內曲線徑向柱塞液壓馬達虛擬樣機建模與仿真＊

2012-06-07 01:51:18謝宏曉趙立志林志軍王樹東

艦船電子工程 2012年10期

邢亮謝宏曉趙立志林志軍王樹東

（中國船舶重工集團公司第七二二研究所武漢 430079）

1 引言

液壓馬達是將液體的壓力能轉換為旋轉機械能的裝置。按照工作特性馬達可分為兩大類：額定轉速在500r／min以上的為高速液壓馬達；額定轉速在500r／min以下的為低速液壓馬達。高速液壓馬達有齒輪馬達、螺桿馬達、軸向柱塞馬達等。低速液壓馬達有單作用連桿型徑向柱塞馬達和多作用內曲線徑向柱塞馬達等。

多作用內曲線徑向柱塞液壓馬達的優點是：轉矩脈動小，徑向力平衡，啟動轉矩大，并能在低速下穩定地運轉，故普遍應用于工程、建筑、起重運輸、煤礦、船舶、農業等機械中［1］。

本文通過在PROE平臺下對內曲線徑向柱塞液壓馬達的虛擬樣機進行的建模和仿真，分析和研究了該液壓馬達的運動特性和配油特性。

2 內曲線徑向柱塞液壓馬達的典型結構及其工作原理

圖1 多作用內曲線徑向柱塞馬達

內曲線徑向柱塞馬達的典型結構如圖1所示，殼體1的內環由x個（圖中x＝6）形狀相同均布的導軌面組成。每個導軌面可分成對稱的a、b兩個區段。缸體2和輸出軸3通過螺栓連成一體。柱塞4、滾輪組5組成柱塞組件。缸體2有z個（圖中z＝8）徑向分布的柱塞孔，柱塞4裝在孔中。柱塞頂部做成球面頂在滾輪組的橫梁上。橫梁可在缸體徑向槽內沿直徑方向滑道。連接在橫梁端部的滾輪在柱塞腔中壓力油作用下頂在導軌曲面上。配流軸6圓周上均勻分布2x個配油窗口（圖中為12個窗口），這些窗口交替分成兩組，通過配流軸6的兩個軸向孔分別和進回油口A、B相通。其中每一組x個配油窗口應分別對準x個同向曲面的a段或b段。若導軌曲面a段對應高壓油區，則b段對應低壓油區。如圖所示，柱塞一、五在壓力油作用之下；柱塞三、七處于回油狀態；柱塞二、六、四、八處于過渡狀態（即高、低壓油均不通）。柱塞一、五在壓力油作用下，推動柱塞向外運動，使滾輪緊緊地壓在導軌曲面上。滾輪受到一法向反力N，它可以分解為徑向分力P和切向分力T。其中徑向分力P與柱塞端液壓作用力相平衡，而切向分力T通過柱塞對缸體2產生轉矩，帶動輸出軸3轉動，同時，處于回油區柱塞受壓縮后，將低壓油從回油窗口排出。由于導軌曲線段x和柱塞數z不相等。所以總有一部分柱塞在任意一瞬間處于導軌面的a段（相應的總有一部分柱塞處于b段），使得缸體2和輸出軸3連續轉動。

總之，有x個導軌曲面，缸體旋轉一轉，每個柱塞往復運動x次，馬達作用次數就為x次。如圖1所示為六作用內曲線徑向柱塞馬達。由于馬達作用次數多，并可設置較多柱塞（也可設多排柱塞結構），這樣，較小的尺寸可得到較大的排量［2］。

當馬達的進、回油口互換時，馬達將反轉。這種馬達既可以做成軸旋轉結構，也可做成殼體旋轉結構。

3 內曲線徑向柱塞液壓馬達虛擬樣機的建模設計

3.1 重要零件的建模

根據內曲線徑向柱塞馬達的內部結構特征，分別對參與液壓通油以及參與運動的核心零部件進行三維建模。

3.1.1 配油軸的建模

配油軸是整個液壓馬達的運動軸心，也是整個配油系統總的進出口，如圖2所示，假設紅色的孔是進油口，綠色的孔是回油口，黃色的孔是泄油口，三個孔都是從同一端面出發，沿軸向延伸，分別在到達不同深度后沿著徑向向外穿出，且在深度最大的進油口前部的外部軸面上加工花鍵。

3.1.2 配油塊的建模

配油塊和配油軸緊密配合，并圍繞著配油軸的軸心完成對整個馬達系統的旋轉動態配油。配油塊的核心結構是兩個不同的油腔，如圖3所示，假設紅色區域為進油腔，綠色區域為回油腔，其中兩個環形槽開在配油塊軸心內孔外側并分別和配油軸的進油口和回油口相連，端面均布著12個孔，其中6個孔和進油腔相通，其余6個孔和回油腔相通，保證相鄰的孔通不同的油腔，最終形成交錯的兩個油腔。

圖2 配油軸的三維模型

圖3 配油塊的三維模型

3.1.3 柱塞盤的建模

柱塞盤的軸心通孔外側加工有花鍵且和配油軸的花鍵形成緊固配合，如圖4所示，其外圓面上有八個均布的沉臺孔，柱塞組件就在這八個柱塞孔內作往復直線運動。其端面的八個均布的油孔（黃色區域）分布中心圓和配油塊端面12個均布孔的分布中心圓相等，且此八個油孔分別和八個柱塞孔相通。

3.1.4 凸輪盤的建模

凸輪盤是液壓馬達的核心運動零件，如圖5所示，其內壁的凸輪曲面是設計的重點和難點，此曲面的特點是在圓周內均勻變化并在一個循環內出現6次高點和6次低點。以下介紹在PROE平臺下兩種對該凸輪曲面的建模方式。

圖4 柱塞盤的三維模型

圖5 凸輪盤的三維模型

1）通過可變剖面掃描配合Trajpar參數對凸輪曲面的建模

在PROE平臺下，可變剖面掃描的應用十分廣泛，Trajpar是PROE的內部軌跡參數，它是一個從0～1呈線性變化的變量［3］，代表掃描出的長度百分比。在掃描的開始時，trajpar的值是0，結束時是1。

先在草繪模式下繪制一個基圓，假設該凸輪曲面是一個可變的圓，半徑最大值為rmax，最小值為rmin，則該基圓的半徑為（rmax＋rmin）／2。用可變剖面掃描的命令并選擇該該基圓為掃描軌跡并進入草繪模式，如圖6所示，其中尺寸sd20是外圓和基圓半徑的差值，尺寸sd4是厚度，尺寸sd6是內孔和基圓半徑的差值，由于該內孔的尺寸是在圓周內波動，形成6個高點和6個低點，所以通過余弦函數的方式寫出sd6的方程（如圖6所示）：

圖6 凸輪曲面的Trajpar參數方程

2）通過圓柱坐標方程對凸輪曲面的建模

在PROE平臺下，曲線命令可以通過多種方式實現，其中曲線方程是最便捷的命令之一。曲線方程支持三種坐標方程：笛卡爾坐標方程，圓柱坐標方程和球坐標方程，根據該凸輪曲線的性質，選取圓柱坐標方程對其進行建模（如圖7所示），其圓柱坐標方程如下：

圖7 凸輪曲線圓柱坐標方程

3.2 虛擬樣機的機械裝配

根據內曲線徑向柱塞馬達的運動形式以及內部部件的運動特征，將其內部部件分成三個組件分別進行裝配，此三個組件分別為：軸心組件、殼體組件和柱塞組件。

軸心組件是整個液壓馬達的基體，在馬達的運動過程中是靜止不動的，如圖8所示。

從配油軸的配油進出口端向配油軸的另一端方向，按以下順序裝配：配油軸、卡箍、密封環、止推軸承1、柱塞盤、限位環、止松環、擋圈。這組裝配的核心是讓柱塞盤的任意一對油口中心對準配油軸的配油進出口中心。

圖8 軸心組件裝配圖

殼體組件是整個液壓馬達的旋轉主體，在馬達的運動過程中圍繞配油軸運動，如圖9所示。整個殼體組件中的部件相對是靜止的，其中上殼體和下殼體將凸輪盤包夾緊固，而配油塊和上殼體之間通過銷連接完成緊固連接，扣蓋封住下殼體的端面使整個殼體組件形成一個密封腔，整個密封腔作為一個整體圍繞軸心組件作旋轉運動。

圖9 殼體組件裝配圖

柱塞組件是串聯殼體組件繞軸心組件作旋轉運動的樞紐，如圖10所示。其主體為柱塞體，安裝在柱塞盤的柱塞孔中，并可在柱塞孔內作往復直線運動；護環的作用是在運動過程中減小柱塞體外壁的磨損，弧板是柱塞體首部的一個半圓形薄板，和柱塞體采用銷連接固定為一體，滾柱安裝且被限制在弧板中，它可以在弧板中作自由滾動。柱塞組件在直線往復運動中的限位由軸心組件中的柱塞盤和殼體組件中的凸輪盤來限制，柱塞體的底部和柱塞盤的柱塞孔底接觸為運動位移的起始位置，也就是最小位置；柱塞組件的滾柱受限于凸輪盤的凸輪曲面。

圖10 柱塞組件裝配圖

3.3 虛擬樣機的運動學連接

最后確定三個組件之間的運動學連接：其中軸心組件作為裝配主體，進行缺省安裝；殼體組件作為旋轉主體，和軸心組件進行銷釘連接；柱塞組件作為直線運動的主體，和殼體組件進行圓柱連接。以下列出所有參與運動的部件之間的運動學連接關系，如圖11所示。

圖11 運動部件機構連接示意圖

1）凸輪盤和配油軸：進行銷釘連接；

2）八個柱塞體和八個柱塞盤的柱塞孔：進行八次圓柱連接；

3）八個滾柱和八個柱塞體：進行八次銷釘連接；

4）八個滾柱和凸輪盤：進行八次凸輪連接（如圖12所示）。

裝配成型的液壓馬達剖視圖如圖13所示。圖13可以看出進油口經過配油軸和配油塊，最終到達柱塞盤的柱塞孔的過程，圖14中可以看到柱塞盤中柱塞孔的回油腔經過配油塊和配油軸回到配油軸的回油口。

圖12 滾柱和凸輪盤凸輪連接圖

圖13 液壓馬達總裝剖視圖

圖14 液壓馬達伺服電機的設置

4 內曲線徑向柱塞液壓馬達的仿真

4.1 虛擬樣機的運動學仿真

進入PROE運動學仿真模塊，首先定義伺服電機，如圖14所示。為了便于計算，假設該馬達的角速度為（π／18）／s，也就是10°／s，在常數A中輸入10。

然后進入分析定義命令，由于每運行36s就是一個循環，所以在終止時間里輸入36，類型選擇“運動學”，如圖15所示，為了細化系統的分析，將幀數設置為100。最后點擊“運行”，讓系統計算整個運動過程，并將計算結果保存，以待后續分析。

4.2 虛擬樣機的液壓配油特性動態仿真

PROE平臺下本沒有液壓動態的仿真，但是可以利用PROE中的動畫模塊來實現該液壓馬達的液壓配油特性動態仿真。

圖15 液壓馬達機構運動分析示意圖

首先分析配油的三個核心部件：配油軸、配油塊和柱塞盤是如何完成動態配油的。如圖16所示，配油塊相鄰的孔通油方向正好相反，壓力油腔的6個油孔和回油腔的6個油孔一邊旋轉一邊和柱塞盤的8個運動腔相連。所以需要裝配8個紅色油塊在柱塞盤的8個柱塞腔內，當配油塊上紅色的壓力油孔旋轉到柱塞盤上任意一個柱塞油腔的入口（柱塞盤上黃色的孔），則該紅色油塊出現并提供壓力使柱塞組件向外發生位移從而產生力矩推動凸輪盤運動。當一個柱塞腔開始通壓力油，則對應的180°方向的另一個柱塞腔也通壓力油，且壓力油作用的時間也完全相通，所以將此8個紅色油塊分成4對，分別標記為1、2、3、4，對應4個通油狀態，如圖17所示。在視圖管理器中的樣式窗口下定義8種不同的通油時刻。在運行的36s的一個周期內，通油狀態和通油時刻每隔6s就循環到相同狀態。

圖16 液壓馬達配油示意圖

圖17 液壓馬達通油狀態示意圖

當一個柱塞腔開始通壓力油，則對應的180°方向的另一個柱塞腔也通壓力油，且壓力油作用的時間也完全相通，所以將此8個紅色油塊分成4對，分別標記為1、2、3、4，對應4個通油狀態，如圖17所示。在視圖管理器中的樣式窗口下定義8種不同的通油時刻。在運行的36s的一個周期內，通油狀態和通油時刻每隔6s就循環到相同狀態。

進入動畫模塊，首先選定機構中設置的電機作為動畫的驅動電機，然后進入定時顯示命令，在其窗口下按照表1設置36s周期內的48個時間段，如圖18所示。定義完畢后點擊運行，讓系統將配油狀態和機構運動合成計算，得到最后的動態配油動畫。該動畫使內曲線液壓馬達的配油工作狀態得到了完整的展現，對研究該液壓馬達的液壓原理起到了一定的借鑒作用。