概念圖在五年制高職數學教學中的應用

無錫機電高等職業技術學校 吳建濤

概念圖在五年制高職數學教學中的應用

無錫機電高等職業技術學校 吳建濤

概念圖是目前在國內外比較流行的一種教學方法，作為教與學的工具，其強大的功能正日益顯現出來。它為教師提供了組織和表征知識的工具。筆者結合教學實際，在本文中介紹概念圖的的定義、理論基礎及在五年制高職數學教學中的構建與應用。

概念圖；五年制高職數學；教學過程；有意義學習

一、概念圖簡述

概念圖最早是在20世紀60年代由美國康奈兒大學諾瓦克（Joseph D.Novak）教授等人根據意義學習理論提出的，是一種用節點代表概念、連線表示概念間關系的圖示法，以此來表達人們頭腦中的概念、思想、理論等，把人腦中的隱形知識顯性化、可視化，便于人們思考、交流和表達，也是一種用來幫助學習者建立結構化知識的教學工具。它通常將某一主題的有關概念置于圓圈或方框之中，然后用連線將相關的概念和命題連接，并在連線旁注明表示概念間關系的文字，形成關于該主題的概念或命題網絡。概念、命題、交叉連接和層級結構是概念圖的四個圖表特征。

二、概念圖的理論基礎

概念圖的理論依據是現代認知心理學的學習觀和知識觀。概念圖最早是根據奧蘇伯爾的有意義學習理論建立起來的一種用于教學評價的方法和技術。奧蘇貝爾極力強調，學習者必須自己發現知識的意義，并將之納入原有的認知結構中加以融會貫通，這才是有意義學習。促進有意義學習的一個有效策略就是在新的概念和學習者已有的認知結構之間建立連接。

奧蘇貝爾對概念的形成和同化進行了區分，認為意義學習的心理機制是同化，除了學齡前兒童，學生的學習都是通過概念同化習得新概念的。概念的上位關系、下位關系和組合關系的層級排列最終形成了學生的認知結構。

概念圖就是這種策略的極好例子。概念圖使用節點代表概念，并用連線表示概念的上下位關系或組合關系，這樣的層次排列反映了學習者的認知結構。學習就是建立一個概念網絡，并且不斷地向網絡添加新內容，然后通過概念圖的形式外化。

運用建構主義學習理論也可以對概念圖進行很好的詮釋。建構主義學習理論認為，學習不是把外部知識直接輸入到心理的簡單過程，而是主體以已有的經驗為基礎，通過與外部世界的相互作用而主動建構新的理解和心里表征的過程。概念圖以圖解的形式展現了個人的觀點和思維，反映出學生對所獲得的知識的理解，而通過概念圖的繪制還可以幫助學生檢查自己是否掌握了必要的概念以及所掌握的概念是否正確； 同時也可以通過與他人交流以及對概念圖的不斷修改來提升學生的思維能力。研究表明，現代的認知主義學習理論和建構主義學習理論都非常好的支持概念圖教學的意義。令人驚奇的是，被譽為構建21世紀教育新模式的信息技術和腦科學，也為概念圖的正確性和無比廣闊的應用前景提供了大量的事實說明。

三、概念圖在五年制高職數學教學中的應用

1.概念圖在教學設計中的應用

概念圖以簡明扼要的層次化結構來展示概念的邏輯關系，幫助教師從整體上掌握知識的來龍去脈和發展走向， 清晰呈現各概念所處的地位和概念間的相互關系，從而優質高效地完成教學設計。在進行教學設計時，教師可根據實際需要，適時地采編、補充修復以生成我們所需要的課程計劃概念圖、學年計劃概念圖、學期計劃概念圖、章節或單元計劃概念圖、課時計劃概念圖等。

圖1 關于《直線》的教學設計

如圖1所示，是關于《直線》的教學設計，由于利用概念圖將這些教學內容做了井井有條的組織，使得教學設計過程并不復雜，而且清晰地展示教學重點難點。

實踐表明，這樣做不僅能幫助教師構建知識共同體、實現整體備課，而且便于教師進行概念譜系、居高臨下地把握知識。

2.概念圖在教學過程中的應用

教師利用概念圖來展示教學內容時，可將其作為引入課程的“先行組織者”、內容導航的“知識地圖”和教學內容的“展示平臺”。

（1）將概念圖作為“先行組織者”

先行組織者是先于學習任務本身呈現的一種引導性材料，它要比原學習任務本身有更高的抽象、概括和包容水平，并且能清晰地與認知結構中原有的觀念和新的學習任務關聯。先行組織者在學生學習較陌生的新知識，缺乏必要的背景知識準備時對學生的學習可以起到明顯的促進作用，有助于學生理解不熟悉的教材內容。使用先行組織者，有助于促進學習的遷移，對于需要解決問題的遷移測驗項目有明顯的促進作用。教師利用概念圖來構建“先行組織者”，在學習者學習新知識之前，呈現結構清晰的概念框架，將其認知結構中與新知識相關的原有知識激活，為學習新知識做好認知準備，獲得已有相關知識的支撐，并進行有意義的學習。

如圖2所示，在《函數極限與連續》一章教學中

做先行組織者概念圖：學生預習教材后初步串聯知識點或老師做概念圖第一步，“極限概念”。

提出中心概念：初等函數、數列的極限、函數的極限、函數的連續。

討論講解概念：按照“想知道什么”、“怎么辦”、“學到了什么”的順序進行教學。教師通過答疑、學生探討、媒體呈現、畫圖、分類討論等方式引導學生學習。

（2）將概念圖作為“知識地圖”和“學習定位圖”

知識地圖是一種知識（既包括顯性的、可編碼的知識，也包括隱性知識）導航系統，并顯示不同的知識存儲之間重要的動態聯系。它是知識管理系統得輸出模塊，輸出的內容包括知識的來源，整合后的知識內容，知識流和知識的匯聚。知識地圖可以清楚明晰地呈現所有教學內容，體現章節知識點的層級結構，體現內容的完整性和關聯性，可作為教師教學內容的導航圖標。在教學過程中，教師通過概念圖把知識整合過程清晰地呈現出來，能改變學生的認知方式，使學生看到概念間的關系，把握概念的意義，掌握整體的知識框架，更容易了解新舊知識間的聯系和區別。而通過概念圖記憶的知識也必然比簡單機械記憶更高，他們將更善于解決問題，更利于對自己的學習進行控制。學習者可通過與此圖的對照進行“學習定位”，隨時獲悉自己的學習狀態，明確自己的學習進程，作為學生學習知識的目標框架。

圖2 《函數極限與連續》教學設計

圖3 《導數和微分》教學設計

圖4 《積分》教學設計

如圖3所示，筆者在《導數和微分》這一章的教學過程中，先將這一章的內容用概念圖展示出來，讓學生對整體內容有大概的了解，然后按照圖中呈現知識點的順序進行教學。

（3）將概念圖作為教學內容的“展示平臺”

用概念圖展示教學內容，具有直觀、靈活、形象的特點。我們展示教學內容的目的是什么？最重要的是要讓學生能夠看到這一節課的教學重點，從而便于學生掌握和復習再現。從這個角度出發，就不難發現，用大綱形式的“板書”或用PPT來展示教學內容，雖然將課堂上的主要教學內容羅列了出來，但是不便于學生掌握，特別是當所學習的知識有一定的比較意義或嚴格的邏輯結構時，這個弊端更加嚴重。學生不僅希望從所展示的教學內容中看到一個一個獨立的知識點，更希望看到這些知識點之間的聯系，甚至教師在理解它們時候的思維過程。那么，這種情況下用“大綱形式”就有明顯的不足了，而采用概念圖的形式能同時最大限度的滿足上述所有要求，達到既向學生傳達了知識信息，又在他們面前展示了思維過程的目的。

如圖4所示，《積分》是五年制高職二年級的教學內容。通過概念圖的展示，使學生進一步鞏固導數與微分的概念，也為學生學習微分方程和多元函數的積分學以及其他課程打下基礎。

3.概念圖在總結復習時的應用

在總結與復習時，概念圖是學生一種有效的總結工具。學生根據自己的想法及學到的東西，用概念圖表示出來，當一個人把自己的想法順利地寫下來時，想法會變得更加清晰，頭腦也會接受新想法。這些新的想法或與已經寫下來的想法有聯系，或引發新的念頭。而通過概念圖的制作、修改、反思、再設計的往復循環，可以不斷完善概念圖。這樣，不僅對知識點有更明確的了解， 更重要的是讓學生理清了概念與概念之間的聯系，從而建立了更有意義的學習。

4.概念圖在優化教學中的應用

衡量教學質量的主要指標是：效果（教師為達到教學目標而使學生的知識、情感、技能等方面的發展和提高）、成果（學生在知識、情感、技能等方面的發展和收獲）、效益（教學勞動消耗同教學成果之間的比率和效率（教學成果與教學活動量在時間尺度上的比率）。無疑，概念圖作為凝聚了教師心血的知識精品，其豐富的內涵、簡明易讀的知識結構，決定了它能使學生充分利用概念，有效地實現知識的同化，最快地生成新的知識結構，從而增加教學產出， 提高教學效益和效率。當然，在探究性教學和研究性學習中，教師也可通過師生共制（或學生研制 ）概念圖的策略，引發“頭腦風暴”，來完成教學。

總之，概念圖是一種把概念和命題具體化的技巧，反映出學生搜索已有知識、把握知識特點、聯系和產出新知的能力，通過使用概念圖進行教學能夠極大地提高學生的理解能力和記憶能力，它對于邏輯思維和創造性思維都有巨大幫助！概念圖作為“學”的策略，能促進學生的意義學習、合作學習和創造性學習，最終使學生學會學習；作為“教”的策略，能有效地改變學生的認知方式，幫助學生建立整合的、結構化的知識，切實提高教學效果。另外，它還非常有利于開發學生的空間智能。所以我們認為將概念圖引入教學，是為教學改革注入了新的活力。

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