基于氧氣脫碳效率預測的轉爐煉鋼吹氧量計算模型

李 洋， 韓 敏， 姜 力 文

（大連理工大學 電子與信息工程學院，遼寧 大連 116024）

0 引 言

轉爐煉鋼是鋼鐵工業中的關鍵環節之一，其生產主要是一個降碳升溫的氧化過程，通過將氧氣高速吹入熔池中，與鐵水發生反應，釋放熱量，從而達到降碳、升溫和降低磷硫等雜質元素含量的目的，最終獲得滿足工藝要求的鋼水[1].通常，在吹煉過程中氧氣的流量為恒定值，因此吹入氧氣的總量對于吹煉進程的控制起著至關重要的作用.它控制著雜質元素的去除、熔池的升溫過程和防止噴濺的發生，直接影響轉爐煉鋼的吹煉效果和產品的質量.

測量技術是影響轉爐煉鋼生產的關鍵技術，目前，副槍測量技術已成功應用于轉爐煉鋼生產過程中對熔池碳含量和溫度的在線測量，每當一爐鋼水的吹煉過程完成80%左右時，通過副槍檢測熔池內鋼水的溫度和碳含量，并依據測量結果對下一階段的吹煉操作進行動態調整.整個吹煉過程中，通常使用副槍對熔池碳含量和溫度進行兩次測量，并根據兩次測量將吹煉分成不同的階段，從開始吹煉到第一次測量為主吹階段，第一次測量到第二次測量為二吹階段.在主吹階段，大部分雜質都被氧化去除，并伴隨著復雜的物理化學反應，主吹階段對氧氣的控制也稱為靜態控制或靜態預測；二吹階段的控制是終點碳含量和溫度命中的關鍵，該階段對吹氧量的控制主要依據副槍的第一次測量進行，稱為動態控制或動態預測.

目前吹氧量控制的主要方法有人工經驗控制和模型控制，其中模型主要包括機理模型、統計模型和智能模型，如文獻[2]采用統計回歸分析的方法建立并優化了靜態吹氧量與廢鋼量的多元線性回歸模型；文獻[3]提出將智能方法應用于轉爐煉鋼靜態吹氧量的預測中；文獻[4]將機理方法與BP神經網絡相結合建立靜態模型，提高了終點預報的命中率.本文首先通過機理分析找到影響主吹階段和二吹階段氧氣脫碳效率的因素，提出基于支持向量機的氧氣脫碳效率預測模型，并采用獨立成分分析（independent component analysis，ICA）對輸入數據進行降維，然后利用預測結果結合機理公式分別計算靜態和動態階段的吹氧量.

1 基于氧氣脫碳效率的二階段吹氧量計算

1.1 氧氣脫碳效率

在主吹階段，吹入的氧氣與鐵水中的碳、硅、錳、磷和硫元素發生氧化反應，其各自的氧化物被化合后進入爐渣中，進而將雜質從鋼水中除去.在去除雜質的同時，利用氧化反應的放熱使熔池溫度升高；在主吹結束時，使用副槍測量熔池中的碳含量和溫度，根據副槍的測量結果，對熔池的碳含量和溫度進行調控，使其滿足工藝的目標要求.

在轉爐煉鋼的生產中，吹入的氧氣并不是完全參與氧化反應，因此在計算吹氧量時引入氧氣效率參數，定義某階段氧氣脫碳效率η為該階段用于熔池中的碳氧化所消耗的氧氣與實際供氧量之比，即

其中Q（C）為用于氧化碳元素的氧氣量，Q為實際吹入熔池的氧氣量.

由此得到氧氣量的計算公式為[5]

依據式（2）提出動態吹氧量計算公式：

式中：Qs為總（靜態模型）吹氧量；Qd為二吹階段（動態模型）吹氧量；wi（C）為鐵水中的碳含量；ws（C）為副槍檢測時的碳含量；wa（C）為吹煉終點時的目標碳含量；m為總裝入量；ηs為靜態模型氧氣脫碳效率；ηd為動態模型氧氣脫碳效率；μ＝22.4/（2×12）≈0.933，即氧化1kg碳時需消耗約0.933m3氧氣；β為鐵水比，即主原料中鐵水所占的質量百分比，即

β＝mi/（mi＋ms）×100% （4）其中mi為加入鐵水質量；ms為加入廢鋼的質量.

對氧氣脫碳效率的準確估計是精確計算吹氧量的關鍵.氧氣脫碳效率的經驗取值一般為0.70～0.75.然而，對實際生產數據的分析結果表明，氧氣脫碳的效率通常會超出這個范圍，而且在不同的階段影響氧氣脫碳效率的因素有所不同，因此需要對其進行具體分析.

1.2 確定輸入變量

根據雜質元素的氧化順序，轉爐煉鋼生產的吹煉進程可劃分為3個階段.

（1）吹煉前期，通常稱為硅錳氧化期，熔池平均溫度低于1 400℃，這期間主要是硅、錳元素的氧化，但是由于在一次反應區溫度很高，因此碳也會被少量氧化.同時由于前期熔池溫度比較低和堿性氧化渣的迅速形成，正好符合脫磷反應的熱力學條件，所以前期渣具有較強的脫磷能力，鐵水中的磷在前期能被大量氧化.

（2）吹煉中期，硅、錳已被大部分氧化掉，熔池溫度也已經上升到1 500℃以上，碳開始激烈氧化，進入碳氧化期.這一階段的脫碳速率很高，且幾乎不變，吹入熔池內的氧大部分消耗于脫碳反應.

（3）吹煉末期.隨著脫碳反應的進行，鋼液中碳的含量降低，脫碳速度減小.

爐渣的成分和成渣質量對于氧氣脫碳效率影響很大.同時，熔池溫度會影響脫碳反應的程度.因此，輔料加入量和冷卻劑加入量都是影響氧氣脫碳效率的重要因素.

由此可見，對于靜態模型，影響氧氣脫碳效率的因素主要有wi（C）、wa（C）、鐵水溫度Ti、目標溫 度Ta、 鐵 水 硅 含 量wi（Si）、 鐵 水 錳 含 量wi（Mn）、鐵水磷含量wi（P）、白云石加入量mb、石灰加入量mh、鐵皮球加入量mt、mi、ms.

在二吹階段，其他元素的氧化已基本完成，在此階段主要是碳氧反應，因此影響氧氣脫碳效率的因素主要有副槍測量碳含量ws（C）、目標碳含量wa（C）、副槍測量溫度Ts和目標溫度Ta.

1.3 采用ICA對輸入數據預處理

對于靜態模型，由于輸入數據維數較大，數據之間不可避免地存在冗余信息，各輸入變量之間的相互影響，各輸入變量對氧氣脫碳效率的影響存在耦合關系，需要對輸入數據進行預處理，以提高預報精度.針對靜態階段吹氧量脫碳效率預測模型輸入數據預處理的問題，本文采用獨立成分分析（ICA）算法進行降維處理.

ICA計算的主要目標是獲得相互獨立的輸入變量[6]，通過將不獨立的冗余信息剔除實現輸入維數的降低.ICA的運算過程如下：

首先將各輸入數據中心化，中心化過程是最基本也是必要的預處理過程，該過程通過減去各自的均值實現：

使變量x在統計學上滿足零均值.

ICA運算的另一個預處理是對觀測數據的白化過程.在使用ICA算法之前，對向量x進行線性變換，以獲得白化向量槇x，其各成分是不相關的，并具有相同的方差.換言之，槇x的協方差矩陣為單位陣：

這樣的白化變換通常是可以實現的，本文采用基于奇異值分解的主成分分析技術對變量進行白化，如下式所示：

其中

p表示特征值的數量，且s1≥s2≥…≥sp為相應的特征值；U和V都為正交矩陣.

對數據白化的同時便可有效地實現維數的降低.較大的特征值被選作主成分.ηk的定義如下：

其中si和sj表示相應的特征值.選擇閾值0＜η0＜1，如果ηk＞η0，則前k個奇異值被保留下來.

將較小的特征值舍去，有助于去除數據中的噪音.在中心化和白化之后，使用快速ICA算法確定獨立成分.快速ICA算法基于固定點牛頓迭代[7]策略求出滿足負熵最大化時的w.算法的基本步驟如下：

步驟1 選擇初始權值向量w；

步驟2 令w＋＝E｛xg（wTx）｝－E｛g′（wTx）｝w.其中g（·）為一任意非二次函數；

步驟4 如果不收斂，返回步驟2繼續執行.

收斂意味著w的舊值和新值在同一方向上.通過上述方法可確定靜態模型輸入信號的獨立特征.

對于動態模型，由于輸入維數較低，只需對輸入輸出變量歸一化即可.

1.4 支持向量機氧氣脫碳效率預測模型

支持向量機以結構風險最小化為基礎[8，9]，較好地解決了小樣本、非線性、高維數等問題，具有很強的泛化能力，適用于基于輸入輸出數據的建模，在一些領域的應用過程中顯示出了較神經網絡方法更優的性能[10，11].因此本文使用支持向量機方法建立兩階段的氧氣脫碳效率預測模型.

設 樣 本 數 據 ｛（x1，y1），（x2，y2），…，（xN，yN）｝，其中xi∈Rm，yi∈R.支持向量機首先通過函數Φ（x）對樣本的輸入部分進行非線性映射，把｛x1，x2，…，xN｝映射到高維特征空間F，在高維空間中對數據進行線性回歸，以得到如下的函數形式：

其中w∈F，b為偏置，wTΦ（x）表示向量w和Φ（x）的點積.通過對下式求最小化，可實現對未知參數w和b的求取：

最終可得到支持向量預測模型：

2 仿真實例

采用某鋼廠一座150t轉爐的200組終點命中（碳含量偏差小于±0.05%，溫度偏差小于±15℃）的實際生產數據進行仿真.

2.1 氧氣脫碳效率預測

使用前150爐的數據作為訓練樣本，建立氧氣脫碳效率預測模型.對后50爐測試數據的氧氣脫 碳 效 率 進 行 預 測.將wi（C）、wa（C）、Ti、Ta、wi（Si）、wi（Mn）、wi（P）、mb、mh、mt、mi、ms以 及ws（C）、Ts作為輸入變量，分別預測靜態和動態氧氣脫碳效率.由于預測過程中所選輸入變量mb、mh、mt的信息無法獲得，以歷史數據庫為基礎，搜索與本爐次各案例條件及目標要求最相似的成功歷史爐次（并保證碳溫命中，堿度滿足工藝要求），以該案例中的數據作為本爐次的參考，進行計算.

采用交叉檢驗法確定支持向量機參數.動態模型C＝21 000，b＝7.1；靜態模型C＝20 000，b＝6.4.支持向量機中的核函數采用高斯函數；選取7個獨立成分，相應主成分累積貢獻率為91.7%.預測氧氣脫碳效率結果如圖1所示.

由圖1可見，氧氣脫碳效率的預測值能夠較好地吻合實際值，為準確計算兩階段吹氧量提供了有力保證.

2.2 吹氧量計算

將得到的兩階段氧氣脫碳效率結果代入式（2）和（3）中，分別計算得到靜態和動態吹氧量，結果如圖2所示.

實際吹氧量Qp與預測吹氧量Qc的偏差如圖3所示.

圖1 氧氣脫碳效率預測值與實際值的比較Fig.1 Oxygen decarburization efficiency comparison between practical and calculated values

圖2 吹氧量計算值與實際值的比較Fig.2 Blowing oxygen volume comparison between practical and calculated values

圖3中實線表示計算值與實際值相等，點線內的點滿足誤差絕對值在規定范圍內（靜態要求±500m3，動態要求±300m3），虛線內的點滿足誤差絕對值在±700m3（靜態）和±400m3（動態）的范圍內.由圖3可見，預測結果均勻地分布在實線兩側，計算值與實際值的誤差絕對值幾乎都在規定的范圍以內.

圖3 實際吹氧量與計算吹氧量的偏差Fig.3 Deviation of blowing oxygen volume between practical and calculated values

2.3 方法比較

除了使用經驗方法，對于吹氧量的預測經常直接采用統計回歸和智能方法.利用相同的數據樣本將本文方法與上述兩種方法進行比較，結果如表1所示.

表1 與已有方法的比較Tab.1 Comparison with existing methods

由表1可見，本文所提出的基于預測氧氣脫碳效率的吹氧量計算模型計算結果與實際值之間的均方根誤差為：靜態模型266.95m3，動態模型157.70m3.靜態模型預測誤差絕對值小于500 m3的測試樣本點所占的比例為94%，而動態模型預測誤差絕對值小于300m3的測試樣本點所占的比例為96%.與采用統計回歸和BP神經網絡直接預測吹氧量相比，在各項指標上本文方法均具有較明顯的優勢，證明采用本文方法能夠有效提高轉爐煉鋼兩階段吹氧量的預測結果精度.

3 結 語

本文使用支持向量機建立氧氣脫碳效率預測模型，利用預測得到的脫碳效率結果分別計算靜態和動態吹氧量.針對靜態模型輸入數據維數大、冗余信息多、預測效果差的問題采用獨立成分分析提取獨立成分并降低輸入維數.模型對于測試數據預測結果的高精度說明了其解決該問題的適用性；在詳細分析影響氧氣脫碳效率因素的基礎上，較好地解決了傳統模型直接預測吹氧量精度難以提高的問題.實驗結果表明該模型在預測靜態吹氧量時準確率達到94%，而預測動態吹氧量時準確率達到96%，能夠保證兩階段吹氧量更接近工藝要求的范圍，確保吹煉出符合目標要求的鋼水.

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