模糊綜合評判法在地下水水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用

□唐石山（河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第十一地質(zhì)隊(duì)）

□潘 登 □杜志遠(yuǎn) □王繼華（河南省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院）

在進(jìn)行地下水水質(zhì)評價(jià)時(shí)有很多方法，比較常用的有模糊綜合評判法、地圖重疊法、灰色評價(jià)法、指數(shù)評價(jià)法、綜合評價(jià)法等,由于地下水水質(zhì)綜合評價(jià)中涉及很多模糊現(xiàn)象和模糊概念,存在多種因素的相互作用,因此本文采用模糊數(shù)學(xué)模糊決策理論中的模糊綜合評判法對地下水水質(zhì)狀況進(jìn)行綜臺評價(jià)，它可以解決單項(xiàng)及分類評價(jià)的片面性和主觀性，而使其對地下水水質(zhì)狀況的評價(jià)更具有科學(xué)性和客觀性。

1.模糊綜合評判法評價(jià)步驟

1.1 評價(jià)指標(biāo)的確定

根據(jù)新鄉(xiāng)地區(qū)實(shí)際監(jiān)測的數(shù)據(jù),選取水質(zhì)評價(jià)指標(biāo),建立評價(jià)因子集。設(shè)選取的指標(biāo)為m個(gè),選取的評價(jià)因子為Xi,則評價(jià)因子集為 U={x1,x2,…，xm}。

1.2 評價(jià)對象集合的確定

評價(jià)對象集合的選取是根據(jù)地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（GB/T14848-93）,將地下水水質(zhì)分為4類,則等級集合V={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ}。

1.3 模糊評判矩陣（R）的建立

設(shè)地下水水質(zhì)的評價(jià)因子有m個(gè),由于地下水各個(gè)評價(jià)指標(biāo)及污染物是模糊的，因此用隸屬度劃分各個(gè)級次的界限.設(shè)rij表示第i個(gè)評價(jià)因素屬于j個(gè)評價(jià)等級的程度,這樣就構(gòu)成了模糊評判矩陣R。

式中:m為評價(jià)因子數(shù);i=1,2,…m;n為地下水級別;j=1,2,3,4.

通過隸屬函數(shù)的計(jì)算來確定隸屬度。對于其值越大越好的指標(biāo),在設(shè)計(jì)隸屬函數(shù)時(shí)采用極大型分布;對于其值越小越好的指標(biāo),采用極小型分布。

1.4 計(jì)算評價(jià)因素權(quán)系數(shù)矩陣

用權(quán)重來表示各評價(jià)因子對水質(zhì)的影響輕重,權(quán)重?cái)?shù)值越大,該評價(jià)因子對水質(zhì)的影響也越嚴(yán)重。對于極小值指標(biāo),運(yùn)用計(jì)算的公式可寫成：

在上述公式中：Ii表示實(shí)際監(jiān)測的評價(jià)因子的數(shù)值與水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的比值的一個(gè)無量綱數(shù)；Ci表示實(shí)際監(jiān)測到的評價(jià)因子Xi的數(shù)值；Si表示Xi各種水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限額的平均值。如果分布指標(biāo)相對較大，那么就應(yīng)該采用公式（2）的倒數(shù)來計(jì)算。首先計(jì)算每一個(gè)實(shí)際監(jiān)測到的評價(jià)因子的數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)的比值，然后計(jì)算這些比值的權(quán)重Wi（即每一個(gè)比值占所有比值的和的百分比），就得到了各個(gè)權(quán)重Wi的集合W：w=(w1,w2,…，w4)

1.5 建立模糊綜合評判模型

模糊綜合評判模型

根據(jù)最大隸屬度原則,若bj=max(b1,b2,…,bn),則待評價(jià)對象的水質(zhì)級別應(yīng)該為第j類。

2.以新鄉(xiāng)市為例的地下水水質(zhì)評價(jià)

利用以上闡述的模糊綜合評判方法理論及步驟，依據(jù)地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)對編號1～7的7個(gè)監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行水質(zhì)評價(jià),并對結(jié)果進(jìn)行對比分析。

2.1 建立評價(jià)因子及評價(jià)集

根據(jù)監(jiān)測點(diǎn)實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù),選擇評價(jià)因子集:U={X1,X2,…,X4}=,總硬度}。評價(jià)因子集分別為{0.08，46.44，298.75，194}；{0.78，261.98，654.17，648.5}；{1.28，246.73，617.19，560}；{2.4，54.24，158.98，268.5}；{0.15，142.86，327.56，271}；{0.18，66.65，190.2，219.5}；{0.04，131.16，105.19，487.5}。

2.2 模糊關(guān)系矩陣建立

根據(jù)上面矩陣的建立方法來確定7個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的模糊關(guān)系矩陣,例如監(jiān)測點(diǎn)1的模糊關(guān)系矩陣為：

其它6個(gè)監(jiān)測點(diǎn)也采用該方法計(jì)算。

2.3 權(quán)向量計(jì)算

根據(jù)各評價(jià)因子的超標(biāo)比可計(jì)算出各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)評價(jià)因子的權(quán)重值,進(jìn)行歸一化計(jì)算，結(jié)果見表1。

表1 評價(jià)因子權(quán)重值歸一化結(jié)果表

2.4 模糊綜合評價(jià)

在矩陣R和集合W的基礎(chǔ)上，根據(jù)評判模型，可以計(jì)算出評判集B，如表2所示。

表2 監(jiān)測點(diǎn)模糊綜合評判結(jié)果表

2.5 結(jié)果分析

模糊綜合評判法和其他方法的計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 評價(jià)結(jié)果對比表

其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ代表地下水質(zhì)量等級。

經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，模糊綜合評判與綜合評價(jià)法的評價(jià)結(jié)果相同率為57.14%,與指數(shù)評價(jià)法的評價(jià)結(jié)果相同率為71.43%。

3.結(jié)語

采用模糊綜合評判法評價(jià)地下水水質(zhì)有兩個(gè)突出的特點(diǎn)：一是全面，二是客觀。運(yùn)用這種方法所得出的評判結(jié)論和運(yùn)用綜合評價(jià)法、指數(shù)評價(jià)法所得出的評判結(jié)論分別有57.14%和71.43%是一致的,表明模糊綜合評判在地下水水質(zhì)評價(jià)中具有一定的可靠性,評價(jià)結(jié)果更具全面性、客觀性和科學(xué)性，可為地下水合理安全的利用提供依據(jù)。

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