CIE中間視覺光度學模型的分析和應用*

莊 鵬

(廈門市產品質量監督檢驗院國家LED應用產品質量監督檢驗中心，福建廈門361004)

1 引言

在中間視覺區域，即暗視覺和明視覺之間的區域(亮度大約在0.001cd/m2～10cd/m2之間)，人眼的視覺功能同時由桿體細胞和錐體細胞決定，光譜光視效率函數隨著人眼適應亮度的變化而變化。因此如果對于所有亮度水平的光度測量，都還是采用明視覺光譜光視效率函數，將導致錯誤的評價結果。中間視覺照明包括道路照明、隧道照明、緊急照明、停車場照明、飛機場照明、儀表盤照明、航天駕駛艙照明、某些交通信號照明、軍事照明、醫療照明和安保照明等。

中間視覺光度學幾十年來一直是國際照明界關心的課題(CIE，1989，CIE，2001)。直到90年代中期，對于該領域的研究大多采用視亮度匹配法。CIE81—1989《中間視覺光度學:歷史、特殊問題和解決方法》闡述了基于視亮度匹配法的中間視覺系統。CIE141—2001《光度學補充系統的測試》對原有系統進行更新，指出不可能采用一個單一的光度學模型來描述中間視覺的特性。對應不同的使用條件和亮度水平，應選擇適當的光度學模型，才能對環境的照明效果進行合理的評價，達到有效照明、節能和保障安全的目的。

到90年代后期，基于視覺功能法的中間視覺光度學引起了國際照明界的重視(Goodman，1997，McGowan和Rea，1994)。該方法采用特定的視覺任務，通過測量人眼對視覺目標的察覺能力、辨別能力和反應時間，來確定光譜光視效率函數。視覺功能法比視亮度匹配法更為直接和實用。例如，在駕駛汽車時，人們并不需要對路面相鄰區域的相對亮度進行視覺評估，更重要的是能夠察覺和辨別處于視覺極限條件下的物體。我國學者一直活躍在中間視覺研究領域，在中間視覺的理論研究［1］［2］［3］［4］和實際應用［5］［6］［7］中都取得了豐碩的成果，并參與了CIE191∶2010《基于視覺功效的中間視覺光度學推薦系統》的編制工作。

2010年，CIE191推薦了四種中間視覺光度學模型［8］，但至今還沒有文獻對這些光度學模型進行過全面系統的分析，中間視覺光度量檢測儀器也未面世，很多照明設計和應用者對中間視覺的概念仍然不清，更談不上應用。本文對CIE191∶2010四種中間視覺模型的特點、適用范圍和應用注意事項進行了全面系統的分析，并設計了中間視覺光度量測試儀器，能夠測量明視覺和中間視覺下燈具的光度量和發光效率，使中間視覺模型在照明測量和設計中能夠得到正確和有效的應用。

2 CIE 191—2010推薦的中間視覺模型

2.1 中間視覺模型簡介

由于CIE光度學遵從相加性原理(CIE，1978)，因此中間視覺光度學模型也應滿足相加性原理。相加性原理指出，對于給定的光譜輻射量，通過適當的光譜光視效率函數進行加權后，在指定光譜范圍內線性相加即可得到對應的光度量。因此，中間視覺光度系統必須滿足兩個約束條件:(1)相加性;(2)中間視覺的光譜光視效率函數隨著亮度的增加趨向明視覺的光譜光視效率函數，隨著亮度的降低趨向暗視覺的光譜光視效率函數。滿足這些約束條件的中間視覺光度學模型的最簡單形式是明、暗視覺光譜光視效率函數的線性組合，即:

其中x為亮度適應系數。

因為V(λ)和V'(λ)均滿足相加性，因此式(1)定義的中間視覺光譜光視效率函數Vmes(λ)自然也滿足相加性。圖1為光譜光視效率函數(未歸一化)隨亮度的變化規律，由圖可見:隨著亮度的增加，光譜光視效率函數逐漸從暗視覺過渡到明視覺。由于中間視覺光譜光視效率函數依賴于人眼的亮度適應狀態，因此相加性只在給定的亮度適應水平上成立。

圖1 光譜光視效率函數

最近提出的兩個基于視覺功能的中間視覺模型，即UPS模型(Rea et al．，2004)和MOVE模型(Goodman et al．，2007)，均采用式(1)所示的形式將明視覺和暗視覺聯系起來，并滿足相加性原理。除了USP模型和MOVE模型之外，CIE還提出了中間模型(Intermediate system)。中間模型也采用式(1)所示的形式，且與MOVE模型一樣，亮度適應系數和中間視覺亮度之間的關系為“對數-線性”關系，但調整了中間視覺區域的上、下極限。

2.2 USP模型

He等人(1997，1998)的研究工作奠定了USP模型的實驗基礎。1997年，He等人在高壓鈉燈和金鹵燈的8種亮度水平下(0.003cd/m2～10cd/m2之間)，測量了人眼的反應時間。實驗條件為:目標對比度C=2.3;被測目標和背景的光譜功率分布一致，即視覺任務是只有亮度對比而沒有彩色對比的非彩色刺激量。實驗結果表明:當亮度高于0.6cd/m2時，桿體細胞對視覺任務的反應時間沒有貢獻。1998年，He等人采用兩眼的反應時間差來測量中間視覺光譜光視效率函數，從而得到了計算中間視覺亮度的迭代方法。

2004年，Rea等人在He等人的研究基礎上提出了USP光度學統一模型，形式如式(1)所示。USP模型的中間視覺亮度和亮度適應系數可由封閉形式的數學公式計算，中間視覺區域在0.001cd/m2～0.6cd/m2之間。

2.3 MOVE模型

MOVE模型(Eloholma等，2005，Goodman等，2007)是通過對夜間駕駛過程中的目標察覺能力、察覺速度和目標細節辨別能力的研究基礎上提出的。視覺目標包括了彩色目標和非彩色目標。實驗條件為:背景明視覺亮度0.01cd/m2、0.1 cd/m2、1 cd/m2和10 cd/m2(有些實驗也采用0.3 cd/m2和3 cd/m2);目標偏心度為0°和10°;目標視場角2°(和0.29°);目標顯示時間△t≥3s(在某些反應時間測量中采用△t≤500ms);對比度在臨界值附近;使用半寬度為10nm的準單色光源和寬光譜光源;大多數實驗的目標和背景采用不同的顏色(有色差條件)，而某些實驗的目標和背景采用相同的顏色(消色差條件);被測試者109位。

根據實驗結果得出周邊視力的中間視覺光度學模型(Goodman等，2007)，形式如式(2)所示，與式(1)不同的之處是增加了使Vmes(λ)的最大值取1的歸一化函數M(x)。MOVE模型的中間視覺亮度和亮度適應系數通過迭代方法計算得到，中間視覺區域在0.01cd/m2～10cd/m2之間。

2.4 中間模型

盡管采用USP模型和MOVE模型計算中間視覺亮度所得的結果有差異(特別是對于低亮度、高色飽和度的光源差異更大)，但對于普通照明的大多數白色光源(如夜間的道路照明等)，這些差異即使在所有亮度水平下也很小。在實際應用中，根據這兩個模型得出的結果比較接近，它們之間的主要區別在于中間視覺與明視覺分界點的不同。MOVE模型的分界點被認為過高(Rea和Bullough，2007)，而UPS模型的分界點被認為過低(Eloholma和Halonen，2006)。

USP模型和MOVE模型代表了兩類極端情況。在USP模型中，只對反應時間進行測量，而不考慮顏色的影響，因此只適用于非彩色的視覺任務;在MOVE模型中考慮了更為廣泛的視覺任務，由于不同視覺任務中人眼的彩色通道和非彩色通道的非線性交互作用，使得從暗視覺向明視覺的轉換變得非常復雜，給測試結果引入了更多的不確定度。USP模型采用較少的觀察者(3個)以減少“噪聲”，而MOVE模型采用較多的觀察者(109個)以減少觀察者之間個體差異造成的影響。必須指出，盡管MOVE實驗中包括了非彩色的與彩色的視覺任務，但以彩色視覺任務為主。在夜間駕駛等現實情況中，既包括了非彩色視覺任務也包括了彩色視覺任務，因此MOVE模型對非彩色視覺任務可能考慮不足。為了使模型具有更廣泛的適用性，同時給予非彩色視覺任務更多的考慮，提出了介于USP模型和MOVE模型的中間模型，即MES1和MES2，形式也如式(2)所示。MES1模型的中間視覺區域為0.01cd/m2～3cd/m2，MES2模型為0.005cd/m2～5cd/m2。

在大多數情況下，MES2模型對實測數據的符合程度比MES1模型好，因此CIE推薦采用MES2模型作為基于視覺功能的中間視覺光度學的推薦模型，計算公式如下:

其中M(m2)為使中間視覺光譜光視效率函數Vmes(λ)的最大值為1的歸一化函數;m2為亮度適應系數:如果Lmes≥5.0cd/m2，則m2=1;如果Lmes≤0.005cd/m2，則m2=0;如果0.005cd/m2＜Lmes＜5.0cd/m2，則m2=0.3334lg Lmes+0.7670;Lmes為中間視覺亮度，計算公式如下:

其中Lp為明視覺亮度;Ls為暗視覺亮度;V'(λ0)=683/1699，為暗視覺光譜光視效率函數在555nm處的值;n為迭代步數。

3 各種光度學模型的特點和適用范圍

中間視覺亮度隨著人眼亮度適應水平的不同而不同，圖2為USP模型、MOVE模型、MES1模型和MES2模型計算的中間視覺亮度與明視覺亮度之差隨明視覺亮度的變化規律(本文以亮度為例，事實上對于所有的光度量均有相同的規律)，由圖可見以下規律:

1) 在明視覺亮度Lp一定的情況下，中間視覺亮度Lmes隨著S/P值(即暗視覺光通量與明視覺光通量之比)的增加而增加。當S/P=1時，Lmes與Lp始終保持一致;

2) 能量主要集中在短波段的光源(S/P＞1，如LED)，Lmes大于Lp;而能量主要集中在長波段的光源(S/P＜1，如高壓鈉燈)，Lmes小于Lp。可見，當明視覺亮度相同時，在中間視覺區域，人眼感覺金鹵燈、LED燈比高壓鈉燈明亮;

3) Lmes與Lp之差絕對值的最大值，對于USP模型發生在Lp=0.2 cd/m2～0.3cd/m2，對于MOVE模型發生在Lp=4 cd/m2～5 cd/m2，對于MES1模型發生在Lp≈1 cd/m2，對于MES2模型發生在Lp=1 cd/m2～2 cd/m2;

4) MOVE模型在S/P=0.25且Lp=0.035cd/m2時、MES1模型在S/P=0.25且Lp=0.039 cd/m2時、MES2模型在S/P=0.25且Lp=0.019cd/m2時，Lmes的變化不平滑，這是因為當S/P值較小且亮度較低時，通過中間視覺模型的迭代公式計算的亮度適應系數為負數，在實際情況下不能使用，應令其為0，從而使Lmes的計算結果發生“突然”變化。可見，在編寫這三種模型的中間視覺應用程序時，應保證亮度適應系數不能為負數。

5) 對于不同的S/P值，MOVE模型在中間視覺區域上界(Lp=10 cd/m2)的Lmes值差異較大，這表明在亮度較高區域，MOVE模型準確度較低。

圖2 中間視覺與明視覺亮度差的變化規律

隨著亮度的減小，采用中間視覺模型的計算結果與明視覺的差異變大。例如，對于S/P值為0.65的高壓鈉燈和S/P值為2.5的金鹵燈，其中間視覺亮度相對明視覺亮度的變化率隨著亮度的減小而變大，由圖3可見:MOVE模型、MES1模型和MES2模型的變化規律非常相似，而USP模型與其他三個模型的差異較大。目前，大多數應用于道路照明的光源其S/P值在0.65和2.5之間，采用中間視覺光譜光視效率函數與采用明視覺光譜光視效率函數的計算結果具有較明顯的差別。以MES2模型為例，在明視覺亮度為1 cd/m2的情況下，當光源的S/P值在0.65和2.5之間變化時，中間視覺模型的計算結果與明視覺相比，會有－4%至+15%的變化;在0.3 cd/m2的亮度下，變化范圍擴大到－8%至+29%。

圖3 中間視覺亮度相對明視覺亮度的變化率

沒有一個光度學模型能夠完全描述人眼視覺系統復雜的交互作用，對于不同的視覺任務和亮度水平，四種中間視覺光度學模型對于實測數據的符合程度是不同的:1)USP模型最符合低亮度水平下非彩色視覺任務的測試結果;2)MOVE模型、MES1模型和MES2模型最符合較高亮度水平下非彩色視覺任務的測試結果;3)MOVE模型最符合彩色視覺任務的測試結果;4)MES1模型和MES2模型對于彩色視覺任務測試結果的符合程度比MOVE模型略差，但這些差別相比于心理物理量所固有的不確定度可以忽略。

中間視覺推薦模型MES2的建立是基于周邊視覺條件的，在該條件下桿體細胞和錐體細胞對視覺響應均有影響。但對于視場角小于2°的線上視覺，明視覺的光譜光視效率函數V(λ)適用于所有的亮度水平。在進行道路照明設計時，應注意到視覺功能會隨著目標偏移度的變化而變化，當需要同時處理線上視覺和周邊視覺的信息時，應根據不同情況制定相應的評價標準。此外，當視覺目標色飽和度很高或光譜功率分布很窄時(S/P值很高或很低)，推薦模型與實際的視覺狀況并不相符。

4 中間視覺光度量測量儀器的設計和測量結果分析

中間視覺光譜光視效率函數隨著人眼適應亮度的不同而不同，中間視覺光度量只能通過光源的光譜功率分布與相應光譜光視效率函數的加權積分得到。為此研制了基于CCD光譜輻射度計的中間視覺光度量測試儀器，具有波長校準、光譜輻射度校準、光通量校準和自吸收系數校準等功能，除了能夠測量四種光度學模型下的中間視覺光度量外，還能夠測量明視覺光度量、暗視覺光度量，以及色坐標、色溫和顯色指數等色度學參數。

采用該儀器測量了標稱功率為150W的高壓鈉燈(S/P=0.77)、金鹵燈(S/P=1.43)和LED燈(S/P=1.71)，其明視覺、暗視覺光通量及中間視覺光通量隨明視覺亮度的變化規律如圖4、圖5、圖6所示。由圖可見:

圖4 中間視覺區域高壓鈉燈光通量隨Lp的變化關系

圖5 中間視覺區域金鹵燈光通量隨Lp的變化關系

圖6 中間視覺區域LED燈光通量隨Lp的變化關系

1) 在中間視覺區域，對于S/P＜1的光源，中間視覺光通量隨Lp的減小而減小，對于S/P＞1的光源，中間視覺光通量隨Lp的減小而增大。這表明當明視覺光效相同時，S/P值越大的光源，其中間視覺光效就越高，且隨著適應亮度的降低，光效優勢越明顯;

2) MOVE模型、MES1模型和MES2模型測量得到的光通量隨Lp的變化曲線的模式基本一致，特別是MOVE模型和MES2模型的曲線基本平行，但USP模型的曲線與其他三者差別較大;

3) 在中間視覺的下界，USP模型測量的中間視覺光通量與暗視覺光通量最為接近，其次分別是MES2模型、MES1模型和MOVE模型。在中間視覺上界，MES2模型測量的中間視覺光通量與明視覺光通量最為接近，其次分別是MES1模型、USP模型和MOVE模型。但應注意到一類特殊情況:當S/P值較小且亮度較低時，通過中間視覺模型的迭代公式計算的亮度適應系數為負數，需令其為0，從而使下界點上的Vmes(λ)與V'(λ)完全一致，因此在下界點上的中間視覺光通量就與暗視覺光通量完全相等，但這并不表明這三種模型在低亮度水平下的測量精度最高。四種光度學模型在下界點和上界點的中間視覺光通量及其與暗視覺和明視覺光通量的相對誤差如表1和表2所示;

4) 由測量曲線的連續性可以推出，USP模型在低亮度水平下測量精度最高，MES2模型在高亮度水平下測量精度最高，MES2模型在中間視覺區域的所有亮度水平下的綜合測量精度最高，這也是CIE選擇MES2模型作為推薦模型的原因之一。

表1 中間視覺下界點的光通量與暗視覺光通量的相對誤差

表2 中間視覺上界點的光通量與明視覺光通量的相對誤差

5 結論

CIE在考慮相加性及與明、暗視覺銜接性的基礎上提出了四種中間視覺光度學模型，其中USP模型只適用于非彩色視覺任務，而MOVE模型以彩色視覺任務為主，它們代表了視覺任務的兩類極端情況。UPS模型的中間視覺與明、暗視覺分界點被認為過低，而MOVE模型的分界點被認為過高，為了使模型具有更廣泛的適用性，同時給予非彩色視覺任務更多的考慮，CIE提出了中間模型MES1和MES2，并將MES2模型作為基于視覺功能的中間視覺光度學推薦模型。本文通過理論分析和實際測量，得出如下結論:

1)四種光度學模型的中間視覺區域各不相同。在低亮度區域，USP模型精度最高，在高亮度區域，MES2模型精度最高，在整個中間視覺區域，MES2模型的綜合精度最高，應根據具體的視覺任務選擇合適的模型以提高測量精度;

2)當光源的S/P值較小且亮度較低時，MOVE模型、MES1模型和MES2模型計算的亮度適應系數為負數，在實際情況下不能使用，應令其為0。在編制這三種模型的中間視覺光度量計算程序時，應注意對亮度適應系數進行判斷，并作出相應的處理;

3)亮度越小，中間視覺模型的測量結果與明視覺的差別越大，如果采用明視覺模型評價中間視覺照明質量，將導致錯誤的結果;

4)在中間視覺區域，能量主要集中在短波段的光源比能量主要集中在長波段的光源具有更高的發光效能。

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［8］CIE 191∶2010 technical report“Recommended system for mesopic photometry based on visual performance”．