獨立分量分析在柴油機缸蓋振動信號分離中的應用＊

康 斌 向 陽

（寧波海事局1） 寧波 315020） （武漢理工大學能源與動力工程學院2） 武漢 430063）

柴油機燃燒激勵和運動件沖擊激勵所產生的振動信號，能反映柴油機的經濟性能和動力性能.所以柴油機振動信號中包含有其工作過程及其零部件工作狀態的豐富信息.利用振動信號進行柴油機狀態監測和故障診斷，具有診斷范圍廣，信號容易獲得，便于在線監測等優點.缸蓋激勵源主要有燃燒壓力、氣門落座等，而這些激勵源產生的信號作用時間短，且多為寬頻譜信號，頻譜重疊嚴重.采用傳統的傅里葉變換、短時傅里葉變換和小波變換等方法很難對這些不同的源信號進行分離.近年來迅速發展起來的獨立分量分析方法為此提供了一種新的解決思路，獨立分量分析是一種非常有效的盲源分離技術，不受源信號時間互相交疊和頻譜互相交疊的影響［1］，已經在生物醫學信號處理、混合語音信號分離和圖像信號消噪等領域取得了較好的應用效果.

1 獨立分量分析（ICA）的基本原理

1.1 ICA定義［2－3］

獨立分量分析的概念最早是由法國學者Junen和Herault在1983年提出的，是一種線性混合信號里恢復基本源信號的方法，最初使用來解決“雞尾酒會”這一類問題的.假設有N 個傳感器拾取到N 個觀測信號xi，i＝1，2，…，N；每一個觀測信號都是由M 個獨立源信號si，i＝1，2，…，N 的瞬時線性混合.即X＝AS，A 是N×M 的未知混合矩陣.獨立分量分析分析是在S 與A 均未知的條件下，求取一個解混矩陣W，從混合信號中分離出相互獨立的源信號，使得X 通過它所得輸出Y（Y＝WX）是S 的最優逼近.見圖1.

圖1 ICA 計算模型

所以獨立分量分析實際上是一個優化問題，因為問題沒有惟一解，只能在某一衡量獨立性的判據最優的意義下尋求其近似解.由于在線性變化中丟失了信號的能量信息，因此分離后的信號僅是波形和源信號相同，信號的幅值有很大的變化，另外源信號排列順序無法保證不變.

1.2 ICA算法

在源信號相互統計獨立的情況下，由中心極限定理可知，一隨機變量由許多相互獨立的隨機量之和組成，只要這個獨立的隨機量具有有限的均值和方差，則不論各獨立隨機量為何種分布，該隨機變量必接近高斯分布［4］.最普遍的方法就是使用代價函數來衡量信號獨立性和非高斯性.Fixed－Point ICA 算法就是采用近似負熵為代價函數使輸出的信號盡可能的非高斯化，在線性變換前后負熵具有不變性，負熵定義為

式中：p（x）為任意的概率密度函數；pG（x）為具有同樣協方差的概率密度函數.

1.3 信號的預處理

去均值是信號處理最基本的也是必需的方法之一，這就表明源信號S 是零均值信號，它能夠簡化ICA 算法.

球化處理使得混合矩陣A 轉變為一個新的矩陣＾A：

2 柴油機缸蓋振動信號的分離

柴油機缸蓋表面振動信號中包含著其內部零部件的狀態信息和柴油機是否出于正常工作狀態下的信息，對振動信號進行分析處理，從理論上來說可以判定內部零部件的狀態性能以及柴油機的工作狀態.在正常運行狀態下的各激勵振動響應信號的功率譜分析見圖2.

通過對柴油機缸蓋振動信號特性的了解，可知由柴油機燃燒壓力和進排氣門落座所激起的缸蓋振動信號在時域和在頻域是重疊的，所以用傳統的分離方法不能夠對缸蓋振動信號進行很好的分離，特設計了如下試驗.

圖2 不同激勵段缸蓋振動響應功率譜

2.1 試驗設計

實驗對象為4135型4沖程非增壓柴油機，發火順序為1－3－4－2，柴油機的缸徑135mm，額定轉速1500r／min.用振動加速度傳感器1，2，3測量第4缸的氣缸蓋上的響應信號，脈沖傳感器4測量第4缸的壓力信號，脈沖傳感器5測量第4缸的上止點信號，見圖3.

圖3 傳感器安裝示意圖

信號的采樣頻率為40kHz，柴油機在1200 r／min、75%工況下的傳感器1，2，3采集到第4缸缸蓋的三路振動信號，截取了上止點前后25°的一段振動信號，對其進行去均值處理、球化處理和降維處理后得到2路如圖4所示的振動信號的時域圖和圖5所示的振動信號頻域圖.

2.2 信號分離計算

測量得到各路缸蓋振動信號是由一個工作循環中的不同時刻的激勵力產生的，因此滿足獨立分量分析對源信號統計獨立性的要求.由于燃燒壓力、進排氣門落座在上止點前后25°以內，截取上止點前后25°的一段振動信號作為分離信號，應用matlab軟件對振動信號進行FastICA 運算得到如圖6所示的振動信號.

僅僅從圖6的時域信號上觀察，還不能很好的判斷快速不動點的獨立分量分析方法的分離效果，頻譜是在頻域中對源信號分布情況的描述，能夠提供比時域波形更加直觀的特征信息，應從頻域上對分離信號進行分析.對圖7所示的分離后的缸蓋振動信號頻譜波形圖進行分析得出，S1頻譜很明顯有2個峰值，第一個峰值明顯的在1000Hz以下；第二個峰值在3500Hz左右.S2的頻譜峰值主要集中在4000～7000Hz這范圍里面.與圖2的實測結果是非常相近，從中就可以判斷出S1是由柴油機的燃燒壓力所激起的振動信號，S2是由柴油的進排氣門所激起的缸蓋振動信號.

圖4 1200r／min，75%工況下的2路缸蓋振動信號時域波形圖

圖5 1200r／min，75%工況下的2路缸蓋振動信號的頻譜波形圖

圖6 分離后的缸蓋振動信號時域波形圖

圖7 分離后的缸蓋振動信號頻域波形圖

3 結 論

1）應用基于Fixed－point ICA方法能夠較好的分離柴油機的缸蓋振動信號，這一方法在柴油機故障診斷中有廣闊的應用前景.

2）由于燃燒壓力所激起的振動響應的主要頻率范圍是60～4000Hz，氣門落座引起的高頻響應頻率范圍主要是高于4kHz.通過對振動信號的分離，得到了2個獨立分量，進一步的頻域分析表明這2個分量分別為燃燒壓力激勵、氣門落座激勵引起的振動.

［1］葛 楠，劉月輝.獨立分量分析在內燃機噪聲信號分離中的應用［J］.天津大學學報，2006（4）：454－456.

［2］HUVAROMEM A，OJA E.Independent component analysis：algorithms and application［J］.Neural Networks，2000，13：411－430.

［3］COMON P.Independent component analysis，a new concept［J］.Signal Processing，1994，36：287－314.

［4］胥永剛，張發啟，何正嘉.獨立分量分析及其在故障診斷中的應用［J］.振動與沖擊，2004（3）：104－107.

［5］楊福生，洪 波.獨立分量分析的原理與應用［M］.北京：清華大學出版社，2006.