死區對開環和閉環控制SPWM逆變器輸出基波電壓的影響

陳良亮，洪福斌，周 斌，張 浩

（國網電力科學研究院，江蘇南京210003）

1 引言

任何固態的電子開關器件都有一定的固有開通和關斷時間。對于確定的開關器件，固有開通和關斷時間是不可控制的，這會引起開關器件輸入輸出控制信號的偏移，稱此時間為開關死區時間。在三相橋式逆變系統中，同一橋臂兩個開關器件工作在互補狀態。由于一般開關器件的開通時間小于關斷時間，如果將互補的控制信號加到同一橋臂兩個開關器件的控制極上，那么這兩個開關器件將會產生“直通”，造成逆變器直流母線短路，損壞開關管。因此，目前很多逆變器都采用時間延遲的控制技術，即將理想的控制信號上升沿延遲一段時間，稱此時間為控制死區時間［1］。

顯然，控制死區和開關死區會使逆變器輸出產生諧波電壓，影響逆變器的性能指標。有很多文獻對SPWM逆變器橋臂控制信號死區時間對逆變器輸出電壓的影響進行了研究［2-5］。這些研究基本上都是建立在SPWM逆變器開環工作的基礎上，得到的結論是逆變橋臂控制信號死區時間的存在會使逆變器輸出基波電壓降低。但是，對于死區時間對閉環控制SPWM逆變器輸出基波電壓的影響，目前尚未有文獻報道。針對這個問題，本文研究和比較了死區時間對開環以及采用瞬時輸出電壓反饋控制技術的閉環SPWM逆變器輸出基波電壓的影響，發現死區時間對閉環SPWM逆變器的影響與開環SPWM逆變器有較大差別。仿真結果證明了本文理論分析的正確性。

2 逆變橋臂控制信號無死區時的SPWM逆變器平均值模型

本文研究的基于瞬時輸出電壓反饋控制的SPWM逆變器主電路采用全橋結構，其主電路和工作原理分別如圖1和圖2所示。其中，ILf是逆變器輸出濾波電感電流，Ur是逆變器基準正弦電壓信號，Uf是逆變器輸出電壓反饋信號，Ue是經過比例積分運算后得到的電壓誤差信號，UΔ是三角載波幅值，fΔ是三角載波頻率，Uab是逆變橋臂中點電壓，Uo是逆變器輸出電壓。

圖1 SPWM逆變器主電路

圖2 SPWM逆變器原理框圖

由于SPWM逆變器所用的輸出濾波器的截止頻率遠小于逆變器的開關頻率，而理想的PWM波形只含開關頻率及開關頻率倍頻附近的高次諧波，這些高次諧波均能被輸出濾波器衰減到可忽略的程度。因此，當逆變橋臂控制信號無死區時，可以忽略高次諧波的影響，在電壓誤差信號Ue（t）為一連續的模擬變量時，逆變橋臂中點電壓Uab也看作連續模擬變量［6］。且有

其中：Udc是逆變器直流母線電壓，UΔ是三角載波幅值。設G0（s）為電壓調節器傳遞函數，G1（s）為輸出濾波器和負載的等效傳遞函數，Kvf為逆變器輸出電壓反饋系數，根據圖2可以得到逆變橋臂控制信號無死區時SPWM逆變器平均值模型如圖3（不包括虛線框的內容）所示。

圖3 考慮諧波基波電壓時閉環SPWM逆變器結構框圖

3 考慮死區效應時閉環SPWM逆變器模型與分析

圖3（不包括虛線框的內容）給出了不考慮死區效應時SPWM逆變器平均值模型。在實際電路中，為了防止直通，通常在開關管S1-S4開通時設置一個延遲（死區）時間Td。死區時間的存在，使得逆變器的實際輸出電壓包含有死區引起的諧波成分。對由死區時間引起的諧波電壓進行傅立葉分析可知，諧波基波電壓的相位與電感電流的相位相反，其有效值為［3］：

由式（2）可知，死區效應造成的諧波基波電壓的有效值僅僅與死區時間Td、三角載波周期TΔ和直流母線電壓Udc有關。由于諧波基波電壓相位與濾波電感電流的相位相反，若只考慮諧波的基波電壓對逆變器輸出電壓的影響，在圖3中加上虛線框的內容就可以得到考慮死區效應時的閉環控制SPWM逆變器結構框圖，其中θ是電感電流相角。

式中：ω＝2πf，f是逆變器輸出基波電壓頻率。

設逆變器輸出電壓有效值為Uo，根據逆變器輸出電壓與濾波電感電流之間的關系可以求得G2（s）-G4（s）的表達式分別為：

逆變器電壓調節器為比例積分調節器時，設其傳遞函數為：

其中：KP、KI分別是電壓調節器比例和積分系數，K0是一個很小的常數。

根據式（4）-式（7）可求得 SPWM 逆變器閉環傳遞函數為：

式中：T0-T2、P0-P4是與逆變器控制電路和負載有關的參數。鑒于其表達式比較復雜，本文不再給出。

設Ur和Uo分別是逆變器基準正弦波和輸出電壓有效值，對式（8）兩邊求模值可得：

分析公式（9）可知，當負載等參數確定時，上式中只有逆變器輸出電壓有效值是未知量。盡管上述方程比較復雜，但是利用數學工具軟件Mathcad仍然可以方便地求解出任意線性負載阻抗對應的輸出電壓有效值。如果將上式中的用 Uo／Io代入，則可以求出任意負載電流時輸出電壓有效值。

4 逆變器控制信號死區間對SPWM逆變器輸出電壓的影響

本文研究的SPWM逆變器主要參數如下：輸入電壓 Um＝220VDC，輸出電壓 Uo＝110V／50Hz，額定輸出電流 Io＝14A，輸出濾波電感 Lf＝1.84mH，輸出濾波電容 Cf＝40μF，三角載波頻率 fΔ＝10KHz，三角載波幅值 UΔ＝8.0V，比例系數 KP＝8.226，積分系數 KI＝3225.8，積分系數 Ko＝0.0062

根據公式（9），令 Kvf＝0可得開環 SPWM 逆變器不同阻性負載時逆變器輸出基波電壓隨死區時間變化曲線如圖4（a）所示，基于Saber軟件的仿真結果如圖 4（b）所示。比較圖 4（a）與圖 4（b）可以看出，對于開環控制SPWM逆變器，無論何種負載，逆變器輸出基波電壓都隨著死區時間的增加而迅速下降，這也與相關文獻的分析結果是一致的［1-3］。

根據公式（9），令 Kvf＝0.062（閉環控制額定參數），可得單電壓閉環控制SPWM逆變器不同負載時逆變器輸出基波電壓隨死區時間變化曲線如圖5（a）所示，Saber仿真結果如圖 5（b）所示。理論分析和仿真結果表明，逆變器空載（RL＝∞）時，隨著死區時間的增加，逆變器輸出電壓反而增加，這與開環工作的SPWM有顯著差別［1］。隨著負載阻抗的減小，逆變器輸出電壓有效值隨死區時間增加而增加的值逐漸減小，在逆變器負載電阻為某一臨界值（RLC＝80Ω）時，死區時間幾乎不影響逆變器輸出電壓。當逆變器負載電阻小于臨界電阻且為某一常值時，逆變器輸出電壓隨著死區時間增加而減小。此外，比較圖4和圖5還可看出，采取閉環控制措施后，死區時間對逆變器輸出基波電壓的影響顯著減小，說明采用瞬時輸出電壓反饋控制可有效降低逆變橋臂死區時間對逆變器輸出電壓的影響。

圖4 死區時間對開環SPWM逆變器輸出電壓的影響

圖5 死區時間對閉環SPWM逆變器輸出電壓的影響

圖6（a）給出了開環控制情況下，死區時間為0和死區時間為12時的SPWM逆變器輸出電壓仿真波形。分析圖中不同死區時間對應的逆變器輸出電壓波形可以看出，死區時間為0時，逆變器輸出電壓的THD很低，其有效值基本上不受負載的影響。隨著死區時間的增加，逆變器輸出電壓THD迅速增加，其有效值隨負載增加而迅速下降，必須采取相應的死區補償措施才能使逆變器輸出電壓滿足要求。圖6（b）給出了閉環控制SPWM逆變器不同死區時間對應的輸出電壓仿真波形。分析波形可以看出，采取閉環控制措施后，逆變器輸出電壓有效值受死區時間和負載的影響相對開環控制而言迅速減小。

5 結論

圖6 R＝20時不同控制方式和死區時間對應逆變器輸出電壓仿真波形

本文研究和比較了逆變橋臂控制信號死區時間對開環控制與采用瞬時輸出電壓反饋控制的SPWM逆變器輸出電壓的影響，并通過仿真進行了驗證。由本文的研究結果可以得出如下結論：

（1）根據逆變橋臂控制信號死區造成的諧波電壓的性質建立了考慮死區效應時的SPWM逆變器模型，并根據閉環SPWM逆變器模型得到了任意線性負載時的關于逆變器輸出電壓有效值的方程，可以求解出任意線性負載阻抗或者負載電流時的逆變器輸出電壓有效值；

（2）對于開環控制SPWM逆變器，其輸出電壓隨著死區時間的增加而迅速下降，輸出電壓THD隨死區時間增加迅速增加。負載電阻越小，相同死區時間變化對逆變器輸出電壓的影響越大；

（3）對于采用瞬時輸出電壓反饋控制的SPWM逆變器，橋臂控制信號死區對逆變器輸出電壓的影響與負載有關。空載時，逆變器輸出基波電壓隨死區時間的增加而增加；隨著負載電阻的減小，逆變器輸出電壓隨死區時間增加而增加的幅度逐漸減小，當負載電阻小于臨界電阻且為常值時，逆變器輸出電壓隨死區時間的增加而減小。

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