在水準(zhǔn)測(cè)量中利用“差數(shù)法”來(lái)計(jì)算和檢核

陸志瑤，陸杰

(南寧市勘測(cè)院，廣西 南寧 530022)

1 前言

水準(zhǔn)尺常數(shù)k=4787(或4687)為同一標(biāo)尺黑、紅面分劃的常數(shù)差。水準(zhǔn)測(cè)量的每一個(gè)測(cè)站觀測(cè)和記錄完畢后，它作為同一標(biāo)尺紅、黑面讀數(shù)之校核，主要是檢查讀數(shù)和計(jì)算是否出錯(cuò)或超限。這種方法我們且稱為“傳統(tǒng)法”。現(xiàn)在介紹一種簡(jiǎn)便、迅速、準(zhǔn)確的計(jì)算和檢核方法，這種方法稱為“差數(shù)法”。它與“傳統(tǒng)法”的計(jì)算與檢核方法不一樣，“傳統(tǒng)法”是把尺常數(shù)k=4787(或4687)作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)校核。而“差數(shù)法”它是把常數(shù)213(或313)代替水準(zhǔn)尺常數(shù)k來(lái)檢核。這種方法縮短了野外作業(yè)時(shí)間，而且工作效率很大程度地得到提高。

2 水準(zhǔn)測(cè)量“傳統(tǒng)法”的計(jì)算與校核

2.1 “傳統(tǒng)法”一個(gè)測(cè)站的觀測(cè)順序

以雙面尺法為例，一個(gè)測(cè)站的觀測(cè)順序，傳統(tǒng)方法如表1所示。

三(四)等水準(zhǔn)測(cè)量記錄手簿 表1

請(qǐng)看表1，(表1標(biāo)尺No12之尺常數(shù)k=4 787，標(biāo)尺No13之尺常數(shù)k=4 687)它是三，(四)等水準(zhǔn)記錄手簿的格式。各欄方格中括號(hào)內(nèi)的號(hào)碼表示每個(gè)測(cè)站讀數(shù)與計(jì)算的順序。

(1)安平儀器，瞄準(zhǔn)后視尺黑面，用3根橫線按下、上、中順序讀取讀數(shù)，分別記入表1的(1)、(2)、(3)各欄;

(2)瞄準(zhǔn)前視尺黑面，按中、下、上順序讀取讀數(shù)，分別記入(4)、(5)、(6)各欄;

(3)用中橫絲讀取前視尺紅面讀數(shù)，記入(7);

(4)用中橫絲讀取后視尺紅面讀數(shù)，記入(8)。

上述的程序可簡(jiǎn)稱為“后—前—前—后”，或者“黑—黑—紅—紅”。

對(duì)于等外水準(zhǔn)或者說(shuō)圖根水準(zhǔn)，可以不讀(1)、(2)和(5)、(6)各欄的讀數(shù)，而直接按視距絲讀取尺間距分別記入(15)和(16)。其他記錄可參照表1使用。每一個(gè)測(cè)站上的記錄完畢后，隨時(shí)進(jìn)行手簿上的各項(xiàng)計(jì)算與校核。

2.2 “傳統(tǒng)法”在一個(gè)測(cè)站的計(jì)算與檢核

在一測(cè)站上“傳統(tǒng)法”的計(jì)算與校核。如下所示:

這里k是該尺紅、黑面的尺常數(shù)4787(或4687)。

3 水準(zhǔn)測(cè)量“差數(shù)法”的計(jì)算與校核

3.1 “差數(shù)法”在一個(gè)測(cè)站的計(jì)算與檢核

“差數(shù)法”與“傳統(tǒng)法”不同之處，即在一測(cè)站同一標(biāo)尺黑、紅面讀數(shù)的計(jì)算和檢核的方法不相同。如下所示:

(注:等式右邊括號(hào)內(nèi)粗斜字體的水準(zhǔn)讀數(shù)應(yīng)取后3位數(shù))

“差數(shù)法”后視讀數(shù)的檢核計(jì)算是:當(dāng)水準(zhǔn)尺常數(shù)k=4787時(shí)，將表1方格括號(hào)(3)黑面讀數(shù)的后3位數(shù)減去方格括號(hào)(8)同一視準(zhǔn)紅面讀數(shù)的后3位數(shù)，所得的差與213比較。

若與213相等，在表1的方格括號(hào)(10)內(nèi)填上“0”。

若大于213，在表1的方格括號(hào)(10)內(nèi)填“+”號(hào)，大多少填多少。如:所得的差數(shù)是215，與213比較多2。為此在括號(hào)(10)填上“+2”。

若小于213，在表1的方格括號(hào)(10)內(nèi)填上“-”號(hào)，小多少填多少。如:所得的差數(shù)是211，與213比較少2。為此在括號(hào)(10)填上“-2”。

注意:規(guī)范規(guī)定對(duì)四等水準(zhǔn)其不符值不得大于3 mm，對(duì)等外水準(zhǔn)不得大于4 mm，所以測(cè)四等水準(zhǔn)時(shí)，“差數(shù)”的值域是210≤差數(shù)≥216。

同理:“差數(shù)法”前視讀數(shù)的檢核計(jì)算是:當(dāng)水淮尺常數(shù)k=4687時(shí)，將表1方格括號(hào)(4)黑面讀數(shù)的后3位數(shù)減去方格括號(hào)(7)同一視準(zhǔn)紅面讀數(shù)的后3位數(shù)，所得的差與313來(lái)比較。不符值填到表1括號(hào)(9)內(nèi)，“差數(shù)”域值是310≤差數(shù)≥316。具體操作同上。

3.2 “差數(shù)法”的計(jì)算原理

因?yàn)椤凹t面讀數(shù)-黑面讀數(shù)=4787”，故“紅面讀數(shù)-黑面讀數(shù)+213=4787+213=5000”，即“紅面讀數(shù)+213=黑面讀數(shù)+5000”，或“黑面讀數(shù)-213=紅面讀數(shù)-5000”。如果不考慮“米”的值，則“紅面讀數(shù)+213=黑面讀數(shù)”，或“黑面讀數(shù)-213=紅面讀數(shù)”，若“黑面讀數(shù)-213”為負(fù)值，則加1000使之成為正值。對(duì)常數(shù)為4687的尺，則取313與讀數(shù)相加減。

4 實(shí)例應(yīng)用

以表1的第2站點(diǎn)數(shù)據(jù)為例來(lái)說(shuō)明“差數(shù)法”的應(yīng)用。方法如下:

(1):觀測(cè)之前，首先心里要牢記“差數(shù)”是213或者313。

(2):(3)和(8)的讀數(shù)是標(biāo)尺No13，(k=4687)同一水準(zhǔn)尺的黑、紅面讀數(shù)，取后3位數(shù)相減，有式:

934-623=311

311比標(biāo)準(zhǔn)“差數(shù)”313少2，為此直接就在括號(hào)(10)內(nèi)填上“-2”。

(3):(4)和(7)的讀數(shù)是標(biāo)尺No12，(k=4787)同一水準(zhǔn)尺的黑、紅面讀數(shù)，取后3位數(shù)相減，有式:

1008-793=215

215比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)213多2，為此直接就在括號(hào)(9)內(nèi)填上“+2”。

注意:008減793是一個(gè)“負(fù)”數(shù)，由式［8］知，要保證它的“差”是個(gè)“正”整數(shù)，故008可以向前一位數(shù)借位1，變?yōu)?008，然后再用1008-793即可。

(4):當(dāng)(3)-(8)或者(4)-(7)等于213、313時(shí)，在(9)或(10)填上0，表示讀數(shù)無(wú)誤差。

如:表1的第1站點(diǎn)(3)-(8)，即384-171=213，可在括號(hào)(10)填上0。

5 “傳統(tǒng)法”與“差數(shù)法”比較

(1):“傳統(tǒng)法”在一測(cè)站的運(yùn)算步驟需要兩步，一步是加法，一步是減法。如下所示:

(10)=(3)+k-(8)

(9)=(4)+k-(7)

“差數(shù)法”在一個(gè)測(cè)站的運(yùn)算步驟只需要一步驟，黑面減紅面。如下所示:

(3)-(8)

(4)-(7)

(2)“傳統(tǒng)法”:運(yùn)算和檢核需要3個(gè)數(shù)，(黑面讀數(shù)、紅面讀數(shù)及尺常數(shù)k)而且每一個(gè)數(shù)都是4位數(shù)。3個(gè)4位數(shù)相加減，測(cè)量人員往往要借助工具來(lái)幫助計(jì)算，如筆算、計(jì)算器等。用心算或者口算一般測(cè)量人員在野外作業(yè)很難做到的。如表1的第2站點(diǎn)的后視黑、紅面讀數(shù)及k，傳統(tǒng)法運(yùn)算為:

1934+4687-6623=-2

直接用心算或口算是比較困難。

“差數(shù)法”:運(yùn)算和檢核只需要2個(gè)數(shù)，黑面讀數(shù)和紅面讀數(shù)，而且每個(gè)數(shù)都是3位數(shù)。2個(gè)3位數(shù)相減(即個(gè)位、十位、百位對(duì)應(yīng)相減)，是最基礎(chǔ)的2位數(shù)算術(shù)減法運(yùn)算。而標(biāo)準(zhǔn)答案就是313或者213。容易比較，容易心算，容易牢記。

如以表1的第2站點(diǎn)的后視黑、紅面讀數(shù)。記錄讀數(shù)分別是:1934和6623。取黑面讀數(shù)后3位934和紅面后3位623相減，有式:

934-623=311

然后與313相比，個(gè)位數(shù)少2。在括號(hào)(10)示意處填上-2即可。

6 結(jié)語(yǔ)

(1)20年多來(lái)，經(jīng)過(guò)多次對(duì)比試驗(yàn)，在外業(yè)觀測(cè)中，“差數(shù)法”確實(shí)比“傳統(tǒng)法”優(yōu)越得多，它簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確、速度快。測(cè)量員都知道:黑、紅面讀數(shù)的個(gè)位數(shù)相減的差，只要是在0～6之間，正確性就有把握了。第2位數(shù)相減的差一定是1，第3位數(shù)相減的差不是2就是3，否則讀數(shù)有錯(cuò)。

特別是等外水準(zhǔn)測(cè)量，由于可以不讀(1)、(2)和(5)、(6)各欄的讀數(shù)，而直接按視距絲讀取尺間距分別記入(15)和(16)。而且，(17)=(15)-(16)=前、后視距之差，允許在10 m之內(nèi)，測(cè)量速度更加顯著。

(2)運(yùn)用“差數(shù)法”時(shí)，因?yàn)榈?位“米”數(shù)級(jí)沒(méi)有檢核，假如高程閉合出現(xiàn)粗差，范圍必然在3個(gè)數(shù)“0、1、2”上:不是“0”就是“1”，不是“1”就是“2”。不會(huì)出現(xiàn)在“3”，因?yàn)楹诿孀x數(shù)最大是3。有方向性的檢查，容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。雖然讀錯(cuò)“米”數(shù)級(jí)的概率很小，但在觀測(cè)中盡量細(xì)心些。

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