水位觀測的不確定度計算

□馬 勇 □徐長春 □柴國武(南陽水文水資源勘測局)

□柴 穎（河海大學）

1.引言

當采用水尺觀測水位時，其誤差來源應考慮水尺零點高程測量的不定系統誤差、水尺刻劃的不定系統誤差和水尺觀讀的不定系統誤差三個方面。對上述三項誤差因素，可以看做相互獨立，水位觀測綜合不確定度應由水尺零點高程測量系統不確定度、水尺刻劃系統不確定度和水尺觀測隨機不確定度三項合成。本文采用西峽水文站的一般風浪（2008年11月12日）和較大風浪（2008年11月15日）的水位觀測資料（見表1、表2），進行了水位觀測的不確定度計算。

表1 一般風浪情況下（2008年11月12日）的水位觀測資料表

2.水位觀測不確定度的計算步驟

2.1 水尺零點高程的系統不確定度的估算X"1

式中X"1—水尺零點高程不準引起的系統不確定度（mm）；Sm—水準測量1km線路往返測量的標準差（mm），本站采用四等水準為10mm。

表2 較大風浪情況下（2008年11月15日）的水位觀測資料表

L—往返測量或左右路線所算得之側段、路線的平均長度（km），本站取0.2km。

2.2 水尺刻劃的系統不確定度X"C的估算

水尺刻劃系統不確定度可按水尺長度的1‰估算。水尺長度為1.2m，水尺刻劃的系統不確定度為X"C=1.2mm。

2.3 水尺觀讀隨機不確定度估算

本文在收集試驗資料時，分一般風浪（2008年11月12日）、較大風浪（2008年11月15日）兩種情況，在水位基本不變化的20min內連續觀讀水尺讀數各40次。

式中:X'g—水尺觀讀隨機不確定度，與Pi、P具有相同的量綱；Pi—第i次水尺讀數（m）；P—N次水尺讀數的平均值（m）；N—觀測讀數。

2.4 水位觀測不確定度的綜合

水位觀測不確定度分為隨機不確定度和系統不確定度。

2.4.1 隨機不確定度的計算

(X'Z)95表示服從正態分布，置信水平取95%的水位觀測隨機不確定度。

2.4.2 系統不確定度的計算

2.4.3 綜合不確定度計算

3.計算結果

按照上述計算步驟，分別計算出一般風浪和較大風浪情況下的水位觀測不確定度，計算結果分別見表3和表4。水位觀測的不確定度包括隨機不確定度和系統不確定度。其中置信水平為95%的隨機不確定度 (X'Z)95主要是指水尺觀讀的隨機誤差引起的不確定度X'g，水位觀測的系統不確定度X"z主要是水尺零點高程測量的不定系統誤差、水尺刻劃的不定系統誤差引起的不確定度即X"1和X"C。

表3 一般風浪情況下水位觀測不確定度計算結果表 單位：cm

表4 較大風浪情況下水位觀測不確定度的計算結果表 單位：cm

4.總結

本文分別按一般風浪、較大風浪兩種情況，計算出了用水尺觀測水位的綜合不確定度和隨機不確定度，對增加水尺觀測水位的精確度和可靠性有重要意義，對水文工作者進行水位測驗工作有指導意義。