LED單邊側入式導光板的網點設計*

智佳軍 梁銘泉 陳俄振 車玉彩 莊其仁

(華僑大學信息科學與工程學院，福建廈門361021)

1 引言

LED導光板式面光源廣泛應用于平板顯示、日用照明、廣告裝飾等諸多領域，在側入式導光模組技術中，導光板是光源的傳播媒介，其網點排布、形狀及材料組成決定了導光板的表面照度、均勻性及出光效率。導光板的設計與制造是實現背光模組和大面積照明的關鍵技術之一。常用的側光式背光模組就是利用導光板將由光源從導光板側面輸入的光轉化為從正面均勻輸出的面光。導光板按形狀不同可分為平板和楔形板，按底面散射網點圖案制作方法不同可分為印刷式和非印刷式。實驗表明，散射網點的形狀對光散射影響不大，而網點的排布規律則很大程度上影響著輸出光的均勻度和亮度。背光照明系統的光源主要是冷陰極熒光燈(CCFL)和發光二極管(LED)等［1］。LED與傳統光源相比，它具有高能效、體積小、壽命長、使用靈活、無汞污染、調光性能好、無頻閃、熱輻射低等諸多優勢。單邊側入式導光板可降低其設計成本和制作成本，為了獲得均勻的表面照度［2］，本文介紹了一種以LED燈作光源的側光平板式導光板網點排布規律的設計方法，并利用TracePro等軟件進行仿真分析，得到照度分布均勻度達到商業要求的結果。

2 理論模型

單邊側入式導光板只在一個側邊安放LED燈珠，由于LED燈珠是分立安放的，所以可取其中的一顆LED，建立相應的點光源模型，如圖1所示。

圖1 單顆LED的點光源模型

在平板上取一個圓形小面元，設這個小面元的面積為ΔS，圓心所在位置為(x，y)，由于小面元的面積很小，圖1所示的陰影區域可以看成一個扇形，扇形的邊長為，其中yn為第n顆LED的y軸坐標。扇形的弧長可看成為小面元的直徑，扇形的角度

則扇形的面積為

設導光板的出射度為B，則扇形陰影區域損耗的光通量近似為

其中N為導光板側端LED的總個數。

朗伯體是LED的理想光型［3］，配光曲線為圓。將LED發出的光實體化就成了一個球體，球體的體積可以表示成LED的總光通量，設單位光通量的體積為1，如圖2所示，圖中扇形兩邊所成的平面對球體所截得的體積就是LED從扇形小角出射的光通量。

圖2 朗伯體LED光型

設此截面與水平軸的夾角為α，則:

由于球體的直徑D=2(3/4π)1/3，所以截面的直徑l為:

因此小角θ所截得的體積為:

設單顆LED的總光通量為Φ，則該LED通過θ角的光通量為:

定義網點填充率函數［4］

式中S(x，y)——(x，y)處一個散射點的面積;

d——網格邊長;

d2——一個網格的面積。

當導光板的光源、尺寸一定，且網格點的深度為常數時，可認為網格點的填充率函數f(x，y)正比于出光效率函數σ(x，y)［2］，即:

出光效率σ(x，y)等于在(x，y)出射的光通量與流經此處的光通量的比值，考慮單邊側入LED共有N顆，所以

3 結果與分析

在本設計中，采用3528LED燈條，每顆燈的光通量為6流明，36顆LED燈均勻分布在導光板的一側。選取導光板尺寸為0.6m×0.6m，導光板的出射表面照度設為B=420lx。公式(10)中的k為待定系數，通過不斷改變k值，軟件仿真獲得光照度分布圖(如圖5)，取照度分布均勻的k值。單邊側入式導光板網格點的填充率三維關系圖如圖3所示。從圖中可以看到，網格點填充率在LED光源一側數值較低，在LED光源對面一側數值較高，而在LED光源的兩側數值最高，而且隨著x坐標的增加而顯著增加，在x和y坐標最大值處填充率也達到最大。

圖3 導光板網點填充率的三維關系圖

圖4 導光板的網點分布圖

導光板的網點分布圖如圖4所示。

表面照度仿真采用Tracepro軟件［5］，首先在Tracepro中打開導光板的網點分布圖，在建模時，導光板屬性設置為plastic類別中的PMMA，并且除了入光面和出光面外，導光板的其他表面屬性設置為mirror。在導光板出光面上方建立一個觀察屏，觀察屏的下表面設置為PerfectAbsorber。在導光板下方建立一個反射屏，反射屏的上表面設置為mirror，用來反射導光板下表面透射出的光線。在導光板入光面處的相應位置插入36個LED簡化模型。

當選取k=70，得到的均勻照度輸出分布圖及橫向和縱向照度分布曲線圖，如圖5所示。

圖5 導光板表面照度分布圖

采用9點測量法對導光板均勻度進行測量［6］，即將導光板從上到下，從左到右平均分成九份，測得每部分對角線交點的照度值。可利用照度分析選項中的剖面曲線進行照度分析并測得各點的照度。九個點的照度值分別為425lx，420lx，420lx，435lx，419lx，420lx，440lx，400lx，448lx，平均值為425.2lx。照度均勻度指規定表面上的最小照度與平均照度之比。所以可得均勻度為94.1%。

根據圖4所示的導光板網點分布圖，采用PMMA(亞克力)板制作的導光板，利用照度計實際測量的照度均勻度均優于90%，符合商用導光板均勻度大于80%的要求。

4 結論

本文分析了LED單邊側入式導光板理論模型，推導出了網格點填充率函數，利用Tracepro光學軟件進行了模擬仿真，并據此實驗制作了0.6m×0.6m PMMA(亞克力)導光板。仿真和實驗結果表明，當選取k=70時，可得導光板表面出射照度均勻度為94.1%，實際測量的照度均勻度均優于90%，證明了本文所述LED單邊側入式導光板模型和設計方法的正確性。

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