閉磁路磁電式轉速轉矩傳感器的研究

徐光衛，宋春華

(西華大學，四川成都610039)

0 引 言

磁電式傳感器是基于電磁感應原理、通過磁電相互作用將被測量轉換成感應電動勢的傳感器，它也被稱為感應式傳感器、電動式傳感器。磁電式傳感器是一種機－電能量變換型傳感器，不需要供電電源，電路簡單，性能穩定，輸出信號強，輸出阻抗小，具有一定的頻率響應范圍，適合于振動、轉速、扭矩等的測量［1］。由于其較大的輸出功率，大大簡化了配套的二次儀表電路，在工程中具有廣泛應用。

由法拉第電磁感應定律可知，線圈在磁場中切割磁感線或線圈所在磁場的磁通發生變化時，線圈中都將產生感應電動勢。根據電動勢產生原因的不同，可以將磁電感應式傳感器分為恒磁通式和變磁通式兩類。

恒磁通式磁電感應傳感器常用來測量位移和振動。其工作氣隙中的磁通恒定不變，永久磁鐵與線圈之間的相對運動使線圈切割磁力線產生感應電動勢，根據結構的不同可以分為動圈式和動鐵式兩種傳感器。

變磁通式磁電感應傳感器又稱為變磁阻式或變氣隙式磁電傳感器，常用來測量轉速和扭矩。這類傳感器永久磁鐵和線圈均不動，由變化的磁通產生感應電動勢，其結構有開磁路和閉磁路兩種。

開磁路式轉速傳感器結構比較簡單，但輸出信號比較小，當被測軸振動比較大時，傳感器輸出波形失真比較大。在振動強的場合往往采用閉磁路式傳感器，因此研究閉磁路傳感器具有重要的實際意義。

在轉速轉矩的測量中，閉磁路磁電式傳感器由于其無源、無接觸、抗干擾以及輸出信號強等特點在實際工程中具有廣泛的應用。通過查閱大量文獻發現，開磁路磁電式轉速轉矩傳感器的研究已經非常成熟［2－5］，而閉磁路磁電式轉速轉矩傳感器的相關文獻很少。閉磁路和開磁路有相似的地方，但不能主觀地由開磁路的特性來推斷閉磁路。閉磁路傳感器的磁路更為復雜，其內外齒輪齒數的確定沒有固定的算法，本文以一種量程為20 N·m的閉磁路式傳感器為研究對象，詳細介紹一種確定閉磁路傳感器齒數的方法。

1 閉磁路磁電式傳感器的設計

1.1 閉磁路磁電式傳感器的原理

Ansoft Maxwell基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，將工程中的電磁場計算轉變為龐大的矩陣求解。它不僅可以對單個電磁機構進行數值分析，還可以對整個系統進行聯合仿真［6］。基于其強大的電場與磁場分析功能，本文用以對磁電式轉速轉矩傳感器進行仿真。

圓環永磁體磁密線分布如圖1(a)所示，在永磁體內磁感線從S極走向N極，在永磁體周圍空間中磁力線從N極走向S極構成一個回路。由于永磁體周圍空氣的磁導率是一致的，所以磁密線呈均勻分布的態勢。

當在永磁體中間放置一個鐵心時，其磁力線分布如圖1(b)所示，由圖可以看出，在永磁體外部空間中基本沒有磁力線，磁感線絕大部分集中于鐵心中，這樣永磁體和鐵心便構成整個磁場的主回路。

圖1 永磁體的磁密線分布

由磁路的歐姆定律可知磁阻R、磁通Φ、磁動勢F之間的關系為F=RΦ。對一個具體的永磁體來說，磁動勢F是固定不變的，這時磁通就主要由主回路的磁阻R來決定了。

在這個回路中總磁阻R=R0+R1，R0為永磁體與鐵心間氣隙的磁阻，R1為鐵心的磁阻。R0=其中l0、l1分別為氣隙和鐵心的平均長度;S0、S1分別為氣隙和鐵心的平均截面積;μ0=4π×10－7H/m，μ0為空氣的磁導率，而鐵心的磁導率μ1則為μ0的幾千倍，因此R0遠大于R1。這樣氣隙磁阻R0對主回路總磁阻起到決定性作用。因此當氣隙長度l0和截面積S0變化時磁通Φ也將隨之變化。根據電磁感應定律，圍繞鐵心線圈中將產生感應電動勢這樣根據氣隙變化時與之對應的電動勢的變化便可以測量軸的轉速轉矩等量。

圖2為閉磁路變磁通式傳感器。它由裝在軸上的內齒輪和外齒路、感應線圈、永久磁鐵等部分組成。當內齒輪與外齒輪相對運動時，磁通就發生周期性變化，從而在線圈中感應出電動勢信號［7］。

圖2 變磁通磁電式傳感器

1.2 閉磁路磁電式傳感器的齒數設計

在運動過程中閉磁路磁電式傳感器的磁路為不規則的磁路，沒有準確的數學計算方法。基于有限元法的Ansoft Maxwell軟件很好地解決了復雜形體的永磁體空間磁場問題［8］，本文使用Ansoft Maxwell軟件通過對傳感器的3D模型進行有限元分析，來近似確定一定條件下閉磁路傳感器最合適的齒數。

對傳感器來說，輸出波形與正弦波越接近越有利于信號的下一步處理，因此選擇合適的齒數使傳感器的輸出波形近似于正弦波對傳感器來說是比較重要的。下面就是一種近似確定齒數來獲得接近于正弦波波形的方法。

本文以一種量程為20 N·m的閉磁路磁電式轉速轉矩傳感器為研究對象，首先確定其轉軸直徑為10 mm，一個齒的齒頂圓角度為5、齒根圓角度為10。

在Ansoft Maxwell中建立一個齒數為6的傳感器模型，并根據有限元原理進行仿真分析，得到的感應電動勢波形如圖3所示。經觀測可以看到，其波峰和波谷都在距內外齒對齊處0.4 ms處。也就是說，傳感器的內齒在即將與外齒對齊的前后0.4 ms處磁通的變化最快，而這對于一個固定大小的齒來說磁通變化最快的點基本是不變的。根據仿真的轉速3 000 r/min得出0.4 ms齒轉過的角度為7.2，根據前面對其磁通變化與感應電動勢的變化可知，如果想使感應電動勢的波峰與波谷位于相鄰兩個零點的中間也就是更接近于正弦波，其相鄰兩個齒的角度應該為4×7.2也就是28.8。根據齒的均勻分布情況可以得出齒的個數為360/28.8，取其近似值得到合適的齒數應該為12。

由已知條件和計算得出的齒數12，建立20 N·m閉磁路磁電式扭矩傳感器的三維模型如圖4所示。

2 20 N·m閉磁路磁電式傳感器磁電變化分析

圖5、圖6分別為20 N·m閉磁路磁電式轉速傳感器模型轉動一圈的磁通變化與感應電動勢圖。在這個模型中轉軸和定子上分別有12個齒，轉速為3 000 r/min。在此仿真中每1.67 s兩個齒輪相對轉過一個齒的角度。由圖3可以看到，在1.67 s的整數倍時間上即內外齒輪正好相對時，線圈包圍的磁路具有最大的磁通;而在它們兩兩中間的時間上即內齒輪位于兩個外齒輪正中間的時刻，磁路的磁通最小;整個周期內產生的波形有12個波峰與波谷和齒的個數相對應。由圖4可以看到，在與磁通的最大值和最小值相對應的時刻電壓都為零，在磁通由波谷變大的時候電壓由零逐漸上升、在磁通由波峰變小的時候電壓由零逐漸下降、在磁通的波峰兩邊的對應位置感應電壓達到最大值和最小值，波峰和波谷在零點的0.38 ms附近，基本位于兩個電壓零點的中間，這樣便產生了與磁通變化相對應的近似正弦波電壓變化。證實了前面提出的齒數推算方法的可行性。

圖5 傳感器磁通變化圖

圖6 傳感器感應電動勢圖

通過對這些正弦波信號進行處理便可以得到轉軸的轉速，當在一個轉軸的兩端安裝兩個角度相差180°的磁電式傳感器時，通過對輸出的兩路正弦波信號進行整形［9］，并進一步測量計算便可以得到轉軸所受的轉矩［10－15］，獲得系統的性能參數，實現機械傳動系統動態特性監測、診斷與控制［16－18］。當測量的轉軸速度過低時可以通過加裝一個帶電動機的套筒來帶動外齒輪，實現同時測量動態扭矩和靜態扭矩。

3 結 語

本文介紹了閉磁路磁電式轉速轉矩傳感器的工作原理，針對其磁路比較復雜的問題，通過使用有限元分析軟件Ansoft Maxwell建立20 N·m閉磁路磁電式轉速轉矩傳感器的三維模型并進行仿真，提出了一種確定閉磁路磁電式轉速轉矩傳感器齒數的方法。這種齒數確定方法，使傳感器的輸出波形更近似于正弦波，更有利于下一步的信號處理，在磁電式轉速轉矩傳感器的設計中具有重要的實際應用意義。

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