線所示，當定子電阻變為1.0時，短路瞬間的尖峰波得到了很好的抑制，僅為額定電流的1.3倍，但對0.05s之后的短路電流幅值抑制作用不明顯。圖7中紅線所示，當轉子電阻變為0.3時，對0.05s之后的短路電流幅值由明顯的抑制作用，短路電流幅值僅為不變參數的0.5倍，對短路瞬間電流尖峰幅值也有一定抑制作用，但短路后0.05s仍有波動。圖8所示，當同時改變轉子繞組電阻和定子繞組電阻后，得到較為理想的轉子短路電流抑制波形。短路瞬間的尖峰幅值為1.15pu，短路后0.05s內波形較為平滑，無波動，短路0.05s后電流幅值約為0.7pu。

6 結語

本文基于雙饋異步發電機運行原理及暫態數學模型，對機端發生三相短路故障時發電機的電磁物理過程及定子轉子短路電流頻率成分及其對應關系進行了深入分析，并詳細推導了定子、轉子短路電流解析表達式，表達式各頻率成分及其衰減關系與物理過程的分析相符。并根據對轉子短路電流解析表達式的分析，得到抑制轉子短路電流幅值的最優定子、轉子繞組阻值，實際仿真模型驗證了改變定子、轉子繞組阻值對抑制轉子短路電流的有效性。此研究對于深入探索風機crowbar保護的電阻取值整定及短路電流抑制措施都有十分重要的意義。

[1]郭家虎，張魯華，蔡旭.雙饋風力發電系統在電網三相短路故障下的響應與保護[J].電力系統保護與控制，2010，38（6）:40-48.

GUO Jia-hu，ZHANG Lu-hua，CAI Xu.Response and protection of DFIG system under three-phase short circuit fault of grid[J].Power System Protection and Control，2010，38（6）:40-48（in Chinese）.

[2]胡家兵，孫丹，賀益康，等.電網電壓驟降故障下雙饋風力發電機建模與控制[J].電力系統自動化，2006，30（8）:21-26.

HU Jia-bing，SUN Dan，HE Yi-kang，et al.Modeling and control of DFIG wind energy generation system under grid voltage dip[J].Automation of Electric Power Systems，2006，30（8）:21-26（in Chinese）.

[3]歐陽金鑫，熊小伏，張涵軼.電網短路時并網雙饋風電機組的特性研究[J].中國電機工程學報，2011，31（22）：17-25.

OUYANG Jin-xin，XIONG Xiao-fu，ZHANG Han-yi.Characteristics of DFIG-based wind generation under grid short circuit[J].Proceedings of the CSEE，2011，31（22）：17-25（in Chinese）.

[4]撖奧洋，張哲，尹項根，等.雙饋風力發電系統故障特性及保護方案構建[J].電工技術學報，2012，27（4）:233-239.

HANAo-yang，ZHANGZhe，YINXiang-gen，etal.Research on fault characteristic and grid connecting-point protection scheme for wind power generation with doubly-fed induction generator[J].Transactions of China Electro Technical Society，2012，27（4）:233-239（in Chinese）.

[5]譚剛雷，郝潤科，朱軍.雙饋變速恒頻風力發電系統矢量控制模型的研究[J].電氣自動化，2010，2（4）:66-70.

TAN Gang-lei，HAO Run-ke，ZHU Jun.Study on vector control model of variable-speed constant-frequency doublefed wind power generation system[J].Electrical Automation，2010，2（4）:66-70（in Chinese）.

[6]任永峰，安中全.雙饋式風力發電機組柔性并網運行與控制[M].北京：機械工業出版社，2011:43.

[7]全建波，吳博.電網故障下雙饋風力發電機暫態電流分析[J].陜西電力，2012，29（1）:17-20.

QUAN Jian-bo，WU Bo.Analysis on transient current of double-fedwindpowergeneratorundergridfaultconditions[J].Shaanxi Electric Power，2012，29（1）:17-20（in Chinese）.

[8]楊淑英，張興，張崇巍，等.電壓跌落激起的雙饋型風力發電機電磁過渡過程[J].電力系統自動化，2008，32，（19）:85-89.

YANG Shu-ying，ZHANG Xing，ZHANG Chong-wei，et al.Electro-magnetic transition of doubly fed wind turbines initiated by voltage dip[J].Automation of Electric Power Systems，2008，32（19）:85-89（in Chinese）.

[9]VICATOS M S，TEGOPOULOS J A.Transient state analysis of a doubly fed induction generator under three phase short circuit[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，1991，6（1）:62-68（in Chinese）.

[10]張建華，陳星鶯，劉皓明，等.雙饋風力發電機三相短路分析及短路器最大電阻整定[J].電力自動化設備，2009，2（4）:6-10.

ZHANG Jian-hua，CHEN Xing-ying，LIU Hao-ming，et al.Three-phase short-circuit analysis for double-fed winddriven generator and short-circuiter maximal resistance calculation[J].Electric Power Automation Equipment，2009，29（4）:6-10（in Chinese）.

Analysis and Simulation of Three-Phase Short-Circuit Current of Doubly Fed Induction Wind Generator

LI Jing1，DUAN Qin-gang1，ZHANG Xuan1，FENG Lu2

（1.School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China；2.Northwest Planning&Evaluation Center of State Grid，Xi’an 710065，Shaanxi，China）

Based on the DFIG accurate transient mathematical model，researchersconducted an in-depth studyon the mechanism of the DFIG electromagnetic transition process and the dependencies of various frequency components between the stator and rotor current inspired by three-phase short-circuit are studied in depth in this paper.Based on a detailed derivation of analytical expressions of the three phase short-circuit current，the impact of the resistance of the stator and rotor winding on short-circuit current amplitude is analyzed and an optimal value of the stator and rotor winding resistance to reduce shortcircuit current is obtained.Simulation results demonstrate the validity of the conclusions.This study is of great significance for the further exploration of resistor value tuning of the crowbar protection and short-circuit current disincentives.

doubly-fed wind driven generation；three phase short circuit；transient current；analytical calculation model

基于DFIG精確暫態數學模型，深入研究了機端三相短路所激起的雙饋電機電磁過渡過程產生的機理及定、轉子電流中各頻率成分之間的依存關系，并詳細推導了三相短路電流的解析表達式，在此基礎上，深入分析了定子和轉子繞組阻值對短路電流幅值的影響規律，得到抑制短路電流最佳阻值，實際仿真驗證了分析結論的有效性。此研究對于深入探索風機crowbar保護的電阻值整定及短路電流抑制措施都有十分重要的意義。

雙饋風力發電機；三相短路；暫態電流；解析計算模型

1674-3814（2012）08-0077-05

TM 614

A

2012-06-29。

李 菁（1989—），女，碩士研究生，研究方向為電力系統繼電保護，電力系統穩定分析與控制；

段秦剛（1988—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統動態仿真，電力系統穩定分析與控制。

（編輯 馮露）