雜波譜中心頻率的估計方法研究

高一棟 張 艷 牟 聰

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

機載雷達作為一種平臺運動雷達，為了提高對雜波的抑制而必須對平臺運動效應做有效的補償，需要對雜波的多普勒頻率進行精確的估計[1]。本文首先介紹了雜波譜中心頻率的理論計算方法，然后給出了兩種基于原始回波的估計算法，并比較了這兩種方法的優劣性，最后根據某機載雷達的回波數據對算法予以驗證。

2 雜波譜中心頻率的理論計算

圖1為機載雷達對地工作示意圖，設載機速度為V，波束指向的方位角為θ，俯仰角為Φ，方位波束寬度為θB，俯仰波束寬度為Δφ，載機高度為h，那么雜波的多普勒中心頻率為[2]:

圖1 雷達對地工作示意圖

當方位波束寬度比較窄時，上式為:

雷達俯仰波束寬度引入的主雜波寬度為:

當俯仰波束寬度比較窄時，上式為:

由此可以得到雜波譜3dB帶寬為:

根據以上公式，如果在飛行中能實時的得到載機的速度，雷達波束的方位、俯仰角度，就可以比較準確的計算出雜波譜中心和3dB譜寬。

在實際應用中，雖然可以得到很精確的波束方位和俯仰角度值，但是由于載機擾動，它的速度、航向、橫滾、縱搖是由慣導系統提供的，在勻速直線運動中，慣導提供的載機信息較為準確，但在飛機加、減速以及航向改變的情況下，慣導的速率有較大的延遲，這時候使用慣導數據對譜估計就會產生較大的誤差，就需要考慮其它的方法了。下面介紹兩種估計算法。

3 兩種譜中心估計方法

目前采用的方法是質量中心法，這是一種依賴慣導的算法。理論上是以慣導信息為依據，通過幅度加權平均估計出比較精確的主雜波位置。首先，利用機載慣導系統所提供的參數(載機速度V，雷達天線方位角θ，俯仰角φ)，粗略計算出雜波譜中心多普譜頻率dc和3dB譜寬Δdc，則可以認為雜波譜的主要能量分布在[(dc－nΔdc－fe)，(dc+nΔdc+fe)]范圍內，其中fe為dc的最大估計誤差。設dc所對應的多普勒通道號為M，nΔdc+fe所占的通道數為L，則雜波總能量為:

因此，可以得到歸一化的雜波譜中心多普勒頻率fdc和均方根帶寬B的計算公式:

這種方法好處是計算量比較小，缺點是依賴于慣導，在飛機在非勻速直線運動時譜估計可能會出現較大的偏差。

如果不想依賴慣導，為了準確的估計雜波譜中心，那么需要對原始回波的頻率進行分析，從而鎖定主雜波位置，對于輸入數據:

其功率譜為:

表1 距離單元—多普勒通道排列表

采用熵譜估計法，是一種運算量較大的估計法。因為主雜波的能量遠高于噪聲，對雜波譜功率近似逼近，對同一多普勒通道整個距離單元的能量加權，然后尋找能量最集中的多普勒通道就為主雜波位置。

m表示多普勒通道;r表示距離單元，取A(m)最大值;I表示能量最高的多普勒通道;A表示該普勒通道所有距離單元能量之和。I就為主雜波通道。

采用熵譜估計法的好處是算法簡單，通過簡單的求和就能得到主雜波位置。但是當出現個別強目標，它的反射能量高于主雜波，那么使用上面的辦法估計出雜波譜中心就可能會出現偏差。

解決的辦法是采用改進的熵譜估計方法，可以很好的避免這個問題。改進的熵譜估計法，就是使用概率統計的方法，首先在每個距離找出能量最高的多普勒通道:

Ir表示在距離單元r上能量最高的多普勒通道，對Ir進行統計，出現概率最高多普勒通道號即為主雜波中心位置。

4 試驗數據結果分析

據為例進行驗證。圖2為雷達對地工作的某個cpi回波數據(縱軸表示幅度，橫軸表示距離單元)，積累脈沖個數為32點，飛機速度為44 m/s，方位角度:－33.8°，俯仰角度:－1.1°。圖3為全距離段脈壓結果圖，圖4為MTD后的疊加圖。

圖4MTD后的疊加(x:多普勒，y:幅度)

現在以某機載毫米波脈沖多普勒雷達的回波數

根據慣導提供的飛機速度，以及本CPI時刻的雷達方位角和俯仰角，采用質量中心法估計雜波譜中心，求出fd=5807Hz，將fd在頻域補償結果如圖5所示。

圖5 質量中心法補償效果圖

采用改進的熵譜估計法，得到Ir分布如表2所示，第1、3行表示多普勒通道，第2、4行表示該多普勒通道幅度出現最大的次數，很顯然，雜波主要集中在第24和第25通道，第25通道幅度最強，另外第14通道出現最大幅度次數也較多，很可能是動目標引起，這張表格的統計和圖4的波形很吻合。

表2 多普勒通道——最大幅度出現次數統計表

系統設計的PRF為最大不模糊速度對應的多普勒頻率，方位掃描范圍為載機飛行方向左右一定區域，因此地雜波多普勒頻率在0～PRF之間，也就是雜波譜中心將會落在在0～PRF之內。那么取幅度出現概率最大的多普勒通道號25作為譜中心，重新計算fd:

fd=(25/32)×PRF=5483Hz重新進行雜波補償，經過頻譜搬移后，雜波效果如圖6所示，補償效果相對于圖5，明顯有了改善。

圖6 改進的熵譜估計法補償效果圖

5 結論

綜上所述，上述兩種方法的實質都是先采用FFT的方法將時域數據變換到頻域，然后在頻域上直接對譜中心和譜寬進行估計。通過圖5和圖6的比較，可以說明使用質量中心法，在慣導數據不是很精確的情況下，運動的補償效果還是會出現偏差的。熵譜估計法效果更好一些，但是更依賴于較強的地雜波。實際試驗也證明了，在機載下視情況下，非均勻雜波背景適合用熵譜估計法，而車載雷達，地雜波較弱，適合采用質量中心法。

[1]George W.Stimson.機載雷達導論[M].北京:電子工業出版社，2005.

[2]黃勇，彭應寧等.基于頻域處理的機載雷達自適應雜波抑制方法[J].系統工程與電子技術，2000，22(12):4 ～6.

[3]葛鳳翔，孟華東等.雜波譜中心和譜寬估計方法[J].清華大學學報(自然科學版)，2001，41(1):33～36.