病毒最大有效接觸率的近似計算

李軍紅 崔 寧 李香玲

（河北建筑工程學(xué)院數(shù)理系，河北 張家口075024）

1 引 言

傳染病是由病原微生物（病毒、立克次體、細(xì)菌、螺旋體等）和寄生蟲（原蟲和蠕蟲）感染人體后產(chǎn)生的有傳染性的疾病［1］.一直以來傳染病就是人類健康的一個長期而嚴(yán)峻的威脅，特別是近年來一些新型傳染病毒（如SARS和H1N1）的爆發(fā)，并表現(xiàn)出明顯的全球擴(kuò)散的趨勢，針對這種大尺度傳染病所建立的數(shù)學(xué)模型的預(yù)測結(jié)果往往與事實(shí)不符［2］.然而，一種病毒能夠給人類帶來生存威脅和重大損失，它應(yīng)具有一定的接觸率、致死率、傳播途徑和傳播能力，這就需要全面考慮病毒攜帶者（種子病人）的數(shù)量及其在健康人群中的分布，被傳染者的數(shù)量，傳播形式及病毒本身的傳播能力，而病毒的有效接觸率是影響傳播途徑和傳播能力的主要因素，也是疫情控制的重點(diǎn).

一般地，把接觸率看作總?cè)丝跀?shù)N的函數(shù)C（N）［3］，它反映了染病者的活動能力、環(huán)境條件等因素，在染病者和易感者的的一次接觸中，如染病者能將疾病傳給易感者，那么稱這樣的一次接觸為一個有效接觸.接觸率與傳染概率β的乘積為單位時間內(nèi)一個染病者的平均有效接觸數(shù)，稱其為有效接觸率.在流行病模型中，常用的接觸率一般有兩種：雙線性傳染率和標(biāo)準(zhǔn)傳染率［4］.文中針對新發(fā)傳染病的流行病學(xué)特點(diǎn)［5］，結(jié)合Logistic模型研究疫情初期的有效接觸率，稱之為最大有效接觸率.基于雙線性傳染率模式給出一種近似計算方法……