方形土樓屋蓋風(fēng)荷載的數(shù)值模擬分析＊

彭興黔 吳仁偉 徐 剛

（華僑大學(xué)土木工程學(xué)院 泉州 362021）

沿海地區(qū)臺(tái)風(fēng)活動(dòng)頻繁，臺(tái)風(fēng)經(jīng)常造成大量建筑物，尤其是量大面廣的低矮房屋的損壞甚至倒塌［1］.分布在沿海地區(qū)的客家土樓也遭到了臺(tái)風(fēng)的侵襲.“福建土樓”具有極高的歷史價(jià)值、藝術(shù)價(jià)值和科學(xué)價(jià)值.2008年7 月7 日，“福建土樓”獲準(zhǔn)列入《世界文化遺產(chǎn)名錄》，現(xiàn)代建筑師們從土樓身上獲得靈感，一座座融合了傳統(tǒng)間土樓建筑元素的現(xiàn)代建筑拔地而起［2］，借鑒并傳承著土樓的血液與命脈，續(xù)寫(xiě)著古今交融、中外合璧的建筑風(fēng)采.本文的客家土樓特指閩西永定土樓，在永定縣內(nèi)方形土樓現(xiàn)存4000多座［3］，形式多種多樣.文中采用數(shù)值模擬方法［4－5］對(duì)土樓的風(fēng)荷載特性和風(fēng)流場(chǎng)進(jìn)行分析，提出了適合于客家土樓的抗風(fēng)措施，用以保護(hù)土樓，所以是十分有意義的.

1 數(shù)值風(fēng)洞模擬

1.1 數(shù)值風(fēng)洞與計(jì)算模型的選擇

德輝樓［6］為原型建立了數(shù)值風(fēng)洞模型（見(jiàn)圖1），原型平面尺寸為面寬38m，進(jìn)深32m ，檐口高度為11.2 m，挑檐挑出長(zhǎng)度2.0 m，屋面坡角25°，土木內(nèi)通廊式結(jié)構(gòu).數(shù)值風(fēng)洞采用CFX－10.0中SSTk－ω 湍流物理模型，它對(duì)分離流的效果比較好［7］；因方形屋蓋體型復(fù)雜，采用適應(yīng)性強(qiáng)的四面體網(wǎng)格劃分建筑模型［8－9］.

圖1 德輝樓模型

1.2 數(shù)據(jù)處理方法

客家土樓墻體較厚，一般在1～2 m，受風(fēng)影響小；而屋蓋挑檐懸挑過(guò)長(zhǎng)，臺(tái)風(fēng)首先破壞的是土樓的挑檐部分.如圖2雙坡屋蓋分為內(nèi)、外挑檐，外檐分區(qū)以Wi（i＝1～8）表示，內(nèi)檐分區(qū)以Ni（i＝1～8）表示，對(duì)屋面風(fēng)荷載進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算.為了便于比較分析不同坡角和高寬比對(duì)屋蓋風(fēng)荷載的影響，本文采用數(shù)值模擬方法，對(duì)在屋蓋坡角為25°，高寬比分別為0.15，0.25，0.35，0.45，0.55和高寬比為0.35，屋蓋坡角分別為15°，25°，35°，45°，60°的一系列模型，并分別對(duì)其在0°，45°，90°3個(gè)風(fēng)向角下的風(fēng)荷載分布特性進(jìn)行了數(shù)值模擬.探討了屋蓋各區(qū)塊的風(fēng)壓系數(shù)在不同坡度和高寬比的變化規(guī)律，分析結(jié)果可為沿海地區(qū)類土樓形式的現(xiàn)代建筑抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考.

圖2 屋蓋表面分區(qū)

1.3 基本方程及湍流模型的選擇

1.3.1 控制方程選擇 采用由湍流模型封閉控制方程進(jìn)行求解的時(shí)均模擬方法，氣流流動(dòng)控制方程［10］的通用形式，即

式中：各項(xiàng)依次為瞬態(tài)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)和源項(xiàng).ρ為空氣的質(zhì)量密度；u 為速度矢量；φ 為通用變量；Γ 為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S 為廣義源項(xiàng).

2 坡角和高徑比影響的數(shù)值分析

式中：Cpi為建筑物表面某測(cè)點(diǎn)i 的風(fēng)壓系數(shù)；pi為測(cè)點(diǎn)i的凈風(fēng)壓力；為參考高度的平均風(fēng)速；ρ為空氣質(zhì)量密度.通過(guò)將屋面上下表面分區(qū)，用上、下表面平均風(fēng)壓的差值來(lái)表征屋蓋的凈風(fēng)壓系數(shù)ΔCp，如下式：

式中：Cpi為建筑物表面某測(cè)點(diǎn)i 的風(fēng)壓系數(shù)；pi為測(cè)點(diǎn)i的凈風(fēng)壓力；為參考高度的平均風(fēng)速；ρ為空氣質(zhì)量密度.

2.1 不同風(fēng)向角下屋蓋凈風(fēng)壓系數(shù)隨坡角變化曲線的數(shù)值分析

圖3給出了屋蓋內(nèi)外挑檐區(qū)的凈風(fēng)壓系數(shù)隨坡角變化曲線，可以看出：（1）0°風(fēng)向角時(shí)，只有外挑檐的W6區(qū)與W7區(qū)受坡角變化影響較大，坡角增大，W6區(qū)和W7區(qū)變化趨勢(shì)一樣，凈風(fēng)壓系數(shù)減少幅度很大，由－1.84 變化到－0.77；內(nèi)挑檐區(qū)凈風(fēng)壓系數(shù)有正有負(fù)，隨坡角變化幅度很小，在±0.2以內(nèi)；（2）45°風(fēng)向角時(shí)，隨著坡角的增大，凈風(fēng)壓系數(shù)減少很明顯，特別是外挑檐區(qū)，W8區(qū)變化幅度最大，由－1.83 變化到－0.56，W1區(qū)由－1.21 變化到－0.55，W6區(qū)由－1.36變化到－0.60，W7區(qū)由－1.61變化到－0.63，充分說(shuō)明屋蓋坡角的增大有效較小凈風(fēng)壓系數(shù)的負(fù)壓值分布；（3）90°風(fēng)向角時(shí)，內(nèi)挑檐區(qū)的凈風(fēng)壓系數(shù)基本無(wú)變化，外挑檐區(qū)只有W1區(qū)與W8區(qū)變化明顯，隨著坡角增大，凈風(fēng)壓系數(shù)變化幅度較大，W1區(qū)由－1.56 變化到－0.63，W8區(qū) 由－1.79變化到－0.77.增大屋蓋坡角在一定程度上能改善凈風(fēng)壓系數(shù)的不利分布.

2.2 不同風(fēng)向角下屋蓋凈風(fēng)壓系數(shù)隨高寬比變化曲線的數(shù)值分析

圖4給出了屋蓋內(nèi)外挑檐區(qū)的凈風(fēng)壓系數(shù)隨高寬比變化曲線，可以看出：（1）0°風(fēng)向角時(shí)，對(duì)于外挑檐，凈風(fēng)壓系數(shù)大都為負(fù)值，只有W1區(qū)和W8區(qū)的凈風(fēng)壓系數(shù)受高寬比影響，高寬比增大，凈風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值增大，幅度比較小，W1區(qū)與W8區(qū)變化相似，絕對(duì)值由1.66變化為2.18；內(nèi)挑檐區(qū)只有N4區(qū)與N5區(qū)隨高寬比增大，凈風(fēng)壓系數(shù)系數(shù)由負(fù)值轉(zhuǎn)為正值；（2）45°風(fēng)向角時(shí)，凈風(fēng)壓系數(shù)絕大部分為負(fù)值，對(duì)于外挑檐區(qū)，W1區(qū)、W2區(qū)與W3區(qū)以0.45為臨界高寬比，當(dāng)高寬比為0.15～0.45時(shí)，凈風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值減小，當(dāng)高寬比在0.45～0.55 時(shí)，凈風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值增加，W8區(qū)隨著高寬比增大，凈風(fēng)壓系數(shù)絕對(duì)值增大，變化幅度較小；內(nèi)挑檐區(qū)凈風(fēng)壓系數(shù)隨著高寬比增大，絕對(duì)值減小，變化幅度較大；（3）90°風(fēng)向角時(shí)，外挑檐區(qū)只有W2區(qū)與W3區(qū)受高寬比影響，變化幅度較小，由－1.42變化到－2.0；內(nèi)挑檐區(qū)有N6區(qū)與N7區(qū)隨高寬比增大，凈風(fēng)壓系數(shù)增大.

圖3 不同風(fēng)向角下屋蓋凈風(fēng)壓系數(shù)隨坡角變化曲線

圖4 不同風(fēng)向角下屋蓋凈風(fēng)壓系數(shù)隨高寬比變化曲線

2.3 高寬比對(duì)方形土樓風(fēng)流場(chǎng)的影響

風(fēng)速矢量圖（見(jiàn)圖5）可以看出，高寬比對(duì)方形土樓風(fēng)流場(chǎng)的影響主要集中在土樓內(nèi)部和屋蓋挑檐處.高寬比為0.15時(shí)，方形土樓內(nèi)部的湍流沒(méi)有強(qiáng)烈擾動(dòng)，沒(méi)有出現(xiàn)環(huán)形渦流，屋蓋的挑檐處分離比較均勻穩(wěn)定；當(dāng)高寬比逐漸變大時(shí)，檐口高度增大，寬度相對(duì)變小，土樓內(nèi)部的環(huán)形渦流越來(lái)越明顯，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的湍流非各向同性.當(dāng)土樓的高寬比達(dá)到0.55時(shí)，內(nèi)部形成強(qiáng)度較大的環(huán)形渦流，來(lái)流在屋蓋挑檐處產(chǎn)生很劇烈的分離，在檐口附近出現(xiàn)離散的小渦旋，使得檐口處產(chǎn)生了局部的高負(fù)壓區(qū)，同時(shí)在背風(fēng)面形成一個(gè)較大的渦流區(qū)，由于近背風(fēng)表面處的風(fēng)速明顯減小，表明該處形成較小的負(fù)壓.

圖5 不同高寬比下0°風(fēng)向中心豎直剖面風(fēng)速矢量圖

3 結(jié) 論

1）在不同風(fēng)向角下屋蓋坡角對(duì)迎風(fēng)的外挑檐區(qū)影響較明顯，隨著坡角的增大，其極值風(fēng)壓系數(shù)及凈風(fēng)壓系數(shù)的負(fù)壓絕對(duì)值均減小，甚至出現(xiàn)正壓；屋蓋下表面或內(nèi)挑檐區(qū)受坡角影響較小，綜合考慮三種風(fēng)壓系數(shù)對(duì)屋蓋挑檐的影響以及流場(chǎng)分布的特點(diǎn)，屋蓋坡角宜取45°左右.

2）土樓的高寬比變化影響了屋蓋表面的風(fēng)壓分布，不同風(fēng)向角下隨著高寬比逐漸增大到0.45時(shí)，兩種風(fēng)壓系數(shù)都相應(yīng)的減小.同時(shí)屋蓋挑檐附近流場(chǎng)分布均勻，土樓內(nèi)部的環(huán)形回流改善居住的風(fēng)環(huán)境，則高寬比為0.45左右對(duì)屋蓋抗風(fēng)有利.

［1］孫炳楠，傅國(guó)宏，陳 明，等.94年17號(hào)臺(tái)風(fēng)對(duì)溫州民房破壞的調(diào)查［J］.浙江建筑，1995（4）：19－23.

［2］韓振華，趙 娟.走向未來(lái)的客家土樓［J］.福建建設(shè)科技，2009（1）：53－56.

［3］胡大新.永定客家土樓研究［M］.北京：中央文獻(xiàn)出版社，2006.

［4］TAMURA T.Reliability on CFD estimation for wind－structure interaction problems［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1999，81：117－143.

［5］李 黎，尹 鵬，王開(kāi)明，等.不同風(fēng)向角動(dòng)風(fēng)下大跨越輸電塔風(fēng)振響應(yīng)分析［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31（23）：68－71.

［6］趙 杰.福建土樓：適中“典常樓”初探［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2006.

［7］陳景仁.湍流模型及有限分析法［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，1989.

［8］STATHOPOULOS T，BASKARAN A.Computer simulation of wind environmental conditions around buildings［J］.Engineering Structures，1996，18（11）：876－885.

［9］BASKARAN A，STATHOPOULOS T.Computational evaluation of wind effects on buildings［J］.Bldg Environ，1989，24（4）：325－333.

［10］王福軍.計(jì)算流體力學(xué)分析－CFD 軟件原理與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

［11］RICHARDS P J，HOXEY R P，SHORT L J，Wind pressures on a 6mcube［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2001，89：14－15.

［12］張相庭.工程抗風(fēng)設(shè)計(jì)計(jì)算手冊(cè)［M］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1998.

［13］周暄毅.大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載及風(fēng)致響應(yīng)研究［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2004.