方形土樓屋蓋風荷載的數值模擬分析＊

彭興黔 吳仁偉 徐 剛

（華僑大學土木工程學院 泉州 362021）

沿海地區臺風活動頻繁，臺風經常造成大量建筑物，尤其是量大面廣的低矮房屋的損壞甚至倒塌［1］.分布在沿海地區的客家土樓也遭到了臺風的侵襲.“福建土樓”具有極高的歷史價值、藝術價值和科學價值.2008年7 月7 日，“福建土樓”獲準列入《世界文化遺產名錄》，現代建筑師們從土樓身上獲得靈感，一座座融合了傳統間土樓建筑元素的現代建筑拔地而起［2］，借鑒并傳承著土樓的血液與命脈，續寫著古今交融、中外合璧的建筑風采.本文的客家土樓特指閩西永定土樓，在永定縣內方形土樓現存4000多座［3］，形式多種多樣.文中采用數值模擬方法［4－5］對土樓的風荷載特性和風流場進行分析，提出了適合于客家土樓的抗風措施，用以保護土樓，所以是十分有意義的.

1 數值風洞模擬

1.1 數值風洞與計算模型的選擇

德輝樓［6］為原型建立了數值風洞模型（見圖1），原型平面尺寸為面寬38m，進深32m ，檐口高度為11.2 m，挑檐挑出長度2.0 m，屋面坡角25°，土木內通廊式結構.數值風洞采用CFX－10.0中SSTk－ω 湍流物理模型，它對分離流的效果比較好［7］；因方形屋蓋體型復雜，采用適應性強的四面體網格劃分建筑模型［8－9］.

圖1 德輝樓模型

1.2 數據處理方法

客家土樓墻體較厚，一般在1～2 m，受風影響小；而屋蓋挑檐懸挑過長，臺風首先破壞的是土樓的挑檐部分.如圖2雙坡屋蓋分為內、外挑檐，外檐分區以Wi（i＝1～8）表示，內檐分區以Ni（i＝1～8）表示，對屋面風荷載進行數值模擬計算.為了便于比較分析不同坡角和高寬比對屋蓋風荷載的影響，本文采用數值模擬方法，對在屋蓋坡角為25°，高寬比分別為0.15，0.25，0.35，0.45，0.55和高寬比為0.35，屋蓋坡角分別為15°，25°，35°，45°，60°的一系列模型，并分別對其在0°，45°，90°3個風向角下的風荷載分布特性進行了數值模擬.探討了屋蓋各區塊的風壓系數在不同坡度和高寬比的變化規律，分析結果可為沿海地區類土樓形式的現代建筑抗風設計提供參考.

圖2 屋蓋表面分區

1.3 基本方程及湍流模型的選擇

1.3.1 控制方程選擇 采用由湍流模型封閉控制方程進行求解的時均模擬方法，氣流流動控制方程［10］的通用形式，即

式中：各項依次為瞬態項、對流項、擴散項和源項.ρ為空氣的質量密度；u 為速度矢量；φ 為通用變量；Γ 為廣義擴散系數；S 為廣義源項.

2 坡角和高徑比影響的數值分析

式中：Cpi為建筑物表面某測點i 的風壓系數；pi為測點i的凈風壓力；為參考高度的平均風速；ρ為空氣質量密度.通過將屋面上下表面分區，用上、下表面平均風壓的差值來表征屋蓋的凈風壓系數ΔCp，如下式：

式中：Cpi為建筑物表面某測點i 的風壓系數；pi為測點i的凈風壓力；為參考高度的平均風速；ρ為空氣質量密度.

2.1 不同風向角下屋蓋凈風壓系數隨坡角變化曲線的數值分析

圖3給出了屋蓋內外挑檐區的凈風壓系數隨坡角變化曲線，可以看出：（1）0°風向角時，只有外挑檐的W6區與W7區受坡角變化影響較大，坡角增大，W6區和W7區變化趨勢一樣，凈風壓系數減少幅度很大，由－1.84 變化到－0.77；內挑檐區凈風壓系數有正有負，隨坡角變化幅度很小，在±0.2以內；（2）45°風向角時，隨著坡角的增大，凈風壓系數減少很明顯，特別是外挑檐區，W8區變化幅度最大，由－1.83 變化到－0.56，W1區由－1.21 變化到－0.55，W6區由－1.36變化到－0.60，W7區由－1.61變化到－0.63，充分說明屋蓋坡角的增大有效較小凈風壓系數的負壓值分布；（3）90°風向角時，內挑檐區的凈風壓系數基本無變化，外挑檐區只有W1區與W8區變化明顯，隨著坡角增大，凈風壓系數變化幅度較大，W1區由－1.56 變化到－0.63，W8區 由－1.79變化到－0.77.增大屋蓋坡角在一定程度上能改善凈風壓系數的不利分布.

2.2 不同風向角下屋蓋凈風壓系數隨高寬比變化曲線的數值分析

圖4給出了屋蓋內外挑檐區的凈風壓系數隨高寬比變化曲線，可以看出：（1）0°風向角時，對于外挑檐，凈風壓系數大都為負值，只有W1區和W8區的凈風壓系數受高寬比影響，高寬比增大，凈風壓系數絕對值增大，幅度比較小，W1區與W8區變化相似，絕對值由1.66變化為2.18；內挑檐區只有N4區與N5區隨高寬比增大，凈風壓系數系數由負值轉為正值；（2）45°風向角時，凈風壓系數絕大部分為負值，對于外挑檐區，W1區、W2區與W3區以0.45為臨界高寬比，當高寬比為0.15～0.45時，凈風壓系數絕對值減小，當高寬比在0.45～0.55 時，凈風壓系數絕對值增加，W8區隨著高寬比增大，凈風壓系數絕對值增大，變化幅度較小；內挑檐區凈風壓系數隨著高寬比增大，絕對值減小，變化幅度較大；（3）90°風向角時，外挑檐區只有W2區與W3區受高寬比影響，變化幅度較小，由－1.42變化到－2.0；內挑檐區有N6區與N7區隨高寬比增大，凈風壓系數增大.

圖3 不同風向角下屋蓋凈風壓系數隨坡角變化曲線

圖4 不同風向角下屋蓋凈風壓系數隨高寬比變化曲線

2.3 高寬比對方形土樓風流場的影響

風速矢量圖（見圖5）可以看出，高寬比對方形土樓風流場的影響主要集中在土樓內部和屋蓋挑檐處.高寬比為0.15時，方形土樓內部的湍流沒有強烈擾動，沒有出現環形渦流，屋蓋的挑檐處分離比較均勻穩定；當高寬比逐漸變大時，檐口高度增大，寬度相對變小，土樓內部的環形渦流越來越明顯，表現出了較強的湍流非各向同性.當土樓的高寬比達到0.55時，內部形成強度較大的環形渦流，來流在屋蓋挑檐處產生很劇烈的分離，在檐口附近出現離散的小渦旋，使得檐口處產生了局部的高負壓區，同時在背風面形成一個較大的渦流區，由于近背風表面處的風速明顯減小，表明該處形成較小的負壓.

圖5 不同高寬比下0°風向中心豎直剖面風速矢量圖

3 結 論

1）在不同風向角下屋蓋坡角對迎風的外挑檐區影響較明顯，隨著坡角的增大，其極值風壓系數及凈風壓系數的負壓絕對值均減小，甚至出現正壓；屋蓋下表面或內挑檐區受坡角影響較小，綜合考慮三種風壓系數對屋蓋挑檐的影響以及流場分布的特點，屋蓋坡角宜取45°左右.

2）土樓的高寬比變化影響了屋蓋表面的風壓分布，不同風向角下隨著高寬比逐漸增大到0.45時，兩種風壓系數都相應的減小.同時屋蓋挑檐附近流場分布均勻，土樓內部的環形回流改善居住的風環境，則高寬比為0.45左右對屋蓋抗風有利.

［1］孫炳楠，傅國宏，陳 明，等.94年17號臺風對溫州民房破壞的調查［J］.浙江建筑，1995（4）：19－23.

［2］韓振華，趙 娟.走向未來的客家土樓［J］.福建建設科技，2009（1）：53－56.

［3］胡大新.永定客家土樓研究［M］.北京：中央文獻出版社，2006.

［4］TAMURA T.Reliability on CFD estimation for wind－structure interaction problems［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1999，81：117－143.

［5］李 黎，尹 鵬，王開明，等.不同風向角動風下大跨越輸電塔風振響應分析［J］.武漢理工大學學報，2009，31（23）：68－71.

［6］趙 杰.福建土樓：適中“典常樓”初探［D］.上海：同濟大學，2006.

［7］陳景仁.湍流模型及有限分析法［M］.上海：上海交通大學出版社，1989.

［8］STATHOPOULOS T，BASKARAN A.Computer simulation of wind environmental conditions around buildings［J］.Engineering Structures，1996，18（11）：876－885.

［9］BASKARAN A，STATHOPOULOS T.Computational evaluation of wind effects on buildings［J］.Bldg Environ，1989，24（4）：325－333.

［10］王福軍.計算流體力學分析－CFD 軟件原理與應用［M］.北京：清華大學出版社，2004.

［11］RICHARDS P J，HOXEY R P，SHORT L J，Wind pressures on a 6mcube［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2001，89：14－15.

［12］張相庭.工程抗風設計計算手冊［M］.北京：中國建筑工業出版社，1998.

［13］周暄毅.大跨度屋蓋結構的風荷載及風致響應研究［D］.上海：同濟大學，2004.