基于Pro／E和Mathcad聯(lián)合的螺旋槳建模方法研究＊

楊興滿

（宜昌測試技術(shù)研究所 宜昌 443003）

1 引言

螺旋槳在水面和水下航行器的推進(jìn)器中應(yīng)用廣泛，螺旋槳的結(jié)構(gòu)主要包括輪轂和葉片兩部分，槳葉呈螺旋曲面形，其曲面形狀通常用數(shù)百個型值點(diǎn)來控制。建立精確的螺旋槳三維模型，是螺旋槳強(qiáng)度分析、流體動力性能分析、流噪聲分析、以及加工工藝設(shè)計的基礎(chǔ)和先決條件。國內(nèi)不少學(xué)者對螺旋槳的三維建模方法進(jìn)行了研究。孫娜、姚震球等人研究了基于Pro／E的建模方法［1～2］，該方法建模過程操作比較復(fù)雜，且模型修改不方便，重用性較差；張宏偉、張振金等人研究通過程序開發(fā)結(jié)合三維造型軟件實現(xiàn)螺旋槳的建模方法［3～4］，這需要設(shè)計師具有程序開發(fā)能力，同時也存在模型重用性較差的缺點(diǎn)。

Pro／E具有強(qiáng)大的三維造型能力，但數(shù)學(xué)計算功能薄弱，而螺旋槳三維建模過需要有較為復(fù)雜的計算過程。Mathcad是一款數(shù)學(xué)計算功能非常強(qiáng)大的軟件，Pro／E Wildfire 3.0及更高的版本集成了Mathcad分析功能，Pro／E Wildfire 5.0更是增加了從Mathcad以數(shù)組方式直接建立基準(zhǔn)點(diǎn)的功能。基于該功能，可以實現(xiàn)基于Pro／E和Mathcad聯(lián)合的螺旋槳三維建模。

2 螺旋槳型面特征分析

螺旋槳總體的造型設(shè)計是以槳葉的基本投影原理為基礎(chǔ)的，不同半徑的同心圓柱面與槳葉相截得到一系列葉切面。如圖1（a）所示，半徑為r的圓柱面與槳葉相截得到陰影部分的葉切面，將該切面展開，得到如圖1（b）所示的翼形面。

圖1 螺旋槳投影原理圖

經(jīng)過螺旋槳的設(shè)計，可以得到半徑為r處翼形面二維型值點(diǎn)坐標(biāo)（x1，y1），翼形弦長L，導(dǎo)邊到中心線的距離l，葉切面螺旋角θ，側(cè)斜距離cs。中心線為一條二維平面曲線，沒有側(cè)斜的螺旋槳，則中心線為一條直線。

對于三維建模來說，首先需要通過計算將翼形面在O1X1Y1坐標(biāo)系下的二維平面型值點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成O5X5Y5Z5坐標(biāo)系下的三維空間型值點(diǎn)，再通過三維造型軟件的擬合功能創(chuàng)建螺旋槳的三維模型。

3 螺旋槳曲面型值計算

3.1 平移變換

將O1X1Y1坐標(biāo)系下的二維平面型值點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成O2X2Y2坐標(biāo)系下的二維平面坐標(biāo)，O2為中心線位置。

3.2 旋轉(zhuǎn)變換

螺旋角為θ，則變換矩陣為

旋轉(zhuǎn)變換為

3.3 柱坐標(biāo)變換和側(cè)斜變換

將翼形型值點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到圖1（a）所示柱坐標(biāo)系O4X4Y4Z4下，并做相應(yīng)的側(cè)斜變換。

3.4 將柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)

式（5）為槳葉型值點(diǎn)三維空間坐標(biāo)值，將該坐標(biāo)值導(dǎo)入Pro／E，通過擬合即可建立螺旋槳的三維模型。

4 Pro／E與Matchcad聯(lián)合建模方法

Pro／E與Matchcad無縫集成，可實現(xiàn)數(shù)據(jù)的雙向傳遞。在Pro／E中建立參數(shù)化模型，將控制參數(shù)傳遞給Matchcad，經(jīng)過Matchcad的計算，將計算結(jié)果回傳給Pro／E，控制三維模型修改或者創(chuàng)建所需要的基準(zhǔn)坐標(biāo)、基準(zhǔn)點(diǎn)等特征。

實現(xiàn)Pro／E與Matchcad聯(lián)合建模需要完成以下操作：

1）在Pro／E中建立參數(shù)，用于控制模型結(jié)構(gòu)尺寸和接收Mathcad計算結(jié)果；

2）建立實體模型，將需要控制的結(jié)構(gòu)尺寸與所建立的參數(shù)相關(guān)聯(lián)，使模型參數(shù)化；

3）創(chuàng)建Mathcad文件，建立參數(shù)，完成計算過程；

4）設(shè)置Mathcad參數(shù)屬性：用于接收Pro／E參數(shù)的屬性為“proe2mc”，回傳給Pro／E的參數(shù)屬性為“mc2proe”，且回傳給Pro／E的參數(shù)的數(shù)值一定要用Mathcad中的“＝”運(yùn)算符給出，如圖所2示；

5）在Pro／E中建立Matchcad的分析特征，其中的參數(shù)設(shè)置如圖所3示；

圖2 Mathcad參數(shù)屬性設(shè)置

圖3 Mathcad分析參數(shù)設(shè)置

6）將Mathcad回傳的參數(shù)與Pro／E的參數(shù)關(guān)聯(lián)，完成參數(shù)值的傳遞，從而實現(xiàn)對模型的控制，如圖4所示。

圖4 結(jié)果參數(shù)關(guān)聯(lián)

5 螺旋槳建模實現(xiàn)

圖5 Mathcad計算過程

5.1 Mathcad計算

本文中Mathcad的計算輸入為螺旋槳翼型控制型值點(diǎn)數(shù)據(jù)文件，因此通過文件輸入方式導(dǎo)入數(shù)據(jù)，而不從Pro／E傳遞參數(shù)給Mathcad。

在Mathcad中完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計算，計算過程如圖5所示，得到所有型值點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)。

5.2 Pro／E與Matchcad聯(lián)合創(chuàng)建基準(zhǔn)點(diǎn)

圖6 基準(zhǔn)點(diǎn)模型

在Pro／E中建立 Mathcad分析特征，將Mathcad計算結(jié)果傳遞給Pro／E，該結(jié)果為n×3的數(shù)組，Pro／E根據(jù)傳遞的數(shù)組自動建立基準(zhǔn)點(diǎn)，結(jié)果如圖6所示。

5.3 三維實體建模

將葉切面上的基準(zhǔn)點(diǎn)通過擬合建立基準(zhǔn)線，并創(chuàng)建導(dǎo)邊和隨邊的擬合曲線，如圖7所示。

圖7 擬合曲線

圖8 螺旋槳三維實體模型

將建立的基準(zhǔn)線擬合成螺旋槳槳葉空間曲面，通過布爾運(yùn)算使空間曲面閉合，經(jīng)過實體化操作，得到螺旋槳槳葉的實體模型。根據(jù)槳葉數(shù)進(jìn)行陣列，建立輪轂特征，最終得到完整的螺旋槳三維模型，如圖8所示。

至此完成了螺旋槳的三維建模過程，修改螺旋槳槳葉的數(shù)據(jù)文件，更新模型即可完成三維模型的修改。需要建立全新螺旋槳模型時，只需替換槳葉數(shù)據(jù)文件，更新后即可自動生成新的模型。由此可見該方法的可修改性和重用性都很好。

6 結(jié)語

本文推導(dǎo)了螺旋槳葉切面型值點(diǎn)從二維局部坐標(biāo)到三維全局坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式，并通過Mathcad完成了整個轉(zhuǎn)換計算過程，該過程對螺旋槳的三維造型具有普遍意義。

對于螺旋槳的三維模型創(chuàng)建過程，本文提出了基于Pro／E和Mathcad聯(lián)合的方法，該方法可操作性強(qiáng)，所建立模型的可修改性和可重用性強(qiáng)。可快速準(zhǔn)確的建立不同種類的螺旋槳三維模型，極大的提高了設(shè)計效率。

本文僅研究了螺旋槳的三維建模方法，基于Mathcad強(qiáng)大的計算功能，螺旋槳的設(shè)計過程也可以直接通過Mathcad完成，從而實現(xiàn)螺旋槳設(shè)計建模流程化操作，可更大提高效率，這是后續(xù)工作，有待繼續(xù)研究。

［1］孫娜，閻長罡，張鐵城.基于Pro／E的螺旋槳曲面建模方法［J］.機(jī)械工程，2010，60（7）：61-62.

［2］姚震球，高慧，楊春蕾.螺旋槳三維建模與水動力數(shù)值分析［J］.船舶工程，2008，23（6）：23-26.

［3］張宏偉，王樹新，候巍，何漫麗.螺旋槳三維建模方法研究［J］.機(jī)床與液壓，2006，60（5）：60-62.

［4］張振金，薛兆鵬.利用UG／GRIP構(gòu)建螺旋槳三維數(shù)字模型［J］.現(xiàn)代制造工程，2009，52（2）：52-55.